项目一通信系统概论

1、通信原理授课人：曾苑机电与信息工程学院目录v第一章 通信系统概论v第二章 模拟信号数字化与信源编码v第三章 数字信号的基带传输v第四章 数字信号的频带传输v第五章 信道编码技术v第六章 信道复用与多址技术v第七章 同步原理v第八章 数字信号的最佳接收课程介绍 明确：明确： 为什么要学？为什么要学？ 学什么？学什么？ 如何学？如何学？ 哪里可学？哪里可学？课程介绍 通信原理通信原理是通信工程专业一门重要的是通信工程专业一门重要的 专业基础专业基础理论课程理论课程。本课程系统深入地阐述现代通信系统的。本课程系统深入地阐述现代通信系统的基本原理，其中包括模拟通信和数字通信，并以基本原理，其中包括模拟

2、通信和数字通信，并以 数数字通信为主字通信为主。 一、课程性质一、课程性质 本课程本课程通过通过课堂教学课堂教学、习题练习习题练习、实验实验等教学等教学环节，旨在使学生系统地掌握环节，旨在使学生系统地掌握 通信系统的通信系统的基本原理基本原理 及其及其 性能的基本分析方法性能的基本分析方法，了解现代通信技术与理，了解现代通信技术与理论的论的发展状况发展状况。课程介绍课程定位课程定位 通信类专业通信类专业 的一门重要专业基础课程的一门重要专业基础课程 是是 必修课、必修课、核心主干课核心主干课 是是 一门一门 专业的标志性课程专业的标志性课程 是是 “信息与通信工程信息与通信工程” 学科学科 研

3、究生入学考试课研究生入学考试课程程 起着起着 承前启后的作用承前启后的作用 占有占有 重要的教学地位重要的教学地位 二、与其它课程的关系二、与其它课程的关系课程介绍先修课程：先修课程： 后续课程：后续课程：信号与线性系统信号与线性系统 移动通信系统移动通信系统概率论与随机过程概率论与随机过程 光纤通信系统光纤通信系统信息论基础信息论基础 SDHSDH技术技术模拟电子技术模拟电子技术 卫星通信系统卫星通信系统数字电子技术数字电子技术 现代通信网现代通信网高频电子线路高频电子线路 接入网技术接入网技术课程介绍课程特点课程特点 具有具有 理论性强、知识综合、难度大等特点；理论性强、知识综合、难度大等

4、特点； 是一门是一门理论性理论性和和实践性实践性都很都很强强的专业基础课的专业基础课 学习时要注意学习时要注意数学分析方法数学分析方法，更要注意数学，更要注意数学 分析所得结论的分析所得结论的物理意义、物理意义、物理概念物理概念； 学习时要注意用学习时要注意用系统系统的观点、的观点、模型模型的观点、的观点、 工程工程的观点、的观点、辩证辩证的观点，思考问题、分析的观点，思考问题、分析 问题、解决问题。问题、解决问题。课程介绍课程目标课程目标 使学生使学生 掌握掌握 通信系统的基本概念、基本理通信系统的基本概念、基本理 论、基本技术和论、基本技术和 系统性能分析方法系统性能分析方法； 掌握掌握

5、基本的基本的 系统设计思想和方法系统设计思想和方法； 熟悉熟悉 仿真工具仿真工具 的应用；的应用； 了解现代通信技术的发展状况；了解现代通信技术的发展状况； 使使学生学生 具备具备 动手实践动手实践 的的能力；能力； 为本领域的进一步学习和研究奠定坚实基础为本领域的进一步学习和研究奠定坚实基础课程介绍课程学习课程学习 理论教学：理论教学： 48 学时学时 实验教学：实验教学： 16 学时学时 总课学时：总课学时： 64 学时学时注意：注意：充分利用充分利用 课程网站、图书馆、数字图书课程网站、图书馆、数字图书 馆馆资源资源 ， 做好预习、复习；做好预习、复习； 认真认真做作业、认真做实验。做作

