数学软件教学Matlab基础2ppt课件

1、首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计数学软件教学数学软件教学Matlab 根底根底台州职业技术学院数学教研室台州职业技术学院数学教研室主讲：黄建明主讲：黄建明首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans = 4.2000解解 5 2 1.3 0.810 251. 计计算算（）例例首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计abs(x) 绝对值函数绝对值函数 )x

2、sqrt(x) 开平方函数开平方函数 )xexp(x) 指数函数指数函数 ) xesin(x)，cos(x)，tan(x)，cot(x) 三角函数；三角函数； asin(x)，acos(x)， atan(x)，acot(x) 反三角函数反三角函数log(x) 自然对数自然对数 ln(x) )log10(x) 表示表示log10(x); pi表示表示首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计一一.用用MATLAB绘制二维曲线的图像绘制二维曲线的图像1.绘图命令绘图命令fplot()格式格式:fplot(f(x),a,b,颜色外形颜色外

3、形) 2 2 用用MATLABMATLAB绘制二维绘制二维曲线的图像曲线的图像1.线型的线方式线型的线方式 - 实线；实线；:点线；点线；-.虚点线；虚点线；- 曲折线曲折线2.线型的点方式线型的点方式 .圆点；圆点；+ 加号；加号；* 星号；星号；x x形；形；o小圆小圆3.颜色颜色 y黄；黄；r红；红；g绿；绿；b蓝；蓝；w白；白；k黑；黑；m紫；紫；c青青2.线的颜色与外形线的颜色与外形首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计3. 图象的细节其他处置图象的细节其他处置title( 标题标题 ) 加标题加标题xlabel(x)

4、;ylabel(y); 加坐标加坐标 legend( 阐明阐明 ) 加图例阐明加图例阐明grid off; 不显示格栅不显示格栅grid on; 显示格栅显示格栅4.保管：保管：保管类型保管类型JPG点点Export首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解：解： clear; fplot(exp(-x2), -2.5,2.5,r-.) 当不需求显示结果时，可以在语句后面直接加当不需求显示结果时，可以在语句后面直接加“； 经常在程序的开场加上经常在程序的开场加上“clear，用来去除上面定义的一切变，用来去除上面定义的一切变量。量

5、。 保管：保管：保管类型保管类型JPG格式格式点击点击Export2( )2.52.51.xf xe 画画出出函函数数在在 ，例例上上的的图图像像首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解：解： clear; fplot( exp(-x2), -4*pi, 4*pi,b-.) 2(2.)4 4 xf xe 画画出出函函例例数数在在 ， 上上的的图图像像首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解：利用格式解：利用格式 clear; fplot(sin(x), -4*pi

6、, 4*pi，y* )( )sin34 4 .f xx 画画出出函函数数在在 ，例例上上的的图图像像首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解：解： clear; fplot(1/2*x4+x2-1, -10, 10 ,r+ ) figure, fplot(sin(x)+x, -10, 10,g-. )figure, fplot(x2*exp(-x2), -10, 10,b* )2422(1) ( )1;(2) ( )4.;(3) ( );2xxf xxf xsinxxf xx e 画画出出下下图图例例列列函函数数的的 象象首页上

7、页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解解 : clear; x=1:0.1:5: clear; x=1:0.1:5； y=1/2 y=1/2* *(x+1./x);(x+1./x);plot(x,y,r)2.()plot绘绘图图命命令令(1, ,)plot x y s格格式式：xyS为为横横坐坐轴轴、为为纵纵坐坐标标, , 则则用用来来定定义义函函数数曲曲线线的的线线型型或或颜颜色色11()21.yxx 例例 绘绘出出函函数数的的图图象象首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂

