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1、22221(0)yxabab 222210 xyabab 焦点在焦点在y轴上轴上,中心在原点：中心在原点：焦点在焦点在x轴上轴上,中心在原点：中心在原点：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:(:(这两种坐标系下的方程形式这两种坐标系下的方程形式, ,是最简的是最简的) )12yoFFMx(1)(1)(2)(2)b2=a2 c2cab12yoFFx 1oFyx2FM122(220)MFMFaac M知识概括知识概括椭圆的定义椭圆的定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的判断判断122 (220)MFMFaac 22200(,)acb acab22221

2、 0 xyabab22221 0yxabab12yoFFMx1oFyx2FM例例1 1cabM2答案答案注注:这样设不失为一种方法这样设不失为一种方法.动画演示动画演示例例3、如图，在圆上任取一点、如图，在圆上任取一点P作作x轴轴的垂线段的垂线段PD，D为垂足。当点为垂足。当点P在圆上运动时，在圆上运动时，线段线段PD的中点的中点M的轨迹是什么？为什么？的轨迹是什么？为什么？422 yx解解:设点设点M坐标为坐标为M(x,y), 点点P的坐标为的坐标为 P(x,y),那么那么由题意可得：由题意可得： yyxx2由于由于422 yx所以所以4422 yx即即1422 yx这就是点这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。的轨迹方程，它表示一个椭圆。相关点分析法相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程即利用中间变量求曲线方程.oxyPMD例例 4 4: :如如图图, ,设设点点 A A、 B B 的的坐坐标标分分别别为为( 5,0),(5,0), ,直直线线 A AM M，B BM M 相相交交于于点点 M M，且且它它们们的的斜斜率率之之积积是是49，求求点点 M M 的的轨轨迹迹方方程程. . 例例5：知：知 是椭圆是椭圆 的两个焦点，的两个焦点， P是椭圆上任一点。是椭圆上任一点。（1假设假设 求求 的面积。的面积。（2求求 的

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