二次函数的图像与性质练习习题及答案

1、二次函数的图像和性质练习题一、选择题1下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2.关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定5.已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、6两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小

2、值-1Ox=1yx7已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：；a+b+c>0a-b+c<0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8 已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）A y=32 By=32 Cy=32 Dy=3+29抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A . B. C. D.10抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）11.与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A. y = x2+3x5 B. y=x2

3、+x C. y =x2+3x5 D. y=x212对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标14抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm115.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 16函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417.

4、二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D919已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限Oxy20.已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数yOx的图像大致为（ ）21如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y

5、3y22、 填空题：23.二次函数（）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。24抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。25.化为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。26抛物线y=1的顶点是，对称轴是。-1Ox=1yx27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限3、 解答题29.通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值这个值是多少 30.（1）

6、已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式. 32.已知二次函数y = -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大当为x何值时，函数y随着x的增大而减小33.二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（20），与轴交于点C，ACB=90°.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；参考答案 一、选择题 2C 7B 9 .A 二、填空题23. 下 y轴 （0，0） 大 x<0 x>0；24. 下 y轴 （-2，-4） 直线x=-2 x<-2 x>-2;25. 上 （-2，-1） 直线x=-1;26. (-2,-5) 直线x=-2 ; 27. 28.二三、解答题29.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得