二次函数知识点讲解

1、螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃

2、肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇

3、衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁

4、蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅

5、羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀

6、螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇

7、聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁

8、袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁螈袇膇芃薀袃膆蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅

9、蚁芁芄蒈羀芀蒆蚃羆芀蕿薆袂艿芈螂螈芈莁薅肆芇蒃螀羂莆薅薃袈莅芅螈螄羂莇薁蚀羁蕿螇聿羀艿虿羅罿莁袅袁羈蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂肆莈葿袈肅蒀蚄螄肄膀蒇螀肃莂螃肈肂蒅薅羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿蚂腿蒁薂羁膈膁膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆

10、芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀

11、肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄

12、莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁

13、膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅

14、肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀

15、节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄

16、肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈

17、莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂

18、膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇

19、蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄

20、芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈

21、肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂

22、莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆

23、腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁

24、莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅

25、芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂

26、肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁薃螈艿薀蚆羃膅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蚀袄莆薇螂肀节薆袅袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁莃蚃蝿肆

27、荿蚂羁衿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袆膃莅芆薅羆芁莅蚇膁膇莅螀羄肃莄袂螇蒂莃蚂羂莈莂螄袅芄莁袆肀膀莀薆袃肆荿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蒇薃袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃虿羆腿蒃螂膂肅薂袄羅莃薁 优学教育学科教师辅导讲义讲义编号 2013112330 学生编号：yxw2013070801 年 级：九年级 课时数：2 学生姓名：周 欣 辅导科目： 数学 学科教师：汪老师课 题圆的基本知识点授课日期及时段2013-11-30 15:00-17:00 教学目的切线教学内容【知识点梳理归纳】1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.（2）函数的图像

28、与的符号关系. 当时抛物线开口向上顶点为其最低点；当时抛物线开口向下顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为.3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：；.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位

29、置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，顶点是，对称轴是直线. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.9.抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧.

30、（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口 当时开口 11. 二次函数的解析式的求法 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立条件，根据不同条件选择不同的设法：（1）设一般式：y=ax2+bx+c（a0） 若已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数为y=ax2+bx+c，将已知条件代入，求出a，b，c的值。 （2）设交点

31、式：y=a（）（）（a0） 若已知二次函数图像与x轴的两个交点的坐标为（，0），（，0），设所求二次函数为y=a（）（），将第三点（m，n）的坐标（其中m、n为已知数）或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式。（3）设顶点式：y=a（）+k（a0） 若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程与最大值（或最小值），设所求二次函数为y=a（）+k（a0），将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式。12.直线与抛物线的交点 （1）轴与抛物线得交点为(0, ). （2）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,). （3）抛物线与轴的交点 二次函数的图像与轴的两个交点的

32、横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点抛物线与轴相交； 有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切； 没有交点抛物线与轴相离. （4）平行于轴的直线与抛物线的交点 同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根. （5）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; 方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点. （6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，由于、是方程的

33、两个题型一： 二次函数的定义相关例1下列函数中，是二次函数的是 .；.例2如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_.例3 二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）A3 B5 C3和5 D3和5 .【巩固练习】1已知二次函数，当时       .2下列各式中，y是x的二次函数的是( )A  B C D .3若是二次函数，则m= .4若函数是关于x的二次函数，则m的取值范围为 .5已知函数是二次函数，则m .题型二：一般式化为顶点式例4分别运用公式法和配方

34、法将二次函数y=x24x+ 6化为 y=(xh)2+k的形式：y=_.【巩固练习】分别用配方法和公式法把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式.题型三：二次函数的性质例5抛物线与的形状相同，则a= 例6二次函数 的图象，如图所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c<0 Da0，b0，c0 例7二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_.例8 y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_.例9二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_对称轴为_.例10二次函

35、数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_.例11二次函数的顶点坐标为 .例12二次函数y=x26x5，当x           时， y随x的增大而减小.例13已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图像上，则      .【巩固练习】1与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（    ）AB  C D2在函数中，其图像的对称轴是y轴的