8、题型设计解：解： clear; plot(x,y,+,y,x,*) y=sin(x); x=-pi:0.1:pi;程序阐明：程序阐明： 函数函数y=sin(x)线型用的是线型用的是+，其反函数用的是，其反函数用的是*。 ( 1, 1, 1 2, 2, 2)2plot x ysxys同同时时绘绘制制多多条条曲曲, ,格格: :线线，式式sin , 1.yx x 绘绘出出函函数数的的图图象象及及它它的的反反函函例例数数的的图图象象首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计1.线型的线方式线型的线方式 - 实线实线; :点线；点线；-.虚

9、点线；虚点线；- 曲折线。曲折线。2.线型的点方式线型的点方式 .圆点圆点;+ 加号加号;* 星号；星号；x x形形;o小圆。小圆。3.颜色颜色 y黄；黄；r红；红；g绿；绿；b蓝；蓝；w白；白；k黑；黑；m紫；紫；c青。青。 plotplo( ,3, ).x y s命命 令令 中中 线线 型型 和和 颜颜 色色 的的 使使 用用格格 式式 : :首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计得到图得到图1.假设将假设将plot的内容写成的内容写成如下程序可得图如下程序可得图2.例例1 x=0:pi/15:2*pi; y1=sin(x)

10、;y2=cos(x); plot(x,y1,b:,x,y2,g-.)例例2 x=0:pi/15:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,b:,x,y2,g-.)01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计a.subplot命令实现图形窗口分割命令实现图形窗口分割.在一个图形窗口中在一个图形窗口中b.subplot(m, n, i ):把图形窗口

11、分割为把图形窗口分割为m行行n列子窗口列子窗口,并选定第并选定第i个窗口为当前窗口。个窗口为当前窗口。显示几幅图象显示几幅图象,对几个函数进展比较；对几个函数进展比较； subplotsubplot( , ,5).m n i图图 形形 窗窗 口口 的的 分分 割割 命命 令令格格 式式 : :首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 x=0:0.1:4*pi; y= exp(-0.5*x) ;y1=y .*sin(5*x);y2= -1*exp(-0.5*x); y3=sin(x);y4=cos(x);例例1 subplot(2,

12、2,1), plot(x,y1,r) 画左上角的画左上角的1号图号图 subplot(2,2,2), plot(x,y2,b) x轴采用对数坐标画右上角的轴采用对数坐标画右上角的2号图号图 subplot(2,2,3), plot(x,y3,*) y轴采用对数坐标画左下角的轴采用对数坐标画左下角的3号图号图 subplot(2,2,4), plot(x,y4,+) x轴、轴、y轴都采用对数坐标画右下角的轴都采用对数坐标画右下角的4号图号图首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计title( 标题标题 ) 加标题加标题xlabel(

13、x);ylabel(y); 加坐标加坐标 legend( 阐明阐明 ) 加图例阐明加图例阐明grid off; 不显示格栅不显示格栅grid on; 显示格栅显示格栅hold on 可以分几次在同一坐标图上可以分几次在同一坐标图上 绘制不同的曲线绘制不同的曲线Subplot(m,n,p) 表示一共有表示一共有m行行n列个子图列个子图, p是子图的图号是子图的图号6.图图象象的的细细节节其其他他处处理理首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计MATLA3.B求求函函数数的的极极限限.MATLAB一一利利 用用求求 函函 数数 的的

14、极极 限限 的的 格格 式式0(1)limit( ),lim ( )xff x表表示示用用来来求求(2)limit( , , ),lim ( )x af x af x表表示示用用来来求求(3)limit( , , ,),lim ( )xaf x a leftf x 表表示示用用来来求求(4)limit( , , ,),lim ( )x af x a rightf x 表表 示示 用用 来来 求求(5)limit( , ,inf,),lim ( )xf xleftf x 表表 示示 用用 来来 求求(6)limit( , ,inf,),lim ( )xf xrightf x 表表 示示 用用 来

