体育单招试卷数学模拟试卷含答案

1、优选文档体育单招-高考模拟试卷3一.选择题共10小题，总分值60分，每题6分1 .6分集合M=x|x2-2x-3v0,N=x|x>a,假设M?N,则实数a的取值范围是A.3,+00B.3,+00C.1D.一8,一12 .6分|0|=1,|4=2,向量口与人的夹角为60。，则|；+j|=A.心B.CC.1D.23 .6分假设直线mx+2y+m=0与直线3mx+m-1y+7=0平行，则m的值为A.7B,0或7C.0D.42sina-cosa4 .6分tana=3则岳行彳而薪等于A.2B.，C.DD-25 .6分函数fx是定义在R上的增函数，假设fa2-a>f2a2-4a，则实数a的取值

2、范围是A.一巴0B.0,3C.3,+8D.-8,0U3,+86 .6分在x-26的展开式中，x3的系数是A.160B.-160C.120D.-1207 .6分等比数列an,满足an>0,2a+a2=a3,则公比q=A.1B.2C.3D.48 .6分四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有A. 10种B. 14种C.20种D.24种9 .6分圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A.2兀彳B.4兀2C.兀/D.3兀211一八、W62,一，I一、10 .6分logavlogb,则以下不等式目te成立的是A.人B,G）>（3）C,Inab>0D,

3、3ab>1.填空题共6小题，总分值36分，每题6分11 .6分函数fx=x2,xv-2的反函数是.12 .6分正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是涓，则该正四棱锥的体积为.T13 .6分在等差数列an中，an>0,a7=a4+4,$为数列an的前n项和，Sw=14 .6分某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,优选文档则他们在同一个食堂用餐的概率为.15 .6分直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切，贝Ua=.16 .6分圆x2+y2+2x-2y-6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4,则实数a的值是.三.解答题共3小题，总分值54分，每题18分7T

4、17 .18分函数fx=Asincox九，A>0,w>0的最小正周期为T=65且f2兀=2.I求fx的表达式；n假设gx=fx+2,求gx的单调区间及最大值.18 .18分双曲线工1a>0,b>0，直线l:x+y-2=0,F1,F2为双曲线r的两个焦点，l与双曲线r的一条渐近线平行且过其中一个焦点.1求双曲线r的方程；2设rWl的交点为P,求/F1PF2的角平分线所在直线的方程.19 .18分如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CiC底面ABC,CG=AB=AC=BC=4D为线段AC的中点.I求证：直线ABi/平面BCiD;n求证：平面BGDL平面A1ACC;m求三棱

5、锥D-C1CB的体积.体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析一.选择题共10小题，总分值60分，每题6分1.6分2021?山西一模集合M=x|x2-2x-3V0,N=x|x>a,假设M?N,则实数a的取值范围是A.3,+00B.3,+00C.-巴1D.-巴一1【解答】解：二.集合M=x|x2-2x-3<0=一1,3N=x|x>a,假设N=x|x>a,则-1>a即aw-1即实数a的取值范围是-8,1应选C优选文档2 .6分2021?吉林三模|£|=1,|=2,向量以与匕的夹角为60°,则|JI=A./B.服C.1D,2【解答】解：|:|=1,

6、|=2,向量一与人的夹角为60°,an门。J，=1X2Xcos60=1,3 .6分2021?揭阳一模假设直线mx+2y+m=0与直线3mx+mTy+7=0平行，则m的值为A.7B,0或7C.0D.4【解答】解：,直线mx+2y+m=0与直线3mx+m-1y+7=0平行，mmT=3mx2,m=0或7,经检验都符合题意.应选：B.iisl/Kr-CoSa4 .6分2021?广西模拟tan“=3则而不j币高等于153A.BB.沁ID.2【解答】解：.tan”=3应选：B.5 .6分2021春？五华区校级月考函数fx是定义在R上的增函数，假设fa2-a>f2a2-4a，则实数a的取值范

7、围是A.-8,0B.0,3C.3,+8D.-8,0U3,+8【解答】解：因为fx为R上的增函数，所以fa2-a>f2a2-4a，等价于a2-a>2a2-4a,解得0<a<3,应选B.6 .6分2021?海淀区校级模拟在x-26的展开式中，x3的系数是优选文档A.160B.-160C.120D.-120【解答】解：在X-26的展开式中，通项公式为Tr+1打？x6r?-2r,令6-r=3,可得r=3,故x3的系数是-23?Ci=-160,应选B.7 .6分2021春？苍南县校级期末等比数列an,满足an>0,2a+a2=a3,则公比q=A.1B.2C.3D.4【解答】

