新人教版八年级上册数学期末复习资料非常全面(2019年12月)

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级上册数学期末复习资料第十一章：三角形1、直角三角形的两锐角的关系是 。2、等腰三角形的两边长为6cm，7cm，它的周长为 。3、三角形的内角中最多有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。三角形的外角最多有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。4、三角形的两边长为5cm，7cm，xcm,则x的范围是 。若x为整数，满足这样的条件的三角形可能有 个。5、用5cm，6cm，11cm，16cm长的四根木条中的三条围三角形，可以围成 种不同的三角形。6、如果三角形的一条高在三角形的外部，这个三角形是 7、（1）、三角形的内角之比 2：3：4，则其对应的内角分

2、别是 （2）、ABC中，,则B= ，A= C= （3）、ABC中，2A=3B=4C，则B= ,A= C= （4）、三角形的一个内角等于其余两个内角的差，这个三角形是 （5）、三角形的一个内角等于其余两个内角的和，三角形形状是 （6）、三角形的内角之比 2：3：4，则其对应的外角之比为 8、在15边形中，过一个顶点所作的对角线的条数为 ，这些对角线把这个15边形分成 个三角形的个数为，15边形的对角线的总条数为 9、从一个顶点能作5条对角线，这个多边形的边数是 10、对角线总条数为20的是 边形11、一个n边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则n= 12、正n边形一个内角为1500，n= ，正八

3、边形每个内角为 °13、正n边形的一个外角等于一个内角的，则n= 14、等腰三角形的两边长分别为6、13，则它的周长为 ；15、等腰三角形的两边长分别为4、5，则第三边长为 ；16、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正方形 B.正五边形 C.等边三角形 D.正六边形17、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形18、王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上（ ）根木条。 A.0 B.1 C.2 D.3 19、 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（ ）A

4、.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短20、能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A.角平分线 B.高 C.中线 D.外角平分线21、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4，那么这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A.20° B.120° C.36° D.20°或120°22、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，求这个多边形的边数？23、如图，AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90°.求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和AB

5、E的周长差.24、如图，AD是ABC的中线，CF是ACD的中线，且ACF的面积是1，求ABC的面积。25、等腰三角形的周长和一边长分别为20cm和4cm，求它的另两边长。26、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=75°，C=45°，求DAE与AEC的度数。27、如图，在某海面上，客轮C突然发生事故，马上向救护船B发出求救信号.由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮C.已知救护船A在救护船B北偏东45°方向上，客轮C在救护船B的北偏东75°方向上，经测得ACB=75°，则

6、救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮C所用时间最短？28、已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足(b-2)2|c3|=0，且a为方程|x4|=2的解.求ABC的周长，并判断ABC的形状.第十二章：全等三角形1、下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2、如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上ADCBEF3、使两个直角三角形全等的条件是A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等

7、D. 两锐角对应相等4、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE. 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系 ：A.PCPDB.PCPD C.PCPD D. 不能确定6、给出下列条件： 两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A. B. C. D. 7、如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可补充的一个条件是:_（写

8、一个即可）.（第7题图） （第8题图） （第9题图）8、如图，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30°，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_. 9、如图，已知AD=BC.ECAB.DFAB，C.D为垂足，要使AFDBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 .10、 B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD.11、如图1473所示，在ABC中，C=90°，BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.12、已知如图,AEAC,AB

9、AD,EABCAD,试说明:BD13、已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE14、已知：如图A、D、C、B在同一直线上，AC=BD，AE=BF，CE=DF求证：（1）DFCE （2）DE=CF 15、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。16、如图所示，已知在AEC中，E=90°，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.17、如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，求点D到AB边的距离；

10、ACDB第十三章：轴对称 1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.(4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.(5)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.(6)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称

11、轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y）.点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（-x,- y）等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边

12、对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60°等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一.(6)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等

13、腰三角形是等边三角形.4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.1、下列图形中，不是轴对称图形的是()2、若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为()A.12B.16C.20D.16或203、点P(5，4)关于y轴的对称点是()A(5，4) B(5，4) C(4，5) D(5，4)4、如图，在RtABC中，C90°，B15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC长为()A2 B3 C4 D以上都不对5、如图

14、，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B55°，则BDF等于6、如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若B35°，则DAC的度数为7、如图，ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD.上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：8、如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为

15、；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积9、如图，在ABC中，ABAC，D为BC为上一点，B30°，DAB45°.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB.10、 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC与BD之间有怎么样的位置关系？并证明你的结论11、如图，某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等请用尺规作图作出银杏树的位置点P.(不写作法，保留作图痕迹)12、如图，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂

16、直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。13、如图7，ABC中，BA=BC，B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=DC14、如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。BCA15、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积16、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；（2）在DE上画出点P，使最小OABECF17、

17、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长  18、已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45°，AC=1，求CE的长 19、已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF20、已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确

18、定工厂的位置吗？21、如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数第十四章：整式乘法与因式分解 1、同底数幂乘法：=_。 = = = -= = = 2、幂的乘方：= = = = = = = 已知： ； ，用，表示和3、积的乘方： = = = = = 4、下列计算是否有错，错在那里？请改正. 5、 单项式乘以单项式法则： (3x 6、 单项式乘以多项式法则： 7、 多项式乘以多项式法则： (x-1)(x+3)2(x-5) (x-2)8、 平方差乘法公式： （利用平方差公式） 9、 完全平方乘法公式： 判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。 （ ） （ ） （