15、来 求求首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 syms x;limit(tan(x)(1/log(x),x,0,right) clear;解解+1ln0lim()1.tanxxx求求例例首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 clear; syms x t; f1=tan(x)/x;f2=(x-1)/(x2-1); f3=1/x;f4=(cos(x+t)-cos(t)/t;201000tan11(1)lim(2)lim(3)li2.m11cos() cos( )

16、(4)lim (5)limxxxtxxxxxxx ttxt 求求 下下 列列 函函 数数 的的例例极极 限限首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 a5=limit(f4,t,0); a=a1;a2;a3;a4;a5 a4=limit(f3,x,0,right); a3=limit(f3,x,0,left); a1=limit(f1); a2=limit(f2,x,1);首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计4. 一一元元显显函函数数导导数数的的符符号号计计算算

17、1.一一 元元 显显 函函 数数 导导 数数 的的 符符 号号 计计 算算 命命 令令 M ATLAB本本 节节 介介 绍绍 用用作作 导导 数数 与与 微微 分分 的的 符符 号号 计计 算算 的的 有有 关关 方方 法法首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解解 clear; syms x diff(cos(x)3-cos(3*x),x)ans = -3*cos(x)2*sin(x)+3*sin(3*x)3sin32 22 2(2)1.(1)coscos321 (1)(3)lnln(ln )(4)1 (1)xyxxyxyxy

18、x 求求 下下 列列 函函 数数 的的 导导 数数例例首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解解 clear; syms x diff(cos(x)2*log(x),x,2) 这里留意也可以没有这里留意也可以没有号号 ans = 2*sin(x)2*log(x)-4*cos(x)/x*sin(x)-2*cos(x)2*log(x)-cos(x)2/x2221(1)cosl2.n (2)xyxxy e 求求 下下 面面 函函 数数 的的 二二 阶阶 导导 数数例例首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业

19、课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 ans = (x-y)z*z/(x-y)/(1+(x-y)z)2) diff(atan(x-y)z,y)ans = -(x-y)z*z/(x-y)/(1+(x-y)z)2) diff(atan(x-y)z,z)ans = (x-y)z*log(x-y)/(1+(x-y)z)2) clear; syms x y z解解 diff(atan(x-y)z,x) 2 求偏导数求偏导数arctan() ,1.zu u uux yxyz 例例已已知知求求首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计解解 sym

20、s t x=log(2+3*t2); y=5*t-4*atan(t); yx= diff (y,t)/diff (x,t)运转后屏幕显示：运转后屏幕显示： y1 = y1 = 1/6 1/6* *(5-4/(1+t2)/t(5-4/(1+t2)/t* *(2+3(2+3* *t2) t2) 3 参数方程求导的符号计算参数方程求导的符号计算 MATLABdiff diff( , )/diff ()1.,yxy tx t 用用系系统统中中的的函函数数间间接接求求参参数数方方程程的的导导数数, ,调调用用格格式式为为例例首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业

21、课堂题型设计课堂题型设计 fun 只表示参数，也可以用字母只表示参数，也可以用字母a表示表示 X0为多元函数优化的初始值为多元函数优化的初始值.首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计例例1 1 求函数求函数 321( ) 5,5xxxxf xee上的最小值。上的最小值。解解 clear; clear; fun=(x3+x2-1)/(exp(x)+exp(-x); 这里留意有这里留意有号号 x,f,flag=fminbnd(fun,-5,5) 这里留意没有这里留意没有 ；号；号 x = -3.3112f =-0.9594flag

22、=1首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 x = clear; fun=(x3+x2-1)/(exp(x)+exp(-x); fun 只表示参数，也可以用字母只表示参数，也可以用字母a表示表示 x=fminbnd(fun,-5,5) 假设假设x=fminbnd(fun,-5,5)，那么只前往，那么只前往x的值的值 -3.3112首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计求求定定积积分分的的命命令令 功功 能能 F=int(S,a,b) 输输入入量量：S S 可可以以