6、业、认真做实验。 既要既要打好基础打好基础，又要，又要提高能力提高能力。课程介绍课程考核方式课程考核方式 最终总成绩包括：最终总成绩包括： 平时成绩：平时成绩： 20% 实验成绩：实验成绩： 15% 作业成绩：作业成绩： 15% 考试成绩：考试成绩： 50%第一章 通信系统概论v1.1 通信的基本概念与通信系统v1.2 通信系统的主要性能指标v1.3 信道容量与香农公式年代年代经历时间经历时间相关事件相关事件1826189771年 欧姆定律、有线电报、电磁辐射方程、电话、麦克斯韦理论、无线电报等1904194036年二极管、空中辐射传输声音信号、信号放大器、有线电话传输、超外差无线接收机、抽样

7、定律、电传机、频率调制、调频无线电广播、脉冲编码调制（PCM）、电视广播1940196020年雷达和微波系统、晶体三极管、香农“通信的数学理论”、通信统计理论、时分多路通信、越洋电话电缆1960197010年 激光、第一颗通信卫星、PCM实验、激光通信、集成电路（IC）、数字信号处理（DSP）、探月电视实况转播、高速数字计算机、1970198010年商用接力卫星通信（音频和数字）、Gbit数字传输速率、大规模集成电路（LSIC）、通信集成电路、陆地间的计算机通信网络、低损耗光纤、光通信系统、分组交换数字数据系统、星际间大型漫游发射、微处理器、计算机断层成像、超级计算机1980199010年卫星

8、“空间接线总机”、移动/蜂窝电话系统、多功能数字显示、每秒20亿取样数字示波、桌面印刷系统、可编程数字信号处理器、自动扫描数字调音接收机、芯片加密技术、单片数字编码器和解码器、红外数据/控制链、音频播放压缩盘、200 000字光存储媒体、以太网、远距贝尔系统、数字信号处理器1990今10多年 全球定位系统（GPS）、高分辨率电视（HDTV）、甚小天线口径卫星（VSAT）、全球蜂窝卫星系统、综合业务数字网（ISDN）、蜂窝电话、商用因特网第1章 绪论实现通信的方式和手段：非电的： 烽火台 文字 消息树 旌旗 我国古代最早的通信方式是烽火狼烟。文字发明后，利用驿站传递文书。第1章 绪论电的：如电报

9、、电话、广播、电视、遥控、遥测、因特网和计算机通信等。移动通信基站基站基站第1章 绪论电通信发展史1837年：莫尔斯发明有线电报年：莫尔斯发明有线电报消息“点、划、空格”金属线发报收报第1章 绪论1876年：贝尔发明有线电话年：贝尔发明有线电话1876年贝尔电话话筒耳机第1章 绪论无线通信：电磁场力学的理论。电磁波的传播速度等于光速（3.0108米/秒）。1864年麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在1887 年 赫 兹 用 实 验 证实了电磁波的存在第1章 绪论1906年德弗雷斯特发明了电子管晶体管集成电路大规模可编程器件第1章 绪论1918年：调幅无线电广播、超外差接收机问世年：调幅无线电广

10、播、超外差接收机问世1936年：商业电视广播开播年：商业电视广播开播收音机卫星通信卫星地面站电视长途电话20世纪世纪60年代以后通信技术的发展呈爆炸之态势。年代以后通信技术的发展呈爆炸之态势。卫星通信、光纤通信、通信网（ISD）第1章 绪论后面讲述中，“通信”这一术语是指“电通信”包括光通信，因为光也是一种电磁波。在电通信系统中，消息的传递是通过电信号来实现的。1.1.2通信技术的发展与展望通信技术的发展与展望v电缆通信:电话、传真、电报等各用户终端与交换机的连接全靠市话电缆。1.1.2通信技术的发展与展望通信技术的发展与展望v微波中继通信:主要用于传输长途电话和电视节目。1.1.2通信技术的

11、发展与展望通信技术的发展与展望v光纤通信:光纤通信是以光导纤维(简称光纤)为传输媒质、以光波为载波的通信方式。1.1.2通信技术的发展与展望通信技术的发展与展望v卫星通信:卫星通信的特点是通信距离远,覆盖面积大,不受地形条件限制,传输容量大,建设周期短,可靠性高。1.1.2通信技术的发展与展望通信技术的发展与展望v移动通信：2G、3G、4G中国移动：GSM（2G）、TD-SCDMA（3G）中国联通：GSM（2G）、WCDMA（3G）中国电信：CDMA1X（2G）、CDMA2000（3G）中国移动4G:TD-LTE通信：人与人或人与自然之间通过某种行为或媒介进行的信息交流与传递。 v2 通信的分

