专题复习-带电粒子在复合场中的运动(上课用)

1、知识方法：知识方法：一复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某一复合场指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存，或分区域存在；两种场并存，或分区域存在；二带电粒子的受力特点：二带电粒子的受力特点：1. 1. 电场对运动电荷的作用力与其运动状态无关，磁电场对运动电荷的作用力与其运动状态无关，磁场对运动电荷才有作用力；场对运动电荷才有作用力；2. . 通常情况下，像电子、质子、通常情况下，像电子、质子、粒子等微观粒子粒子等微观粒子在组合场或复合场中受重力远小于电场力或洛仑兹在组合场或复合场中受重力远小于电场力或洛仑兹力，因而重力在无特别说明的情况下可忽略不计。力，因而重力在无特别说明的情况下可

2、忽略不计。题目中无特别说明，但给出了具体数据则可通过计题目中无特别说明，但给出了具体数据则可通过计算比较来确定是否需要考虑重力，有时结合粒子的算比较来确定是否需要考虑重力，有时结合粒子的运动状态和电场力、洛伦兹力的方向来判断是否需运动状态和电场力、洛伦兹力的方向来判断是否需要考虑重力。要考虑重力。 三动力学观点三动力学观点对带电微粒在复合场中运动状态的分析，要着重弄对带电微粒在复合场中运动状态的分析，要着重弄清各过程所遵守的动力学规律以及各过程间的联系。清各过程所遵守的动力学规律以及各过程间的联系。由于微粒在复合场中受力比较复杂，进行受力分析由于微粒在复合场中受力比较复杂，进行受力分析时要全面

3、、细致，而其中的关键是洛伦兹力随着微时要全面、细致，而其中的关键是洛伦兹力随着微粒运动状态的变化而变化，洛伦兹力的变化又会反粒运动状态的变化而变化，洛伦兹力的变化又会反过来导致运动状态的变化。因此进行受力分析时一过来导致运动状态的变化。因此进行受力分析时一定要运动状态运动过程紧密结合起来带电微粒在复定要运动状态运动过程紧密结合起来带电微粒在复合场中的运动情况在高中阶段常见的情况有合场中的运动情况在高中阶段常见的情况有：1. 1. 带电微粒所受合外力为零带电微粒所受合外力为零, ,处于静止或处于静止或匀速直线运动状态。匀速直线运动状态。2. 2. 带电微粒所受合外力充当作匀速圆周运带电微粒所受合

4、外力充当作匀速圆周运动的向心力。动的向心力。3. 3. 带电微粒所受合外力不为零、方向又不带电微粒所受合外力不为零、方向又不断变化，微粒做变加速曲线运动。断变化，微粒做变加速曲线运动。4. 4. 除了复合场外，还有其他的约束条件，除了复合场外，还有其他的约束条件，例如斜面等，微粒可以作匀变速直线运动。例如斜面等，微粒可以作匀变速直线运动。 四解题规律四解题规律带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是电磁学与力学知识的综合应用，分析方法与电磁学与力学知识的综合应用，分析方法与力学问题分析方法基本相同，只是增加了电力学问题分析方法基本相同，只是增加了电场力和洛伦

5、兹力，解决可从两个方面入手：场力和洛伦兹力，解决可从两个方面入手：1. 1. 力学观点：包括牛顿定律和运动学规律力学观点：包括牛顿定律和运动学规律2. 2. 能量观点：包括动能定理和能量守恒定律能量观点：包括动能定理和能量守恒定律例例1. 如图所示，实线表示匀强电场的电场线，其处于如图所示，实线表示匀强电场的电场线，其处于竖直平面内且与水平方向成竖直平面内且与水平方向成角，水平方向的匀强磁场角，水平方向的匀强磁场与电场正交。现有一带电液滴沿图中虚线与电场正交。现有一带电液滴沿图中虚线L斜向上做直斜向上做直线运动，线运动，L与水平方向成与水平方向成角，且角，且，则下列说法中，则下列说法中正确的是

