图形的旋转课件1

1、 三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。 这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？ 问题提出问题提出 图形图形的旋转的旋转 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏 旋转的性质旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其中一个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经

2、过几次旋转得到的？瓣经过几次旋转得到的？知识应用1. 1. 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习说一说说一说2、1234（1 1）图形）图形2 2绕点绕点OO逆时针旋逆时针旋转转9090度到图形（度到图形（ ）所在）所在的位置；的位置；（2 2）图形）图形2 2绕点绕点OO顺时针旋顺时针旋转转9090度到图形（度到图

3、形（ ）所在）所在的位置；的位置；（3 3）图形）图形2 2绕点绕点OO顺时针旋顺时针旋转转（ ） 到图形到图形4 4所在所在的位置。的位置。13180度度O1 1、以点、以点A A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）2 2、以点、以点B B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）3 3、以点、以点C C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）213 3、 转一转，说一说这些三角形是以哪个转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的点为中心旋转的下列图形均可以由下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(填序号填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换

4、得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 4、填空题、填空题 OACBD5.如图所示如图所示,RtAOB绕绕O点旋转到点旋转到COD的位置的位置, AOD=120,则则旋转角度为旋转角度为_.(旋转角不旋转角不超过超过180)301.如图如图, ABC和和BDE是等边三角是等边三角形形,点点A,B,D在一直线上在一直线上,并且并且AB=BD,请你用图形变换解释请你用图形变换解

5、释ABC可以怎可以怎样到样到BDE的的?CABED练习练习2. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB例题例题1. 1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。析：关键

6、是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点EE，因，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABEABE =ADE=90=ADE=90， BE=BE= DE DE 因此，在因此，在CB

7、CB的延长线上取的延长线上取点点E E，使，使BE=BE= DEDE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。例例2 2如图11.2.6，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。1.旋转中心是哪一点？2.旋转了多少度？3.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？点点A60AC的中点的中点M上上M例例3如图：点如图：点M是线段上一点是线段上一点,将线段将线段AB绕着点绕着点M顺时针方向旋顺时针方向旋 转转90度度，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系?如果逆如果逆 时针方向旋转时针方向

8、旋转90度呢度呢? AMBAAMBBAMBBA练习练习1如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？学以致用学以致用答案有很答案有很多啦多啦练习练习2：动手实践：动手实践利用旋转，请设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义。学以致用学以致用电脑设计旋转图案电脑设计旋转图案旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。可以得到各种美丽的图案。图案设计 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后后能与自身重合的图形能与自身重合的图形. .动手操作动手操作 旋转的概念 旋转的性质 感受数学之美 从数学的角度认识生活，勇于探究课堂小结课堂小结 练习练习 1.1.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面旋转任意角度，求图中阴影部分的面积积. . 如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有中心