36、有（   ）A1个B2个C3个D4个3若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）A.    B.      C.        D.4二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值

37、相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）A1个   B2个 C3个   D4个 第4题 第5题 第6题6已知二次函数的图象如图所示，则在“a0，b0，c0，b24ac0”中，正确的判断是（ ） A. B. C. D、7. 如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .8. 已知抛物线y = ax2+12x-19的顶点的横坐标是3，则 a= .9. 抛物线y = 2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则b= , c= .10二次函数y=3(x-7)+1由y=3(x-5)+3向_ _平移_ _个单位，再向_平移_个单位得

38、到.11二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_.12若二次函数y=x24x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_（只要求写一个）13已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图像上，则      .14二次函数与y轴交于B点,与x正半轴交于A点，求点A，B的坐标.15二次函数y=x2-(m+2)x+m2与x轴有交点，求m的取值范围.题型四：二次函数图像的平移例14把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 . 【巩固练习】1抛物线的图象可由抛物线向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对

39、称轴是 .2抛物线的图象可由抛物线的图象向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 .3直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)易错点 题目1：如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_.题目2：下列函数中，二次函数有 个. ；题目3：函数与y轴的交点坐标为 .题目4：已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图像上，则      .题目5：将函数向左平移两个单位，得到函数 .课后作业填空题：

40、1函数y=ax2（a0）的图象是_，它的对称轴是_，它的顶点坐标是_当a>0时，开口向_，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_，当x<0时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数取最_值为_当a<0时，开口向_，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_，当x<0时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数值取最_值为_2.若函数是关于x的二次函数，则m的值为 .3.函数y=ax2（a0）的函数值恒大于或等于零的条件是_4.若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=_5.已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=-3时，y=_；当y=8时，

41、 x=_6把抛物线y=4（x-2）2向_平移_个单位，就得到函数y=4（x+2）2的图象7.把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c=_8.已知抛物线（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点(-1, ),(2, )，试比较和的大小：  _（填“>”，“<”或“=”）9抛物线，若其顶点在x轴上，则m=        10若抛物线开口向下，则m= 选择题：1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y (x+1)2 C. y

42、1x2 D. y2(x+3)22x23二次函数的最小值是（   ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-24二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（   ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)25二次函数经过一、二象限，则a ( )A a>0 B a<06抛物线的对称轴是直线（  ）Ax=1Bx=-1Cx=-3Dx=37二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：abc>0；b<a+c；4a+2b+c>0；其中正确的结论有（ ）A1个B

43、2个C3个D4个8抛物线共有的性质是（   ）A开口方向相同B开口大小相同C当x0时，y随x的增大而增大D对称轴相同9抛物线不具有的性质是（   ）A开口向下； B对称轴是y轴；C当x 0时，y随x的增大而减小； D函数有最小值. 10如图，当ab>0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（ ）11.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关

44、系是（）ABCD不能确定13.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（    ）ABCD二、解答题1 已知一次函的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴2 (2010年厦门湖里模拟)一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B（1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值1.已知二次函数.（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴

45、、y轴交点坐标；2. （09浙江）如图抛物线与轴相交于点、，且过点（，）(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式3已知抛物线的部分图象如图所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出当时，x的取值范围. 档案存档。 荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇

46、袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁

47、肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅

48、羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿

49、膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆

50、羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁

51、袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅

52、肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿

53、袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃

54、膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈

55、羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂

56、芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁羇莄莃袇袃莃蒅虿膁莂薈袅肇蒁蚀蚈羃蒀莀袃衿葿蒂蚆芈蒈蚄袁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆肃蕿螃袂肂蚁羈膀膂莀螁肆膁蒃羆羂膀薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀聿膆蚂袆羅膆莁虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蚈袂羂节蒈蚅羇芁薀羁袃芀蚃螃膂芀莂罿肈艿蒅螂羄莈薇羇袀莇虿螀腿莆荿薃膅莅薁螈肁莄蚃蚁