三角函数的诱导公式习习题及答案解析

1、三角函数的诱导公式1. 任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的2. 2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么3. 你能求sin750°和sin930°的值吗4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于9003600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题.同名三角函数的诱导公式思考：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何根据三角函数定义：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角

2、函数有什么关系思考：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系 设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何 利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上将当作锐角时原函数值的符号.即 函数同名，象限定号. 利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：例3 求下列各三角函数的值：例4 已知cos(x) ，求下列各式的值：（1） cos(2x)； （2）cos(x).例5 化简：异名三角函数的诱导公式思考：若为一个任意给定

3、的角，那么的终边与角的终边有什么对称关系点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何设角的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论公式五思考2： 与有什么内在联系公式六证明下列等式三角形中的三角函数问题三角函数的化简求值 .(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限（A） f(1)<f(2)<f(3) （B）f(2)<f(1)<f(3) （C）f(2)<f(3)<f(1) （D）f(3)<f(2)<f(1)三角函数的诱导公式练习 一、选择题（本大

4、题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.） 1、与463°终边相同的角可表示为（ ） Ak·360°436°（kZ）Bk·360°103°（kZ） Ck·360°257°（kZ）Dk·360°257°（kZ）2、下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A、 B、 C、 D、是第二象限时，3、若，且是第二象限角，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、若，则等于（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-21、 的值为（ ）A

5、、 B、 C、 D、5、若A、B、C为ABC的三个内角，则下列等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、等于 （ ）Asin2cos2 Bcos2sin2C±（sin2cos2） Dsin2+cos2 7、sincos，且，则cossin的值为 （ ）A B C D 8、在ABC中，若最大角的正弦值是，则ABC必是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形9、下列不等式中，不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、10、已知函数，则下列等式成立的是（ ）A、 B、C、 D、11、若、是关于的方程的两个实根，则值为（ ）A、 B、 C、 D、 12、已知（为

6、非零实数）， 则（ ） A1 B3 C5 D不能确定二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13、化简 .14、若，则的值为 .15、 .16、 .三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、求值18、 化简：. 19、已知，求的值.20、已知. 求的值 .21、（10分）已知是第三角限的角，化简 22、已知，求证 参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112总 分答案BACBBACBCDBB二、填空题（每小题4分，共16分）13、1. 14、15、 16、1三、解答题（本大题共5道小题，共36分.解答应写出文字说明,