第二章 电路元件与电路分类(2.1-2.2).

1、U(t) + 2i(t)元件元件 q(t)、(t)重点：重点：LTI：R、L、C、独立电源、独立电源LTI（线性时不变）（线性时不变）电压电压U(t)二端电阻二端电阻（多端）（多端）电流电流i(t)二端电感二端电感磁链磁链(t)二端忆阻二端忆阻电荷电荷q(t)二端电容二端电容（多端）（多端）（多端）（多端）（多端）（多端）重点：常用多端电路元件重点：常用多端电路元件受控源受控源晶体管晶体管运算放大器运算放大器回转器回转器负阻抗转换器负阻抗转换器理想变电压器理想变电压器耦合电感耦合电感2. 多端电路元件：多端电路元件： 将上图中基本变量由标量换为矢量，则得多端电路元件将上图中基本变量由标量换为矢

2、量，则得多端电路元件2.1.1 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 定义定义伏安伏安特性特性l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位：

3、S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+- 常用的各种二端电阻器件 电阻器电阻器晶体二极管晶

4、体二极管3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui例例1 1 将一只将一只20K20K， 的金属膜电阻应用于直流电路时，的金属膜电阻应用于直流电路时，最大

5、允许施加多大电压？最大允许通过多大电流？最大允许施加多大电压？最大允许通过多大电流？w81解解: :(1(1）最大允许电压）最大允许电压V50811020) t (RP) t (U) t (GU) t (P3RR2RR（2）最大允许电流）最大允许电流mA5 . 2102050R) t (U) t (i)mA(5 . 28110201) t (GP) t (i) t (Ri) t (P3RR3RR2或 例例2 安全用电：电对人体的实际伤害在于电流及电流如安全用电：电对人体的实际伤害在于电流及电流如何流过人身体。何流过人身体。人对电流的生理反映人对电流的生理反映400（手臂）（手臂）200（腿）（

6、腿）50（驱干）（驱干）IUS=220V+220I200I50I400即：即：mA5 .33820050400220I危险已接近使人心跳停止则若电网波动为 mA406650264I :264)2 . 01 (220 US,%20例例3 已知流过线性电阻已知流过线性电阻R=2及非线性电阻及非线性电阻u(t)=f(i)即即u(t)=3i(t)-4i3(t)的激励电流均为的激励电流均为i(t)=sin t A(t0)，试求：在，试求：在二个电阻上产生的压降。二个电阻上产生的压降。解解：（：（1）线性电阻：）线性电阻：0)(t )( sin2)()(vttRitu （2）非线性电阻：）非线性电阻：0

7、t(v) 3sin43)(3tiitu2.1.2 电容元件电容元件 (capacitor)电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。是一种储存电能的部件。1。定义。定义电容元件电容元件储存电能的元件。其储存电能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述0 ),(qufqu库伏库伏特性特性任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。q u 特性

8、是过原点的直线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2. 线性定常电容元件线性定常电容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 称为电容器的电容称为电容器的电容, 单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 单位单位tuCtqidddd l 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系Cuiu、i 取关取关联参考方向联参考方向电容元件电容元件VCR的微分关系的微分关系表明：表明： （1）i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率, 与与 u 的大小无关，的大小无关， 电容是动态元件；电容是动态元件；(2) 当当 u

9、为常数为常数(直流直流)时，时，i =0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数，即必定是时间的连续函数，即)()(00tutucc 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号式前要冠以负号 ;（2）上式中）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电称为电容电压的初始值，它反映电容初始时

10、刻的储能状况，也称为初始状态。容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111电容元件电容元件VCR的积分关系的积分关系表明表明注注3. 电容的功率和储能电容的功率和储能tuCuuipdd (1)当电容充电，当电容充电， u0，du/dt0，则，则i0，q ， p0, 电容电容吸收功率。吸收功率。(2)当电容放电，当电容放电，u0，du/dt0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感电感吸收功率。吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0， ，p0, 电感发电感发出

11、功率。出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0

12、到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件特性方程的形式是相似的；元件特性方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的特性方程；的方程得到电感元

13、件的特性方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd结结论论222121ddqCCuWtuCiCuqC 电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置能量，电路中必须有提供能量的器件或装置电源。常电源。常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。常用的

14、交流电源有电力系统提供电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。号发生器等。为了得到各种实际电源的电路模型，先定义为了得到各种实际电源的电路模型，先定义两种理想的电路元件两种理想的电路元件独立电压源和独立电流源，然后独立电压源和独立电流源，然后介绍了实际电源，最后讨论三种基本信号及波形。介绍了实际电源，最后讨论三种基本信号及波形。 常用的干电池和可充电电池常用的干电池和可充电电池 实验室使用的直流稳压电源实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形用

15、示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器示波器稳压电源稳压电源一、理想电源一、理想电源 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过电流过电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电

16、流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流

17、的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(发出发出发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安

18、特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系u

19、i)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，

20、充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi3.3.理想电压源和电流源的串联和

21、并联理想电压源和电流源的串联和并联 (1). 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电路l并联并联uS1+_+_IuS221sssuuusksssuuuu21+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 理想电压源与其他支路的串、并联等效理想电压源与其他支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss )()(21212211uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！

22、对外等效！(2).(2).理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定每个电流源的端电压不能确定l 串联串联l 并联并联iS sksnsssiiiii21iS1iS2iSniS等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向iiS2iS1等效电路等效电路21sssiii l 理想电流源与其他支路的串、并联等效理想电流源与其他支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRuiisssss )(2121221111等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路iSR对外等效！对外等效！实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri比较比较可可得等效的条件：得等效的条件： iS=uS /Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性4.4.电压源和电流