8、解：,一等比数列an,满足an>0,2a1+a2=a3,1-2a+a1q=a1q2,q2-q-2=0,解得q=2,或q=-1舍应选：B.8 .6分2021?永州二模四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有A.10种B.14种C.20种D.24种【解答】解：根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况商量：、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有。2=6种安排方法；、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1

9、人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；则一共有4+6+4=14种分配方案；应选：B.9 .6分2021?江西二模圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A.2兀彳B.4兀2C.兀2D.3兀2【解答】解：假设圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍:圆锥的底面半径为a,优选文档故圆锥的母线长为2a,故圆锥的侧面积S=7trl=22.a应选A.rrr10 .6分2021?沈阳校级四模loga<log：b,则以下不等式肯定成立的是A.3;B.皆Clna-b>0D,3ab>1logix【解答】解：y=亍是单调减函数，3g尔u将燮b一上.士,可

10、得a>b>0,.3ab>1.应选：D.二.填空题共6小题，总分值36分，每题6分11 .6分2021?上海模拟函数fx=x2,xv-2的反函数是三板(x>4)_.【解答】解：函数fx=x2,xv2，贝Uy>4.可得x=机所以函数的反函数为：D.故答案为：|y二-1忆(笈>4).12 .6分2021?江苏一模正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是更，则该正四棱锥的体积4为一【解答】解：如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=2,PA/，设正四棱锥的高为PO,连结AO,1则AO=AC=J2.在直角三角形POA中，PO=L=02=-2=1I|14所以VP-ABCD=？SAB

11、CD?PO=X4X1寻故答案为：引113 .6分2021?濮阳二模在等差数列an中，an>0,a7=a4+4,Sn为数列an的前n项和，S9=152、i【解答】解：,一等差数列an中，an>0,a7=a4+4,优选文档口1+6d二式01+34)+4,解得ai+9d=ai0=8,Sn为数列an的前n项和，贝USi9=>ai+ai9=19aio=152.故答案为：i52.14 .6分202i?南通模拟某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为则他们同时选中A食堂的概率为：

12、；x1xg=；1111他们同时选中B食堂的概率也为：jX4；故们在同一个食堂用餐的概率P=+"=t故答案为：I15 .6分202i?马鞍山二模直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=-i.【解答】解：直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2联立，消去y可得：ax2-4x-4=0,aw0,因为直线4x-y+4=0与抛物线y=ax2相切，所以=16+16a=0,解得a=-1.故答案为：-1.16 .6分2021?天津一模圆x2+y2+2x-2y-6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4,则实数a的值是±2_.【解答】解：圆x2+y2+2x-2y-6=0标准方程x+12

13、+yT2=8,贝恫心1,1，半径为2城,|-1+1,2圆心-1,1到直线x+y+a=0的距离d=方=f|a|,;圆x+12+y-12=8截直线x+y+a=0所得弦长为4,ITj2=4,解得a=±2、=,优选文档故答案为：a=±2也.三.解答题共3小题，总分值54分，每题18分17 .18分2021?河北区一模函数fX=Asin牡：，A>0,«>0的最小正周期为丁=6兀，且f2兀=2.I求fX的表达式;n假设gX=fX+2,求gX的单调区间及最大值.【解答】解：I函数fx=Asincox+，;最小正周期为T=6tt,即二二6凡1可得：3=:.fX=Asi

14、nJ+g，又.f2兀=2,A>0、1-2=Asinx2兀+&,7T故得A=4.，fX的表达式为:n;gx=fX+2,gX=4sinp+石+2it1rrn-由吾+W群+尸k+2上河，kCZ可得：6kTt-2兀wxwj+6k兀.gX的单调增区间为6kTt2兀，7j+6kR,kCZTT1IT由&+W：咨+尸万+2"，kCZ可得：6k+nWxW47i+6k兀.gX的单调减区间为兀+6卜兀，4Tt+6kR,kC乙1T.sin炉+入的最大值为1.gX=4+2=6,故得gX的最大值为6.优选文档i8.i8分202i?上海模拟双曲线PJry正=1a>0)b>0,直线

15、l:x+y-2=0,Fi,F2为双曲线r的两个焦点，1与双曲线r的一条渐近线平行且过其中一个焦点.1求双曲线r的方程;2设rW1的交点为P,求/F1PF2的角平分线所在直线的方程.【解答】解：i依题意，双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为Fi-2,0，F22,0,，双曲线方程为x2-y2=2；2步+y-2=oPQ，2),显然/FiP也1的角平分线所在直线斜率k存在，且20取h=，I+丽J=k工妖尺=二z=R戊二4二0为所求.i9.i8分202i?历下区校级三模如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，CiC,底面ABC,CC=AB=AC=BC=4D为线段AC的中点.I求证：直线ABi/平面BOD;n求证：平面BGD，平面AlACG;m求三棱锥D-CiCB的体积.【解答】证明：I连结BiC交BCi于点M