23、是是被被积积函函数数)(xf，也也可可以以是是由由几几个个被被积积函函数数)(1xf，,),(2xf)(xfn构构成成的的矩矩阵阵，积积分分上上、下下限限 a a 和和 b b 可可以以是是数数，也也可可以以是是符符号号标标量量，积积分分变变量量是是 x。 输输出出量量：F F 是是 S S 关关于于积积分分变变量量 x 的的从从 a a 到到 b b的的定定积积分分。 F=int(S,t,a,b) 输输入入量量：S S、a a 和和 b b同同上上，t t是是积积分分变变量量。 输输出出量量：F F是是S S关关于于积积分分变变量量t t的的从从a a 到到 b b的的定定积积分分。 4 定

24、积分的符定积分的符号计算号计算首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 解解 输入程序：输入程序： syms x a b d e n f=(a*x+b)/(d*x+e)(1/n); F=int(f,0,1) ， y=simple(F) 例例1 求求 10dxedxbaxn运转后屏幕显示计算定积分运转后屏幕显示计算定积分y y如下：如下：y=ny=n* *(2(2* *e e* *(d+e)(1/n)(d+e)(1/n)* *b b* *d+e2d+e2* *(d+e)(1/n)(d+e)(1/n)* *a+e(1/n)a+e(1/

25、n)* *a a* *dd2+22+2* *e(1/n)e(1/n)* *b b* *d2e(1/n)d2e(1/n)* *a a* *e2+2e2+2* *e(1/n)e(1/n)* *e e* *b b* *d)d)* *ne(1/n)ne(1/n)* *a a* *d d2+e2+e* *(d+e)(1/n)(d+e)(1/n)* *b b* *d-e(1/n)d-e(1/n)* *b b* *d2-e(1/n)d2-e(1/n)* *d d* *a a* *e-e-e(1/n)e(1/n)* *e e* *b b* *d)/(e(1/n)/(d+e)(1/n)/d2/(-3d)/(e(

26、1/n)/(d+e)(1/n)/d2/(-3* *n+1+2n+1+2* *n2)n2)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计 解解 输入程序如下：输入程序如下： syms x F1=int(1/(x2+1),x,-inf,0) LimF1= numeric(F1) F2=int(1/(x2+1),x,0,+inf) LimF2= numeric(F2) F=F1+F2 LimF=LimF1+ LimF2 例例2 2 讨论广义积分讨论广义积分 的敛散性的敛散性 dxx2111 广义积分的符号计算广义积分的符号计算首页上页下页末页

27、知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计F = pi即即 F2 = 1/2*pi即即运转后屏幕显示计算的结果依次如下：运转后屏幕显示计算的结果依次如下： F1 = 1/2*pi即即21102 dxx dxx21121102 dxx首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计格式格式1 1：dsolvedsolveeq1eq1，eq2eq2，, ,cond1,cond2,cond1,cond2, ,v v. .Dy=dy/dt,D2y=,微分算子微分算子D后面的字母那么表示为因变量后面的字

28、母那么表示为因变量,求解微分方程的格式求解微分方程的格式即待求解的未知函数即待求解的未知函数初始和边境条件由字符串表示初始和边境条件由字符串表示 y y( (a a) )= = b b, ,D D y y( (c c) )= = d d, ,D D 2 2y y( (e e) )= = f f 5 求求解解微微分分方方程程首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计例例1 1 解微分方程解微分方程( (1 1) )y y + + y y = = 2 2c co os sx x( (2 2 ) )y y+ + 4 4 y y = = 3 3 x x , ,y y ( (0 0 ) ) = = 0 0 , ,y y ( (0 0 ) ) = = 1 1 clear;dsolve(D2y+y=2*cos(x),x)ans =sin(x)*C2+cos(x)*C1+sin(x)*x解解(1) clear; dsolve(D2y+4*y=3*x,y(0)=0,Dy(0)=1,x)ans =1/8*sin(2*x)+3/4*x解解(2)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律