全国卷历年高考极坐标与参数方程真题归类分析含答案

1、全国卷历年高考极坐标与参数方程真题归类分析(含答案)C2：、极坐标1.(2015年1卷)在直角坐标系xOy中，直线G：x=2,圆以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系(I)求C1，G的极坐标方程;(n)若直线C3的极坐标方程为R，设C2与C3的交点为MN，求C2MN的面积.【解析】：(I)因为xcos,ysinG的极坐标方程为cos2Q的极坐标方程为2c2cos4sin40.(n)将二一代入42cos4sin40,23V240,解得1=2亚，2=虚,|MN|=1-2=2,因为C2的半径为.1J-o11,则C2MN的面积一81sin45=-22x1.(2015年2卷)在直角坐标系xOy中

2、，曲线C1:ytcos,(t为参数，且t丰0其中0Wa71,tsin,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=2sin毒，C=2cos0.求C2与C3交点的直角坐标.(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.【解析】(1)曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,曲线C3的直角坐标方程为x2+y2-23x=0.C2与C3交点的直角坐标为(,)和(一二)(2)曲线Ci的极坐标方程为。=a(R,pW均中0Wa0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=4cos0.说明Ci是哪一种曲线，并将Ci的方程化为极坐标方程.(2)

3、直线C3的极坐标方程为。=0淇中如满足tan如=2,若曲线Ci与C2的公共点都在C3上，求a.【解析】(1)xaC0St，(t为参数，所以x2+(y-1)2=a2.y1asint所以C1为以(0,1)为圆心，a为半径的圆.方程为x2+y2-2y+1-a2=0.因为x2+y2=p2,y=psin所以p2-2Psin0+12=0,即为C1的极坐标方程.(2)C2：p=4cos两边同乘p得p2=4pcos0，p2=x2+y2,pcos0=x,x2+y2=4x.即(x-2)2+y2=4.C3：化为普通方程为y=2x,由题意：C1和C2的公共方程所在直线即为C3.-得:4x-2y+1-a2=0，即为C3

4、,所以1-a2=0,所以a=1.y225C的极坐标方程;(2016年2卷)在直线坐标系xOy中，圆C的方程为x6(I)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求x(II)直线l的参数方程是ytcos、，、“，(t为参数)tsinA、B两点,ABl的斜率.【解析】解:整理圆的方程得22一xy12110,cossin2yx可知圆C的极坐标方程为12cos110.记直线的斜率为k,则直线的方程为kxy0,由垂径定理及点到直线距离公式知:6k1k210221532+t(t为kt6. (2017全国3卷理科22)在平面直角坐标系xOy中，直线11的参数方程为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数).设li与12的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设13：cossin应0,M为I与C的交点，求M的极径.6.解析将参数方程转化为一般方程li:ykx21 _12：yx2k22223.22_J.2，消k可得xy4,即点P的轨迹方程