用加减消元法解二元一次方程组

1、 结合实例探究用加减消结合实例探究用加减消元法解二元一次方程组元法解二元一次方程组第一站第一站 探究之探究之旅旅勿畏难勿畏难 勿轻略勿轻略直接加减消元法直接加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边，将两个方程的两边分别分别相加或相减，相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y81.2.特征特

2、征基本思想基本思想：11-52125y3xyx解方程组并尝试归纳出你的解题步骤解方程组并尝试归纳出你的解题步骤所以原方程组的解是23xy 解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3求解求解加减加减消去一个元消去一个元写解写解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解3 x+4 y=165 x- 6 y=33像这样的方程组能用加减消元法来解吗？像这样的方程组能用加减消元法来解吗？第二站第二站发现之旅发现之旅对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备基本特点基本特点时，必须时，必须用用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到来改变方程组

3、中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件条件例题示范例题示范 解方程组解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114 把把x = 6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612即即 y = 12 点悟：当两个方程需要变形，一般选择系数比较小的未知数消元。用加

4、减法解方程组用加减法解方程组:(1)2x-y6 X+2y-2 解解: 2 得得:y =-2 4x-2y12 + 得得:5x10 把把x = 2代入代入得得4 - y = 6x = 2原方程组的解为原方程组的解为y = -2 x = 2加减法归纳：加减法归纳： 用加减法解用加减法解同一个未知数的系同一个未知数的系数绝对值不相等数绝对值不相等的二元一次方程的二元一次方程组时组时: :第三站第三站感悟之旅感悟之旅把一个（或两个）方程的把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数两边乘以适当的数，使两，使两个方程中个方程中某一未知数的系数绝对值相等某一未知数的系数绝对值相等，方程的两，方程的两边相加或相减从

5、而求出方程组的解边相加或相减从而求出方程组的解写解写解求解求解加减加减变形变形加减法解二元一次方程组的一般步骤：加减法解二元一次方程组的一般步骤：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边第四站第四站 共享之旅共享之旅选择题选择题3. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去

6、xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2易错点易错点4s+3t=54s+3t=5 1.2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=97x-4y=-57x-4y=

7、-5x=-3x=-3y=-4y=-4基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？1 1、必做题：必做题： P103 P103 习题习题8.28.2第第3 3题（题（1 1）（）（2 2）；）；P118P118， 复习题复习题8 8第第2 2题。题。2 2、选做题：选做题：1 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y