12、类通信的分类 常用的通信分类方法有以下几种。v1.按传输媒质分按传输媒质分 按消息由一地向另一地传递时传输媒质的不同，通信可分为两大类：一类称为有线通信，另一类称为无线通信。所谓有线通信，是指传输媒质为导线、电缆、光缆、波导等形式的通信，其特点是媒质能看得见，摸得着。导线可以是架空明线、电缆、光缆及波导等。所谓无线通信，是指传输消息的媒质为看不见、摸不着的媒质(如电磁波)的一种通信形式。 通常，有线通信亦可进一步再分类，如明线通信、电缆通信、光缆通信等。无线通信常见的形式有微波通信、短波通信、移动通信、卫星通信、散射通信等。 v 2.按信道中所传信号的不同分按信道中所传信号的不同分 信道是传输

13、信号的通路。通常信道中传送的信号可分为数字信号和模拟信号，由此，通信亦可分为数字通信和模拟通信。 凡信号的某一参量(如连续波的振幅、频率、相位，脉冲波的振幅、宽度、位置等)可以取无限多个数值，且直接与消息相对应的，称为模拟信号。模拟信号有时也称连续信号，这个连续是指信号的某一参量可以连续变化(即可以取无限多个值)，例如强弱连续变化的语音信号，亮度连续变化的电视图像信号等都是模拟信号。 凡信号的某一参量只能取有限个数值，并且常常不直接与消息相对应的，称为数字信号。数字信号有时也称离散信号，这个离散是指信号的某参量是离散(不连续)变化的，而不一定在时间上也离散。v 3.按工作频段分按工作频段分 根

14、据通信设备的工作频率不同，通信通常可分为长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。为了比较全面地对通信中所使用的频段有所了解，下面把通信使用的频段及说明列入表12中。通信中工作频率和工作波长可互换，公式为 式中，为工作波长；f 为工作频率；C 为电波在自由空间中的传播速度，通常认为C=3108 m/s。fC(1-1)v 4. 按调制方式分按调制方式分 根据消息在送到信道之前是否采用调制， 通信可分为基带传输和频带传输。所谓基带传输是指信号没有经过调制而直接送到信道中去传输的一种方式，而频带传输是指信号经过调制后再送到信道中传输，收端有相应解调措施的通信系统。 表表 1-3 常用的调制方式常用的

15、调制方式v3 通信的方式通信的方式 1.按消息传送的方向与时间分按消息传送的方向与时间分 通常，如果通信仅在点对点之间进行，或一点对多点之间进行，那么，按消息传送的方向与时间不同，通信的工作方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信。 所谓单工通信，是指消息只能单方向进行传输的一种通信工作方式，如图11(a)所示。单工通信的例子很多，如广播、遥控、无线寻呼等，这里，信号(消息)只从广播发射台、遥控器和无线寻呼中心分别传到收音机、遥控对象和BP机上。 所谓半双工通信方式，是指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的形式，如图11(b)所示。例如对讲机、收发报机等都是这种通信方式。 所谓全双工

16、通信方式，是指通信双方可同时进行收发信息的工作方式。如图1-1（c）所示。例如普通电话、手机都是这种通信方式。图 1-1 按消息传送的方向和时间划分的通信方式(a) 单工方式； (b) 半双工方式； (c) 全双工方式v 2.按数字信号排序分按数字信号排序分 在数字通信中，按照数字信号排列的顺序不同，可将通信方式分为串行传输和并行传输。所谓串行传输，即是将代表信息的数字信号序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输的方式，如图12(a)所示；优点：只需一条通信信道，节省线路铺设费用缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施 如果将代表信息的数字信号序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时并行在信道

