2018秋沪科版八年级数学上册第12章教学课件：12.1 第2课时 函数的表示方法(共23.ppt)

1、12.1 函数第12章 一次函数第2课时 函数的表示方式1.了解并掌握函数表示方法：列表法、解析法及图象法，理解这三种表示方法的优缺点;（重点）2. 掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法；3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x（2） y+2x=3是（3） y= 不是xy（6）是xy （7） 不是x（4） y=x2（5） y2=x（8） y=x+5 （9） y=x2+3z是是不是不是(x0)讲授新课讲授新课用列表法、解析法与图象法表示函数一回想上一节课研究的三个问题问题1：用热气球探测

2、高空气象时间t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850问题2：绘制用电负荷曲线问题3：汽车刹车问题2256vs 由此你发现了什么？表示函数的一般方法列表法图象法解析法列表法解析法图象法定义实例优点通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法问题1具体反映了函数随自变量的数值对应关系用数学式子表示函数关系的方法问题3准确地反映了函数随自变量的数量关系用图象来表示两个变量间的函数关系的方法问题2直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律函数三种表示方法的区别自变量的取值范围及求函数值二例1 求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+

3、4； （2）y=2x2；（3） （4）1;2yx3yx.解：（1）x为全体实数; （2）x为全体实数； （3）x2; （4）x3.典例精析（1）解析式是整式时，自变量取全体实数；（2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0；（3）解析式是平方根时，自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0；（4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意：不要先化简关系式再求取值范围.方法归纳解：（1）当x=3时，y=2x+4=23+4=10；（2）当x=3时，y =2x2=232=18；（3）当x=3时，例2 当x=3时，求下列中函数的函数值：如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的

4、函数值.111;232yx30yx. （4）当x=3时，（1）y=2x+4； （2）y =2x2；（3） （4）1;2yx3yx.归纳一:函数关系式中自变量的取值范围一般主要考虑以下四种情况：函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；函数关系式为分式形式：分母0；函数关系式含算术平方根：被开方数0；函数关系式含0指数：底数0例3 一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每小时25 m3的排出量排水.（1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围.排水后的剩水量Q m3是排水时间h的函 数，有Q=-25 t +300. 池中共有300 m3

5、水，每小时排水25 m3，故全部排完只需 30025=12（h），故自变量 t的取值范围是0t12.（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多长时间？当t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m3）， 即第5h末池中还有水175 m3当Q=150m3时，由150=-25 t +300，得t =6h，即第6 h末池中有水150m3.【归纳二】实际问题中自变量的取值范围在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：自变量自身表示的意义如时间、耗油量等不能为负数；问题中的限制条件此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围例4 如

6、何作出y=2x+1的图象？解：列表：y=2x+1210-1-2x-3-1153函数的图象三 连线： 描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 12 xy作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 由函数表达式画图象的一般步骤： 1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值； 2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的 点； 3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象. 注意：描出的点越多，图象就越精确. 例5 王教授和孙子小强经常一起进行早锻

7、炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； O（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷； O（3）小强需多少时间追上爷爷？ 小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米

8、分，因此小强的速度大，大7米分.O（4）谁的速度大？大多少？当堂练习当堂练习1.求下列函数中自变量x的取值范围：xy111xyxy 2xy54 xyx0 x-1x0 x为一切实数x232xyx为一切实数2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.0.9解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.3.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离