《等式的性质》导学案

1、 1.会叙述等式的性质,能运用等式性质将简单的一元一次方程进行变形,从而求出一元一次方程的解.2.重点:运用等式的性质解简单的一元一次方程.等式两边加等式两边加( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子),),结果仍相等结果仍相等问题探究一【问题探究】请你阅读教材P 8182,回答下列问题.1.等式的性质1: .用式子表示为:如果a=b,那么 .2.等式的性质2: .用式子表示为:如果a=b,那么 ;如果a=b(c0),那么 . a ac c= =b bc c等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数, ,或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数, ,结果结果仍相等仍相等ac=ac

2、=bcbc【预习自测】1.若a=b,则在a+3=b+3;a+2=b-2;a-m=b-m;a+4=b-2中,正确的个数有 ( )A.1个B.2个 C.3个D.4个2.将方程4x-5=7的两边同时 ,得到4x=12,这是根据 ;再将所得等式两边都 ,得到x=3,这是根据 .问题探究二阅读教材“例2(1)”的分析过程,分析“(2)(3)”是怎样利用等式的性质解方程的.B B+5+5等式的性质等式的性质1 14 4等式的性质等式的性质2 21.要使方程-5x=20转化为 (a为常数)的形式,需去掉方程左边的 ,利用等式的性质 ,方程两边 ,得出x的值.x=ax=a-5-52 2除以除以-5-5x=ax

3、=a-5-51 1加上加上5 52 2乘以乘以-3-33.如何检验x=-4是方程-5x=20的解?解解: :检验将检验将x=-4x=-4代入方程的左边代入方程的左边, ,得得-5-5(-(-4)=20=4)=20=右边右边, ,所以所以x=-4x=-4是方程的解是方程的解. .互动探究 1用适当的数填空,使所得的结果仍为等式,并说明是根据等式的哪条性质变形的.8 81.11.1互动探究 2互动探究 3下列说法正确的是 ( )B BB B互动探究4:有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是可以一样大的.我这里有一个方程5x-2 =2x-2.等式两边同时加上2,

4、得:5x-2+2=2x-2+2.即5x =2x.等式两边同时除以x,得 5=2.”老虎瞪大了眼睛,听傻了.你认为狐狸说法正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.解解: :不正确不正确, ,错在第错在第步步, ,等式的两边只有同时除以一等式的两边只有同时除以一个不为个不为0 0的数的数, ,等式才能成立等式才能成立. .由由5x=2x,5x=2x,两边同时减去两边同时减去2x2x得得5x-2x=0,5x-2x=0,即即3x=0,3x=0,所以所以x=0.x=0.互动探究5:完成解方程:5x-2=3x+4.两边 ,根据 得 =3x+6; 两边 ,根据 得2x= ; 两边 ,根据 得x= . 【方法归纳交流】一般情况下,用等式性质解一元一次方程,就是利用 把等号左边的常数转移到等号右边,把等号右边的含有未知数的项转移到等号左边,然后再利用 把未知数的系数化为1.加加2 2等式的性质等式的性质1 15x5x减减