17、上传输，则称为并行传输通信方式优点：节省传输时间，速度快：不需要字符同步措施缺点：需要 n 条通信线路，成本高 v 3.按通信网络形式分按通信网络形式分 通信的网络形式通常可分为三种：点到点通信方式、点到多点通信(分支)方式和多点到多点通信(交换)方式，它们的示意图如图13所示。 点到点通信方式是通信网络中最为简单的一种形式，终端A与终端B之间的线路是专用的； 在点到多点通信(分支)方式中，它的每一个终端(A,B,C,N)经过同一信道与转接站相互连接，此时，终端之间不能直通信息，而必须经过转接站转接，此种方式只在数字通信中出现； 多点到多点通信(交换)方式是终端之间通过交换设备灵活地进行线路交

18、换的一种方式，即把要求通信的两终端之间的线路接通(自动接通)，或者通过程序控制实现消息交换，即通过交换设备先把发方来的消息存储起来，然后再转发至收方，这种消息转发可以是实时的，也可是延时的。 图 1-3 按网络形式划分的通信方式(a) 两点间直通方式； (b) 分支方式； (c) 交换方式v按信号的复用方式分类：常用的信号复用方式有三种，即频分复用、时分复用和码分复用。图1-1 通信系统的一种简化模型1.1.3 通信系统通信系统 1.2.2 1.2.2 通信系统模型通信系统模型信息源信息源发送设备发送设备信道信道接收设备接收设备受信者受信者噪声源噪声源发送端发送端接收端接收端 把各种可能把各种

19、可能的的消息消息转换成转换成原始电信号原始电信号。 对对原始电信号原始电信号进进行行变换变换，使其适合，使其适合在信道中传输。在信道中传输。 信号传输的通信号传输的通道，有道，有无线无线和和有有线线两种方式。两种方式。 与发送设备与发送设备作用相反，从作用相反，从接收信号中接收信号中恢恢复复出相应的出相应的原原始电信号始电信号。 将恢复的将恢复的原始原始电信号电信号转换成相转换成相应的应的消息消息。 包括信道中的包括信道中的噪声和分散在通噪声和分散在通信系统其他各处信系统其他各处的噪声。的噪声。基于点到点之间的通信v模型中各部分功能如下：(1) 信源 信源是指发出信息的信息源，或简单地说是信息

20、的发出者。信息源(简称信源)的作用是把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源，信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号，是指没有经过调制的原始信号，其特点是频率较低。基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号。(2) 变换器 变换器的功能是把信源发出的信息变换成适合在信道上传输的信号。 (3) 信道 信道是信号传输的通路,是信号传输媒介的总称。信道中自然会叠加上噪声。 (4)反变换器 在接收端，接收设备的功能正好相反于发送设备，它将从收到的信号中恢复出相应的原始信号。 (5)信宿 受信者(也称信宿或收终端)是将复原的原始信号转换成相应的消息，如电话机将对方传来的电信号还原成

21、了声音。 (6)噪声源 噪声源是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其他各处噪声的集合。图中这种表示并非指通信中一定要有一个噪声源，而是为了在分析和讨论问题时便于理解而人为设置的。 v根据信号物理参量基本特征的不同，信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。v 1.模拟通信系统模拟通信系统 我们把信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。模拟通信系统的组成(通常也称为模型)可由一般通信系统模型略加改变而成，如图15所示。图15模拟通信系统模型 对于模拟通信系统，它主要包含两种重要变换。一是把连续消息变换成电信号(发端信息源完成)和把电信号恢复成最初的连续消息(收端受信者完成)。 由信源输出的电信

22、号(基带信号)具有频率较低的频谱分量，一般不能直接作为传输信号而送到信道中去。因此，模拟通信系统里常有第二种变换，即将基带信号转换成其频带适合信道传输的信号，这一变换由调制器完成； 在接收端同样需经相反的变换，它由解调器完成。经过调制后的信号通常称为已调信号。已调信号有三个基本特性：一是携带有消息，二是适合在信道中传输，三是具有较高频率成分。v图1-6语声模拟通信系统示意图v 2.数字通信系统数字通信系统 与模拟通信相对应，信源所发出的信息经变换和处理后，送往信道上传输的是数字信号的通信系统称为数字通信系统。语声信号的数字通信系统构成如下图1-7所示。图1-7语声数字通信系统示意图图1-8 数

