八年级上华东师大版13.1 幂的运算2同步练习

1、13.1 幂的运算（2）一、基础训练1计算下列各式，如果是x8的是（ ） Ax2·x4 B（x2）6 Cx4+x4 Dx4·x42下列四个算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2×2×2=b8；（-x）34=（-x）12=x12；（4）（-y2）5=y10，正确的算式有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个3计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（ ） A（a-b）4n+b B（a-b）6 Ca6-b6 D以上都不对4下列运算中错误的是（ ） A（3a2bn）m=3m·a2m·b

2、mn B（an+2bn）3=a3n+6b3n C（-2an）2·（3a2）3=-54a2n+6 D（2a2b3）2=4a4b65用幂的形式填写：32×34×33=_；y·y2·y5=_；（-c）2·（-c）6=_；（-a）5·a4=_6a·（-a2）·（-a3）=_；（x5m）3=_； （a+b）2m=_；（x2）3÷x5=_7下面的计算：32·34=32×4=38；a4+a4=a8；（-210）·（210）=0；（a-b）5·（b-a）4=（a-b）9；

3、（y-x）3（x-y）4=（x-y）7，其中正确的序号是_8下列运算中，计算结果正确的是（ ） Aa4·a3=a12 Ba6÷a3=a2 C（a3）2=a5 Da3·b3=（ab）39已知x-y=a，那么（3x-3y）3=_10计算（1）-a·（-a）3； （2）（-x）·x2·（-x）4； （3）xn·xn-1； （4）ym·ym+1·y； （5）（x-y）2n·（x-y）n·（x-y）2；（6）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3； （7）（-x-y）2

4、n·（-x-y）3； （8）81×3n； （9）（-5）6÷（-5）3； （10）（-a3）4÷（a2）311计算：（1）（-5ab）3； （2）（-3×103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）412用简便方法计算：（1）（2）2×42； （2）（-0.25）12×412；（3）0.52×25×0.125； （4）（）23×（23）3二、能力训练13若2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=（ ） A3 B-3 C-1 D114a12=a3·_=_·a5

5、=_·a·a715an+5=an·_；（a2）3=a3·_；（anb2nc）2=_16若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_17宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3×105km/s，一年约为3.2×107s，那么一光年约为多少千米？三、综合训练18若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，则的值为（ ） A B99! C9900 D2!19问题：你能比较200

6、02001和20012000的大小吗？ 为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=3，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论： （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“>”“<”或“”号） 12_21；23_32；34_43；45_54；56_65； （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是_ （3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：20062007_20072007参考答案1D 点拨：x2·x4=x6，（x2）

7、6=x12，x4+x4=2x42C 点拨：正确的有3B 点拨：（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3=（a-b）2n+3-2n+3=（a-b）64C 点拨：（-2an）2·（3a2）3=4a2n·27a6=108a2n+6539；y8；c8；-a96a6；x15；（a+b）2m，x7 点拨：32·34=32+4=36；a4+a4=2a4；（-210）·210=-220；（y-x）3（x-y）4=-（x-y）3（x-y）4=-（x-y）7（或写成（y-x）7）8D 点拨：a4·a3=a7，a6÷a3=a3，

8、（a3）2=a6927a3 点拨：（3x-3y）3=33（x-y）3=27a310解：（1）-a·（-a）3=-a·（-a3）=a·a3=a4； （2）（-x）·x2·（-x）4=-x·x2·x4=-x1+2+4=-x7； （3）xn·xn-1=xn+(n-1)=x2n-1； （4）ym·ym+1·y=ym+(m+1)+1=y2m+2； （5）原式=（x-y）2n+n+2=（x-y）3n+2； （6）原式=（-x）n+(2n-1)+(n+3)=（-x）n+2n+n+3-1=（-x）4n+2=x4

9、n+2； （7）原式=（-x-y）2n+3（或写在-（x+y）2n+3）； （8）81×3n=34·3n=34+n； （9）（-5）6÷（-5）3=（-5）6-3=（-5）3=-53=-125； （10）（-a3）4÷（a2）3=a12÷a6=a6 点拨：运用同底数幂的乘法法则，底数互为相反数时，先化成同底数，在化为同底数时，遵循负数的偶数次幂为正，奇数次幂为负的原则11解：（1）（-5ab）3=（-5）3a3b3=-125a3b3； （2）（-3×103）2=（-3）2×（103）2=9×106； （3）（5ab

10、2）3=53a3（b2）3=125a3b6； （4）（-3x3y2z）4=（-3）4（x3）4（y2）4z4=81x12y8z4 点拨：运用积的乘方时，要注意每个因式都乘方，同时要注意符号12解：（1）原式=（）2×42=（×4）=92=81； （2）原式=（-）12×412=（-×4）12=（-1）12=1； （3）原式=（）2×25×=（）2×25×（）3=（）5×25=（×2）5=1； （4）原式=（）6×29=（）6×26×23=（×2）6×23=16×23=8 点拨：仔细观察题目特点，两幂的指数相同时，逆向应用积的乘方，从而简化计算13A 点拨：2x=4y+1，2x=（22）y+1，2x=22y+2， x=2y+2 27y=3x-1，（33）y=3x-1，33y=3x-1 3y=x-1 联立方程组解得 故x-y=314a9，a7，a415a5；a3；a2nb4nc216125xy 点拨：5m+n+3=5m·5n·53=125xy17解：一光年约为3×105×3.2×107=（3×