6、正确的是 （ ）A.液滴一定带正电液滴一定带正电B.电场线方向一定斜向上电场线方向一定斜向上C.液滴一定做匀速直线运动液滴一定做匀速直线运动D.液滴有可能做匀变速直线运动液滴有可能做匀变速直线运动vLA B C解见下页解见下页分析：分析：带电液滴受到的外力为：竖直向下的重力、带电液滴受到的外力为：竖直向下的重力、方向与方向与v方向垂直的洛伦兹力、方向与电场线平行的方向垂直的洛伦兹力、方向与电场线平行的电场力（物理方法：对于牵涉有力作用的系统或个电场力（物理方法：对于牵涉有力作用的系统或个体，先明确所有的外力及其可能方向）；重力竖直体，先明确所有的外力及其可能方向）；重力竖直向下向下洛伦兹力与电

7、场力的合力向上；洛伦兹力与电场力的合力向上；说明带说明带电液滴方向与电场力方向不一致；带电液滴沿图中电液滴方向与电场力方向不一致；带电液滴沿图中虚线虚线L斜向上做直线运动（洛伦兹力使作用物体做曲斜向上做直线运动（洛伦兹力使作用物体做曲率半径垂直速度方向的圆周运动，此题中液滴做直率半径垂直速度方向的圆周运动，此题中液滴做直线运动，说明作用于物体的三个力恰好平衡）线运动，说明作用于物体的三个力恰好平衡）液液滴做匀速运动滴做匀速运动结论：结论：只有洛伦兹力方向左上，电场力向右上最为只有洛伦兹力方向左上，电场力向右上最为合理（物理方法：尝试各种力的方向找出最合理的合理（物理方法：尝试各种力的方向找出最

8、合理的搭配），然后可以判断其电性搭配），然后可以判断其电性 例例2:2:如图所示，在如图所示，在x x轴上方有轴上方有垂直于垂直于xyxy平面向里的匀强磁平面向里的匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B B；在；在c c轴轴下方有沿下方有沿y y轴负方向的匀强电轴负方向的匀强电场，场强为场，场强为E E，一质量为，一质量为m m，电量为电量为-q-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O O沿沿y y轴正方向射出，射出之后，轴正方向射出，射出之后，第三次到达第三次到达x x轴时，它与轴时，它与O O点点的距离为的距离为L L，求此粒子射出时，求此粒子射出时的速度的速度和运动的总路程和运动的总路程

9、s(s(不计重力不计重力) )。v例例3 3. . 如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R R，磁感应强度为磁感应强度为B B，方向垂直于纸面向外，电场强度为，方向垂直于纸面向外，电场强度为E E，方向水平向左。一个质量为方向水平向左。一个质量为m m的小球（可视为质点）的小球（可视为质点）放在轨道上的放在轨道上的C C点恰好处于静止、圆弧半径点恰好处于静止、圆弧半径OCOC与水平与水平直径直径ADAD的夹角为的夹角为（sinsin=0.8=0.8）。）。（1 1）求

10、小球带何种电荷，电荷）求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。量是多少？并说明理由。（2 2）如果将小球从）如果将小球从A A点由静止点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少对轨道的最大压力的大小是多少？BECOARD例例4. 4. 如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金出磁场

11、后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为量为m m, ,电量为电量为q q，其重力不计，粒子进入磁场前的速，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成度方向与带电板成=60=600 0角。匀强磁场的磁感应强角。匀强磁场的磁感应强度为度为B B, , 带电板长为带电板长为L L, , 板距为板距为d d, , 板间电压为板间电压为U U。试解答：。试解答：（1 1）上金属板带什么电）上金属板带什么电? ?（2 2）粒子刚进入金属板时速度为多大）粒子刚进入金属板时速度为多大 （3 3）圆形磁场区域的最小面积为多大）圆形磁场区域的最小面积为多大? ?解：解：（1）上金属板带负电）上金属板带负电（2）设带电粒子进入电场的初速度为）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中，在电场中偏转的有偏转的有222121)vl(dmqUat 解得解得mqUd