正比例函数的图像和性质

1、 2、回忆回忆描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤1、什么叫正比例函数？什么叫正比例函数？ （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画图步骤：画图步骤：判断下列函数解析式是否判断下列函数解析式是否是是正比例函数正比例函数？ 如如果是，指出其果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？ 请同学们画出上面正比例函数的图象请同学们画出上面正比例函数的图象y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解：1. 列表：列表：x取值

2、范围是任意实数取值范围是任意实数 2. 描点描点3. 连线连线y=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx -3 -2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 -2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1. 列表：列表：x取值范围是任意实数取值范围是任意实数 0 2yx小组讨论：小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点2yx 两图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ， y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象经过第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减

3、小减小x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=2xy=-2xk0k0y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第三、一三、一象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一一、三三象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即即随着随着x的增大的增大y也增大也增大；正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质： （1 1）y=3xy=3x （2 2

4、）y = xy = x23 例例1 1：用最简单的方法画出下列函数的图：用最简单的方法画出下列函数的图象象跟踪练习跟踪练习： （2）函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。（3）正比例函数y=（m1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m =1 B. m1 C. m1 D. m1（4） 已知正比例函数y=(1-2a)x若点A (x1, y1)和点B (x2, y2) 为函数图像上的两点，且x1x2, y1y2,则 a的取值范围 。2、已知某种小汽车的耗油量是每1km耗油0.15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升( 1)写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； (2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； 小结小结正比例函数的图像和正比例函数的图像和性质，性质，及其应用。及其应用。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？正比例函数图像的画法。正比例函数图像的画法。 老师寄语：老师寄语： 选择了远方，就要风雨兼程选择了远方，就要风雨兼程; ; 选择了大海，就要乘风破浪选择了大海，就要乘风破浪; ; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能唤醒你