23、字通信系统模型v 信源编码的作用： 1. 将模拟电信号转化为数字电信号，即模数转换（A/D转换）。 2. 尽量降低数字信号的传输数码率，即数据压缩编码技术，信源编码技术很大程度上是围绕压缩编码技术来展开的，以提高通信系统的性能。v 信源解码的作用： 是信源编码的逆过程，将接收端收到的数字信号还原为原来的模拟信号，即数模转换（D/A转换）。 信道编码的作用： 信道环境很复杂，经过信源编码后的数字信号在信道传输过程中会受到各种各样的噪声干扰，难免会发生差错，为提高通信系统的抗干扰能力，尽可能地对传输过程中产生的差错进行控制，实现可靠通信，我们就采用了差错控制编码，也称为信道编码。 信道解码的作用：

24、 信道解码是信道编码的逆过程，功能是将传输过程中增加的差错控制编码恢复成原来的信号。 1.1.4 数字通信的主要优缺点数字通信的主要优缺点v1. 数字通信的主要优点数字通信的主要优点 (1)抗干扰能力强 在数字通信中，由于数字信号的幅度值为有限个数的离散值(通常取两个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰虽然也要叠加噪声，但当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法即可消除噪声干扰，将信号再生成原发送的信号，如图1.9(b)所示。 图1.9 两类通信方式抗干扰性能比较 （2）便于加密处理，且保密性强 信息传输的安全性和保密性越来越受到重视，数字通信的加密处理比模拟通信更容易实现。

25、以语声数字通信为例，经过数字变换后的信号就可以用简单的数字逻辑运算进行加密处理，如图1.10所示。图1.10 数字通信加密方法示意 （3）差错可控 数字信号通过差错控制编码，可采用纠错和检错技术，可提高通信的可靠性。 （4）易于集成化，从而使通信设备微型化 由于数字通信系统中大部分电路都是由数字电路来实现的，微电子技术的发展可使数字通信便于用大规模和超大规模集成电路来实现。 （5）易于与各种数字终端接口v 2.数字通信的缺点数字通信的缺点 (1)数字信号比模拟信号占的频带宽，频带利用率不高。数字通信中，数字信号占用的频带宽，以电话为例，一路数字电话一般要占据约2060kHz的带宽，而一路模拟电

26、话仅占用约4 kHz带宽。如果系统传输带宽一定的话， 模拟电话的频带利用率要高出数字电话的515倍。 (2) 系统设备比较复杂，同步要求较高。数字通信中，要准确地恢复信号，必须要求收端和发端保持严格同步。因此，数字通信系统及设备一般都比较复杂，体积较大。 1.2 数字通信系统的主要性能指标 如何评价一个通信系统的性能优劣是选择和使用一个通信系统所面临的首要问题。因此，必须找出能够反映通信系统性能的技术指标，然而，研究通信系统的性能指标是一个非常复杂的问题，它包含有多方面的指标，如有效性、可靠性、适应性、经济性、保密性、标准性和维护的便利性等，这些指标从不同的角度对通信系统的优劣做出评价。但是通

27、信的基本任务是快速、准确地传递信息，所以通信系统的诸多性能指标中起决定作用的主要是有效性和可靠性。1） 有效性和可靠性有效性和可靠性 有效性即信息传递的速度，是指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题。即在给定的信道内，单位时间内传输的信息量的多少。通常总是希望在单位时间里传输更多的信息。 可靠性即信息传输的准确性，是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。 显然，有效性和可靠性是两个互相矛盾的指标，提高有效性往往就意味着降低可靠性，反之，提高可靠性必然会降低有效性。工程实际中经常采用在保证一定的可靠性指标的情况下，尽可能地提高信息传输速率；

