土中应力计算.ppt课件

1、3、土中应力计算E3.1 3.1 土的自重应力土的自重应力E3.2 3.2 根底底面压力根底底面压力E3.3 3.3 土中附加应力土中附加应力 3.1 土中自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的程度面，因此在恣意竖直面和大的程度面，因此在恣意竖直面和 程度面上均无剪应程度面上均无剪应力存在。可取作用于该程度面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该程度面上任一单位面积的土柱体自重计算体自重计算(图图22)，即：，即： 地基中除有作用于程度面上的竖向自重应力外，在竖地基中除有作用于程度面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有程度向的

2、侧向自直面上还作用有程度向的侧向自 重应力。由于沿任一重应力。由于沿任一程度面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下程度面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖只能产生竖 向变形，而不能有侧向变形和剪切形。向变形，而不能有侧向变形和剪切形。 czz0cxcyczK0 xyyxzx 必需指出，只需经过土粒接触点传送的粒间应力，才必需指出，只需经过土粒接触点传送的粒间应力，才干使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力干使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的又是影响土体强度的个重要要素，所以粒间应力又称为个重要要素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，

3、土中自重应力可定义为土本身有效重力有效应力。因此，土中自重应力可定义为土本身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力普通均在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力普通均指有效自重应力。指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称为，简称为自重应力，并改用符号自重应力，并改用符号 表示表示 。 czz 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：1nciiih 自然界中的天然土层，普通构成至今已有很长的地自然界中的天然土层，普通构成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳

4、稳定。但对于近期质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期堆积或堆积的土层，应思索它在自应力作用下的变形。堆积或堆积的土层，应思索它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图图24)。 例题例题37 某建筑场地的地质柱状图和土的有关目的列某建筑场地的地质柱状图和土的有关目的列于例图中。试计算地面于例图中。试计算地面下深度为下深度为2.5m、5m和和9m处的自重应力，并绘出分布图。处的自重应力，并绘出分布图。 解解 本例天然地面下第一层粉土厚本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水，其中地下水位以上和以下的厚度分别为

5、位以上和以下的厚度分别为3.6 m和和2.4m，第二层为粉，第二层为粉质粘土层。依次计算质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图一并列于例图31中。中。3.2 根底底面压力3.2.1 根本概念根本概念1基底接触压力的产生基底接触压力的产生 建筑物荷重建筑物荷重 根底根底 地基地基在地基在地基与根底的接触面上产生的压力地基与根底的接触面上产生的压力地基作用于根底底面的反力作用于根底底面的反力2接触压力的大小影响要素接触压力的大小影响要素地基土和根底的刚度地基土和根底的

6、刚度荷载荷载根底埋深根底埋深地基土性质地基土性质 3.2.2 3.2.2 基底压力分布方式基底压力分布方式 1 1柔性根底，基底压力大小、分布情况柔性根底，基底压力大小、分布情况与上部荷载的大小、分布情况一样。与上部荷载的大小、分布情况一样。 (柔性根底基底压力分布) 例如：油罐 土坝荷载 反力变形地面荷载 反力变形地面(刚性根底基底压力分布)例如：箱形根底 混凝土坝2刚性根底那么不同刚性根底那么不同 马鞍形、抛物线形、钟形马鞍形、抛物线形、钟形3.2.3 基底压力的简化计算基底压力的简化计算1. 中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力 AGFpblA 2 2偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的

7、基底压力 WMlbGFppkkkminkmaxk)61 (kkminkmaxklelbGFpp62blWeGFMkkk)(三角形形心点三角形形心点三角形形心点三角形形心点bkGFp3)(2kkmaxkelk2kkkGFMe 3.2.4 3.2.4 基底附加压力基底附加压力 hppp0ch03.3 土中附加应力3.3.1 根本概念根本概念1、定义、定义 附加应力是由于外荷载作用，在地基附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。中产生的应力增量。2、根本假定、根本假定 地基土是各向同性的、均质的线性变地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和程度方向上都是无形体，而且在深度和程度方

8、向上都是无限延伸的。限延伸的。3.3.2 竖向集中力作用时的地基附加应竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答力布辛奈斯克解答 3253cos2323RPRzPzxyPyzxrRM dxdxdydydzdzdxydxydxzdxzdyxdyxdzxdzxdyzdyzdzydzy22yxr22zrR5323RzPz22zrR22/522/5223 1)/(123)(23zPzrzrzPz2zPz3.3.3 矩形和圆形荷载下地基附加应力计矩形和圆形荷载下地基附加应力计算算积分法积分法FFzzzyxddyxpzd2/52223)()(),(23xx1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷载dxdyp

9、0荷载微单元2/522230)()(23zyxzdxdypdz0cpz2220z2222222222(2)arctan2()()()plbzzlblzbzlbzzlbzl + b) 1(arctan1)1)() 12(21222222222nmnmnmnnmnmmnc均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点 应力系数，可查表得到。应力系数，可查表得到。c*对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：* (1) o (1) o点在荷载面边缘点在荷载面边缘 (2) o (2) o点在荷载面内

10、点在荷载面内 (3) o (3) o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧 (4) o (4) o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧(1)o(1)o点在荷载面边缘点在荷载面边缘 z zccccp0p0(2)o(2)o点在荷载面内点在荷载面内zz(c(cccccc)p0c)p0 o o点位于荷载面中心，因点位于荷载面中心，因c=c=c=cc=c=c=cz=4p0z=4p0(3)o(3)o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧zz(c(cccccc)p0c)p0(4)o(4)o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 z z(c(cccccc)p0c)p02. 2. 三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形

11、荷载tz101p22222t1212(1)1mnnmnnmndxdypbx0dxdyzyxbxzpdz2/5)22230(23t2ct1z200()pp3. 3. 均布的圆形荷载均布的圆形荷载 Azzzrzpzrdrrzp2 0 r 0 2/3220302/522300)(1)(d23d02/32020)1/1(11przpr3.3.4 平面问题线荷载和条形荷载平面问题线荷载和条形荷载1、平面问题概念：、平面问题概念：2 2、均布线荷载作用下土中应力计算、均布线荷载作用下土中应力计算222341353)(2223zxzpRzpRdypzdzyppd3、均布条形荷载作用下土中应力计算220zsz022221 21 24 (441)arctanarctan22(441)16pnnmnmpmmnmm均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：(1) (1) 地基附加应力的分散分布性；地基附加应力的分散分布性；(2) (2) 在离基底不同深度处各个程度面上，以基底中心在离基底不同深度处各个程度面上，以基底中心点下轴点下轴 线处