（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 17.5 一元二次方程的应用 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理17.5一元二次方程的应用第十七章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2建立一元二次方程的模型解应用题知1－讲感悟新知知识点建立一元二次方程的模型解应用题11.列一元二次方程解应用题的一般步骤步骤内容摘要注意事项①审审清题意，明确已知量和未知量，找到它们之间的等量关系等量关系往往体现在关键词句中感悟新知知1－讲步骤内容摘要注意事项②设设未知数，方法有直接设元法、间接设元法和辅助设元法(引入辅助未知数，并在解题过程中消去)有单位的要带单位③列用含有未知数的代数式表示有关的量，根据等量关系列出方程方程两边单位要统一④解根据方程的特点，选择适当解法求出未知数的值一般不必写出解方程的过程⑤检检验未知数的值是否满足所列方程，检验该值在实际问题中是否有意义一般两个根中只有一个符合实际意义⑥答写出实际问题的答案遵循“问什么答什么”的原则感悟新知知1－讲特别解读1.第一步“审”一般不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，明确已知量、未知量及它们之间的关系才能准确列出方程.2.列方程，这是解应用题的关键一步，一般先找出一个能够表达全部含义的等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.感悟新知2.常见问题的数量关系知1－讲常见问题等量关系平均增长率(降低率)问题a

为起始量，b为终止量，平均增长率公式：a(1+x)n=b(x为平均增长率，n

为增长的次数)；平均降低率公式：a(1-x)n=b(x

为平均降低率，n

为降低的次数)感悟新知知1－讲几何图形问题涉及的常见计算与证明有三角形的三边关系、三角形全等、各种规则图形的面积、体积或周长公式数字问题(1)两位数=十位上的数字×10+个位上的数字；(2)三位数=百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字商品销售问题知1－练感悟新知某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．例1解题秘方：紧扣增长率问题中的等量关系列方程求解.知1－练感悟新知(1)求该商场投入资金的月平均增长率；解：设该商场投入资金的月平均增长率为x，由题意得20×(1+x)2=24.2，解得x1=0.1=10%，x2=-2.1(不符合题意，舍去)，∴该商场投入资金的月平均增长率为10%．增长两次，基数×(1+增长率)2=增长后的量.增长率一般为正数.知1－练感悟新知(2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？解：24.2×(1+10%)=26.62(万元)，∴预计该商场七月份投入资金将达到26.62万元.知1－练感悟新知特别提醒列一元二次方程解应用题时要注意检验方程的根是否符合题意，一定要把不符合题意的根舍去，如此题要把x=-2.1舍去.知1－练感悟新知[中考·威海]如图17.5-1，某校有一块长20m、宽14m的长方形种植园．为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分)．小路把种植园分成面积均为24m2

的9个矩形地块，请你求出小路的宽度．例2

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣长方形的面积公式，建立一元二次方程模型解决问题.

知1－练感悟新知方法解此类题除了要准确掌握几何图形的面积、体积或周长公式及计算方法之外，关键是能用未知数表示相关的线段长，以及对方程的根进行取舍.知1－练感悟新知[期中·安庆]某水果专卖店销售樱桃，其进价为40元/kg，按60元/kg出售，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg．例3解题秘方：用关系式“总获利=每千克获利×销售量”，建立方程解答.知1－练感悟新知(1)若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：①每千克樱桃应降价多少元？解：设每千克樱桃应降价x

元．根据题意，得(60-x-40)(100+10x)=2240，解得x1=4，x2=6．答：每千克樱桃应降价4元或6元．知1－练感悟新知②在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

知1－练感悟新知(2)在降价情况下，该专卖店销售这种樱桃平均每天获利可以达到2400元吗？如果可以，请求出应降价多少元；如果不可以，请说明理由．解：设每千克樱桃应降价y元．根据题意，得(60-y-40)(100+10y)=2400，即y2-10y+40=0．∵Δ=(-10)2-4×1×40=-60<0，∴原方程没有实根．答：该专卖店销售这种樱桃平均每天获利不可以达到2400元.知1－练感悟新知方法降价前后模型的销量与获利情况如下表所示.降价前降价后每千克获利(元)2020－x销售量(kg)

100100＋10x总获利(元)

20×100(20－x)·(100＋10x)

感悟新知知1－练有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换，所得的两位数与原来的两位数的乘积为1855，求原来的两位数.例4

解题秘方：本题考查的是用一元二次方程解数字问题，弄清数字和用数字表示的数之间的关系是解题的关键.知1－练感悟新知解：设原来的两位数的十位数字为x，则个位数字为8－x，列方程，得［10x＋(8－x)］［10(8－x)＋x］=1855，整理，得x2－8x＋15=0，解方程，得x1=3，x2=5，由原来的两位数的个位数字为8－x，可得个位数字为5或3.答：原来的两位数为35或53.知1－练感悟新知教你一招：列方程求解数字问题的方法：解决数字问题的关键是用代数式表示出这个多位数，设未知数时，通常采用间接设元法，即设这个多位数的某一数位上的数字为x，然后将其他数位上的数字用含

x的代数式表示出来，最后再根据题中的数量关系列方程即可.知1－练感悟新知知识储备整数的常用表示方法：1.两位数=十位上的数字×10＋个位上的数字.2.三位数=百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字.3.三个连续整数，设中间的一个数为x，则其余两个数分别为x－1，x＋1.4.三个连续偶数可设为2x－2，2x，2x＋2；三个连续奇数可设为2x－3，2x－1，2x＋1.感悟新知知1－练A，B两地间的距离为15km，甲从A地出发步行前往B地，20min后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多行10km.乙到达A地后停留

40min，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地.求甲从A地到B地步行所用的时间.例5知1－练感悟新知解题秘方：紧扣等量关系建立分式方程模