28、或者在维持一定的有效性的条件下，尽量提高信息传输的质量。2）模拟通信系统的性能评价）模拟通信系统的性能评价 模拟通信系统中有效性：用有效传输频带来度量。即用传输频带宽度来衡量。 如模拟通信的多路频分复用传输，当每一路的有效带宽一定时，信道带宽越宽，可以容纳的路数就越多，也就意味着系统的有效性越好。当然模拟通信系统的有效带宽与系统采用的调制方式有关，如调频方式就要比调幅方式占用更大的带宽。不同调制方法得到的有效带宽不一样，系统的有效性也不同。v可靠性：可用接收端最终输出信噪比来度量。 模拟通信系统的可靠性指标是用接收端输出信噪比评价的。信噪比是信号的平均功率S和噪声的平均功率N的比值。信噪比越大

29、，说明噪声对信号的影响越小，通信的质量就越好，即系统的可靠性越高。输出信噪比不仅仅与信道内的信号功率和噪声功率有关，还与信号的调制方式有很大关系。如调频系统的信噪比就比调幅系统的要高。3）数字通信系统的性能评价）数字通信系统的性能评价v1有效性有效性-传输速率传输速率 通常，评价数字通信系统有效性的指标是传输速率。传输速率又分为码元传输速率和信息传输速率。 （1）码元传输速率RB 码元传输速率RB又称为码元速率，简称传码率。是指系统在单位时间内传输的码元数目，单位为波特（Baud），常用符号“B”表示。例如系统1秒钟传输3600个码元，则称码元速率为3600波特（B）。例如：二进制调频波，一个

30、例如：二进制调频波，一个1或或0符号的持续时间为符号的持续时间为sT610833，则码元速率为多少？，则码元速率为多少？解：码元速率为解：码元速率为120010833116TRBBaudv（2）信息传输速率Rb 信息传输速率Rb又称为信息速率，简称传信率。是指系统在单位时间内传输的平均信息量或比特数。单位是bit/s或bps。 码元速率和信息速率都属于数字通信系统的有效性指标，两者之间既有联系，也有区别。它们之间的关系如下： （bit/s） （1-6） 或 （B） （1-7） 式中，N代表码元的进制数。从表达式中可以看出，当N等于2时， Rb = RB 。NRRbB2log/NRRBb2log

31、 对于二进制数字信号：N = 2，码元速率和信息速率在数量上相等。对于多进制，例如在八进制（N = 8）中，若码元速率为1200 B，则信息速率为多少？22log1200log 81200*33600(/ )bBRRNbit s例例：设一数字传输系统传送二进制码元的速率为：设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送十六进制信号码试求该系统的信息速率；若该系统改为传送十六进制信号码元，码元速率为元，码元速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为多少？，则这时的系统信息速率为多少？解解 12002loglog22BBbRNRR比特比特/秒秒9

32、6004240016log2BbRR比特比特/秒秒 练习练习 ：已知二进制数字信号的传输速率为：已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s，试问变换成四进制数字信号时的传输速率为多少试问变换成四进制数字信号时的传输速率为多少Baud。解：解：12002/24004log/2bBRRBaud/sv2可靠性可靠性-差错率差错率 衡量数字通信系统可靠性的指标是差错控制率，常用误码率和误信率表示。是指通信终端接收到的数字信号发生错误的概率。 （1）误码率Pe 误码率Pe又称为码元差错率，是指接收端错误接收的码元数与所接收的总码元数的比值，即码元在通信系统中被传错的概率。 （1-10） （2）误信率P

33、b 误信率又称为比特差错率，是指接收端的错误接收的比特数与所接收的总比特数的比值。 （1-11） NPNe传输总码数发生误码个数nlimNPNb传输总比特数发生错误比特数nlim 显然，误码率和误信率越低，数字通信系统的可靠性就越高，质量越好，在二进制系统中Pe = Pb。v例1：某系统经长期测定，它的误码率Pe=10（-5），系统码元速率为1200B，问平均在多长时间内可能收到360个误码元。v例2：已知某4进制数字传输系统的传信率为2400bit/s，接收端在半个小时内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。v3. 系统频带利用率系统频带利用率 在比较不同数字通信系统的有效性时，