19、） （ ） 10、请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果： = = 11、已知：，求的值。12、计算：已知，求的值13、用图可以解释的乘法法则是 图可以解释的因式分解公式是 14、图可以解释的乘法法则是 图可以解释的因式分解公式是 15、图可以解释的乘法法则是 图可以解释的因式分解公式是 16、图可以解释的乘法法则是 图可以解释的因式分解公式是 17、 计算：（1） (2)18、 同底数幂的除法法则： （1） （2） (3) (ab)(ab)（4） （x+y）(x+y) (5)a 19、 若 =3, =2, 求 、 的值。20、 单项式除以单项式法则： 287 = 515= = = （6）（3

20、）= = = 4，则m=_,n=_。21、多项式除单项式的法则: 一个多项式与单项式的积是，求该多项式。整式的乘除练习1. 知识点回顾 1、幂的运算法则：（1）同底数幂相乘：= （m、n为正整数） _a10 . a8= =_= （2）幂的乘方：= （m、n为正整数） = = = = （3）积的乘方：= （n为正整数） =_ =_（4）同底数幂相除：am÷an = （m、n为正整数，a0） a8÷a7= b2÷b2= （ab）7÷（ab）3 （5）零指数 （ ） 2整式的乘除 单项式×单项式：2a·2a= 4xy 3x2y= （3xy）

21、·（yz）= 单项式×多项式： = a（2a24a3）= 2a2（3a24a2）= 多项式×多项式相乘：_（x2）（x6）= （2x1）（3x2）= = 单项式÷单项式27x÷3x= 12mn÷4mn= 多项式÷单项式（4xy6xyxy）÷xy= （6a4a2a）÷（2a）= 3.乘法公式 平方差公式： 完全平方和公式: 完全平方差公式:(1) （x2）（x2） （2）（x8y）（x8y） (2) (2x3)(2x3) （4） （5） (6)二、巩固练习： A组1、填空：（1）x·x2·

22、;x4 ；（2）(a)2·(a)3 （3）(xy2)2 .；（4） (3xy2)2 （5）= （6）= 2、计算：（1）= （2）199×201 3、先化简，再求值：（1）3a（2a24a3）2a2（3a4），其中a2 、（2）、其中B组:1、要使是一个完全平方式，那么的值是_2、若多项式恰好是一个多项式的平方，则k的值是_3、利用乘法公式计算 C组：1、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm，求这个正方形原来的边长。2、已知，求的值。因式分解专题训练一、提公因式法：1.分解因式（1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + )（3） （ + +

23、）（4） = （ -_+_）； （5） = （ -_）；（3）= （_+_）； （4）= （_ _-_）；【归纳】公因式找法：系数：选取： ，字母：选取： 字母的指数：选取： 2. 把下列各式分解因式 （1） （2） 3.先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 ；15x+9y = 3 （_+_）； （2）的公因式是 _ ；= （ + _）；（3）的公因式是 ；= （ - _）；（4）的公因式是 ；= （ - _）；4.把下列多项式分解因式： 解：原式（）(在横线中填入适当的符号) （ ） 练习：把下列多项式分解因式：（1） （2）2、 利用平方差公式因

24、式分解回忆： 从左到右，进行了_的运算反之: 从左到右,叫做_运算1.用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：原式=（ ）=（ ）（ ） （2） 解：原式=（ ）=（ ）（ ）(3) 解：原式=（ ）（ ）(4)解：原式=（ ） =（ ）（ ）（5）解：原式=（ ） =（ ）（ ）(6) 解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）(7)解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（8）解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（9）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）3. 分解因式： 1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、三、利用完全平方公式分解因式回忆： 上述运算从左到右，进行了_的运算反之: 从左到

25、右,叫做_1、用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：2（ ）（ ）（ ）=（ ）（2） 解： 2（ ）（ ）（ ） =（ ）（3） 解： 2（ ）（ ）（ ） =（ ）（4） 解：（ ）2（ ）（ ）（ ） =（ ）（5） = （6） (6) = （7） (7) = （8） = 2、分解因式（1） （2） （3） （4） （4） （6） （7） （8）四、利用十字相乘法因式分解回忆：反之：1、因式分解（1） （2）（3） （4）2、利用十字相乘法将下列二次三项式分解因式：（1） （2） （4） （4） （5） （6）因式分解综合练习 1、提公因式法因式分解 （1） (2)4x2+6xy=

26、（3） (4)=_（5）= (6) 2、利用平方差公式因式分解（1） （2） （3） (4)=_ (5)=_ (6)=_ _ 3、 利用完全平方公式因式分解（1） （2）= （3） （4） （5）（6）=_ 4、利用十字相乘法因式分解（7）= （8）= （9）= （10）= 5、将下列多项式因式分解（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）用适当的方法计算： （1） （2）（3） （4） 把下列各式因式分解1、 2、 3、 4、 第十五章：分式一、分式的概念及基本性质：题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例2】当有何值时，下

27、列分式有意义（1） （2）（3）（4）（5）题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当取何值时，下列分式的值为0. （1）（2）（3）题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；二、分式的基本性质及有关题型：1分式的基本性质：2分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1） （2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1） （2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.三、

28、分式的运算：1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2 确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分（1）； （2）；（3） ； 题型二：约分（1）； （2）； （3）.题型三：分式的混合运算（1） ；（2）；（2） ；（4）；（5）题型四：化简求值题已知：，求的值；四、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）（2）（3）（4）（5）题型二：化简求值题【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.题型三：科学记数法的计算【

29、例3】计算：（1）；（2）.五、分式方程：题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1)； （2）；（3）； （4）题型二：求待定字母的值1、若关于的分式方程有增根，求的值.2、若分式方程的解是正数，求的取值范围.3、已知关于的分式方程无解，试求的值.六、分式方程的应用：类型1工程问题1、某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？2、 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？3、某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那