比例的基本性质

1、 比例的基本性质比例的基本性质 黄金分割（一）黄金分割（一）安乡县城北中学安乡县城北中学 王鹏王鹏义务教育课程标准实验教科书（湘教版）九年级上册义务教育课程标准实验教科书（湘教版）九年级上册活动一活动一活动二活动二活动三活动三活动四活动四活动五活动五活动六活动六活动七活动七比例的基本性质比例的基本性质 问题：如果它如果四条线段问题：如果它如果四条线段a、b、c、d成比例线段，成比例线段，即：即： （或（或a：b=c：d）学生探索：在等式两边同时乘以学生探索：在等式两边同时乘以bd得：得： 。活动一：探索比例基本性质活动一：探索比例基本性质 dcbaad=bc即得到比例的基本性质：即得到比例的基

2、本性质：如果如果 ，那么，那么ad=bc dcba1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线段，即 则下列各式成立吗？活动二：比例变换感触新知活动二：比例变换感触新知 dcbacdabddcbba dbca 先阅读P67例，然后分三个小组探索讨论，再由小组派代表来进行表述。 活动二：比例变换感触新知活动二：比例变换感触新知 1由此可得比例的另一些性质：反比性质：若 ，则 合比性质：若 ，则 更比性质：若 ，则 dcbadcbadcbaddcbbaabcacdab2比例还有一个性质：等比性质：若则)0(ndbnmdcbabandbmca活动三：方法点拨活动三：方法点拨 应用新知应用新知 例1：若5

3、x-7y=0，求x：y。解：由5x-7y=0得 5x=7y由比例基本性质得：57yx活动三：方法点拨活动三：方法点拨 应用新知应用新知 例例2：已知：已知 ，且，且2b- d+5f=18， 求求2a - c + 5e。32fedcba32fedcba解法一：解法一： 121832)52(32325323225232,32,32fdbfdbecafedcba点拨：遇到等比问题时，常设点拨：遇到等比问题时，常设辅助未知数比值辅助未知数比值K，题中的比，题中的比值为值为 ，利用这种方法思，利用这种方法思路简捷。路简捷。32活动三：方法点拨活动三：方法点拨 应用新知应用新知 ）fedcba分式的基本性

4、质(325522）fdbeca等比的性质(325252321852eca解法二：由已知得：解法二：由已知得： 1252218)52(3ecaeca点拨：在处理等比问点拨：在处理等比问题时将分式的基本性题时将分式的基本性质和等比的性质结合质和等比的性质结合起来解题非常方便。起来解题非常方便。 例例2：已知：已知 ,且且2b- d+5f=18， 求求2a - c + 5e。32fedcba活动四：尝试练习活动四：尝试练习 巩固新知巩固新知 填空：填空：_,4323_,_, 0322._122541yzyxzyx、ababbababa、，xx、则若则若若233532575活动五：变式训练活动五：变式

5、训练 发展思维发展思维 .,1的值求已知kkcbabcaacb：、_0，kcba：时当探索_0，kcba时当2-1活动五：变式训练活动五：变式训练 发展思维发展思维 .28,40,15,2AEACABADAEECADDB：、求已知如图402815212DBECADAEABADACAEADAEABACADAEAEAE=-=解:BACDE活动六：归纳小结活动六：归纳小结 反思提高反思提高 这节课学习到了什么知识？这节课学习到了什么知识？2、运用比例的性质解决有关比例问题、运用比例的性质解决有关比例问题 基本性质：基本性质：dcba如果如果 ，那么，那么ad=bc 1、比例的性质、比例的性质)0(ndbnmdcba反比性质：若 ，则 合比性质：若 ，则 更比性质：若 ，则 dcbad