34、某些情况下单纯看信息传输速率是不够的，两个信息传输速率相同的系统所占用的信道频带宽度可能不同，这时，所占频带窄的系统传输信息的能力更强。所以系统频带利用率是全面评价数字通信系统有效性的指标。 = （B/Hz） (1-8) 对于采用二进制传输时的系统频带利用率可以表示为： = （bps/Hz） (1-9)频带宽度码元传输速率频带宽度信息传输速率一、信息及其度量一、信息及其度量信息：消息中所包含的有效的内容。信息：消息中所包含的有效的内容。信息量：消息出现概率的函数。信息量：消息出现概率的函数。消息出现的概率越小，所包含消息出现的概率越小，所包含的信息量越大。的信息量越大。一个符号或事件，以概率一

35、个符号或事件，以概率P出现，则这个符号携带的信息量为：出现，则这个符号携带的信息量为：pIa1log信息量的单位与对数的底有关。信息量的单位与对数的底有关。底为底为2，单位为比特（，单位为比特（bit)，底为底为e，单位为奈特，单位为奈特(nit)，底为，底为10，单位为哈特，单位为哈特(hart)。例例1：已知二进制离散信源（：已知二进制离散信源（0，1），每一符号波形等概发送），每一符号波形等概发送，求传送二进制波形符号的信息量。，求传送二进制波形符号的信息量。解：由于每一波形出现的概率为解：由于每一波形出现的概率为P=1/2，故其信息量为：，故其信息量为：12log1log22pI比特（

36、比特（bit）例例2：已知四进制离散信源（：已知四进制离散信源（0，1，2，3），独立等概发送，求），独立等概发送，求传送每一波形的信息量。传送每一波形的信息量。解：由于每一波形出现的概率为解：由于每一波形出现的概率为P=1/4，故其信息量为：，故其信息量为：24log1log22pI比特（比特（bit）例例3：已知二进制离散信源（：已知二进制离散信源（0，1），若），若“0”出现概率为出现概率为1/3，求出求出“1”符号携带的信息量。符号携带的信息量。解：由于解：由于“1”符号出现的概率为符号出现的概率为P=2/3，故其信息量为：，故其信息量为：585.023log1log22pI比特（比特

37、（bit）585.13log1log220pI比特（比特（bit）平均信息量：是指信源中每个符号所含信息量的统计平均值。平均信息量：是指信源中每个符号所含信息量的统计平均值。定义：统计独立的定义：统计独立的M个符号的离散信息源的平均信息量为：个符号的离散信息源的平均信息量为：iMiippH1log21比特比特/符号符号H 也称为信源熵。也称为信源熵。例例3 中求信息的平均信息量为：中求信息的平均信息量为：92. 0585. 131585. 032H比特比特/符号符号解解： 出现 次 ； 出现 次 ； 出现 次 ; 出现 次 ；共 符号 。故 该消息 的 信息量 及 熵 分别为ni2i2222i

38、 11111In log p6log3log2log2log24(bit)2488 H( xloglogbitloglog/.2222111111112244888812331 752488 ）（符符号号） 平均信息量平均信息量 为一离散信源由一离散信源由 A ，B ，C ，D 四个符号组成，它们出现四个符号组成，它们出现的概率分别的概率分别为为 1/2，1/4，1/8，1/8 ，且每，且每符号的出现都是符号的出现都是独立的。试求消息独立的。试求消息 AAAAABBACCDDB 的信息量及熵的信息量及熵 1.3 信道容量与香农公式 单位时间内信道上所能传输的最大信息量称为信道容量。它可用信道的

39、最大信息传输速率来表示。 以无限小的差错率和无限大的速率传输信息是人们对通信系统的理想要求。可是信道传输信号的功率和信道的带宽均是有限的，信号在信道中传输要受到干扰的影响，在实际的工程应用中往往采用折衷方案，即在满足可靠性的前提下尽可能地提高信息速率。那么，在怎样的情况下，信道可以不失真地将信息以尽量高的速率传输呢？香农定理为我们解决了这个问题。v香农定理的内容是，若信息源发出的信息速率小于或等于信道容量，则信息可以在信道中无失真地传输；反之，则无法正确传输信息。 对于给定的有扰信道，香农公式给出了信道容量、信道带宽和高斯白噪声干扰信号（或信道输出信噪比）之间的关系： (bit/s) （1-5） 式中，C为信道容量（单位bit/s），B为信道带宽（Hz），S为信号功率（W）， n0为输入端加性高斯