大学物理知识点总结VIP

1、第一章质点运动学主要内容一 . 描述运动的物理量ys1. 位矢、位移和路程rB由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢Ar位矢 rxiyj ,大小 r rx2y2rArB运动方程rr txx t运动方程的分量形式yy txo位移 是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量rrBrAxiyj ， rx2y2路程是 t 时间内质点运动轨迹长度s 是标量。明确 r 、 r 、 s 的含义 (rrs )2. 速度 （描述物体运动快慢和方向的物理量）rDrrVx rD y rrr平均速度u =D t=Vti +D t j = uxi+ uyj瞬时速度 (速度 ) vlimrdr)t(速度

2、方向是曲线切线方向t 0dtdrdx idy j22vvx i v y j ， vdrdxdyv x2vy2dtdtdtdtdtdtdsdr速度的大小称速率。dtdt3. 加速度 (是描述速度变化快慢的物理量）v瞬时加速度 (加速度 )a limdd 2r平均加速度 a2t t0tdtdta 方向指向曲线凹向dv dv xidv yd2 xid 2 yjadtdtjdt 2dtdt 22dvy2d 2 x2d 2 y222dvxaa xa ydtdtdt 2dt 2二 .抛体运动12运动方程矢量式为r v0 tgt2x v0 cos t (水平分运动为匀速直线运动 )分量式为yv0 sint1

3、 2竖直分运动为匀变速直线运动)gt(2三 .圆周运动 (包括一般曲线运动 )1.线量： 线位移dss 、线速度 vdt切向加速度 atdv(速率随时间变化率 )dt法向加速度 anv2)。(速度方向随时间变化率R2.角量： 角位移(单位 rad )、角速度d(单位 rads 1)dt角速度d2d(单位 rad s 2 )dt 2dt3.线量与角量关系： sR、 v = R 、 atR 、 anR24.匀变速率圆周运动：vv0at0t(1) 线量关系 sv0t1 at 2(2) 角量关系0t1 t 2222222v2as2v00第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律dpr骣r÷物

4、体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力F?F即：? =i ÷dt?÷r桫F = dPdmv ， mrrr= mdV=常量 时Fdt或 Fmadtdt说明： (1) 只适用质点；(2)F 为合力 ； (3)a与 F 是瞬时关系和矢量关系；(4) 解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）FFxmax(一般物体作直线运动情况)mamayFy2Fnmanm v（法向）（自然坐标系中）F mar(物体作曲线运动 )Ftmatdvm （切向）dt运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离

5、物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标 ,列运动方程 （一般列分量式） ；4) 文字运算、代入数据举例： 如图所示，把质量为m 10kg 的小球挂a在倾角300 的光滑斜面上，求(1) 当斜面以 a1 g 的加速度水平向右运动时，3(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解： 1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标 ,列运动方程（一般列分量式）；yNFTxx : FT cos30N sin 30ma(1)y : FT sin 30N cos30mg 0(2)P4) 文字运算、代入数据x :3FTN2ma( a1 g )(3)3y :FT3N2mg(

6、4)FT1 mg( 31)1109.81.57777.3 N232NmgFTtg 30109.877.30.577 68.5Ncos300.866(2) 由运动方程， N =0 情况x :FT cos30may :FT sin 30 =mga = g ctg30 o9.8317 m s2第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一 . 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量t 2IFdt 称为在 t1t 2 时间内 ,力 F 对质点的冲量。t1质量 m 与速度 v 乘积称动量 P mv2.质点的动量定理： It2F dt mv2 mv1t1I xt 2mv1 xFxdt mv2 x质点的动量定理的分

7、量式：t1t 2I ymv1 yFy dt mv 2 yt1I zt 2mv1 zFzdt mv2 zt1t 23. 质点系的动量定理：t 1I质点系的动量定理分量式IInF ex dtnnm i vim i 0 vi 0P P0iiixP xPoxyP yPoyzP zPoz动量定理微分形式，在dt 时间内 ： FdtdP 或F = dPdt4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nnnF外 = Fi 0,则mi v i =mi 0 vi 0= 恒矢量i 1ii若 Fx0,则mviixC1恒量i动量守恒定律分量式：若 Fy0,则mi viyC2恒量

8、i若 F0,则mvC3恒量zi izi二 .功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从 a 点运动到 b 点变力 F 所做功 WbbF drF cos dsaa恒力的功： WF cosrFrdwFcosv Fv功率： pdt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零WcF dr 0l3.势能保守力功等于势能增量的负值，wEpEp0Ep物体在空间某点位置的势能Epx,y,zEp(x, y, z)E p00drEp 00FA( x,y,z)万有引力作功：wGMm 11rbra重力作功：wmgybmgya弹力作功：w1 kxb21 kxa222三 .动能定理、功能原理、机械能守

9、恒守恒1. 动能定理质点动能定理： W1 mv21 mv2220质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量nW i exnW i inn1 mv 2iniii2i1 mv22i 02.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量W exW nc inEE 0机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变当W exWncin0W exWncin( EkEp )( Ek0Ep0 )真空中的静电场知识点：1. 场强FE(1) 电场强度的定义q0EEi(矢量叠加 )(2) 场强叠加原理q?(3)点电荷的场强公式E4 0 r 2r

10、Edq2?40 rr(4)用叠加法求电荷系的电场强度2. 高斯定理E dS1q内S0真空中D dS1q内,自由S电介质中0DE0r E3. 电势零势点V pE dl(1) 电势的定义pV pEd l对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则pVaVbbE dl(2)电势差a(3)电势叠加原理VVi(标量叠加 )Vq40 r(4)点电荷的电势(取无穷远处为零势点)Vdq40 r电荷连续分布的带电体的电势(取无穷远处为零势点)4.电荷 q 在外电场中的电势能waqV a5.移动电荷时电场力的功Aabq(VaVb )6.场强与电势的关系EV静电场中的导体知识点：1. 导体的静电平衡条件(1) E内

11、0(2) E表面 导体表面2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零. 电荷只能分布在导体的表面上.E表面0Cq3. 电容定义U0r SC平行板电容器的电容dCCi(各电容器上电压相等)电容器的并联11电容器的串联CC i(各电容器上电量相等)4. 电容器的能量We1 Q 21CV22 C2We1 E 2电场能量密度25、电动势的定义iEkd lL式中 Ek 为非静电性电场 .电动势是标量， 其流向由低电势指向高电势。静电场中的电介质知识点：1. 电介质中的高斯定理2. 介质中的静电场3. 电位移矢量真空中的稳恒磁场知识点：1. 毕奥 -萨伐定律d B0Id lr?4r2电流元 Id

12、 l 产生的磁场式中 ,Id l 表示稳恒电流的一个电流元(线元 ),r 表示从电流元到场点的距离, r?表示从电流元指向场点的单位矢量 .2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元 )产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元 )单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即BBi3. 要记住的几种典型电流的磁场分布B0 I(cos 1cos 2 )(1) 有限长细直线电流4 a式中 ,a为场点到载流直线的垂直距离,1 、2 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.B0Ia)无限长细直线电流2rB0R2 I2( x2R2 )3/ 2b)通电流的圆环B0 I单位为：弧度（

13、rad ）4 R圆环中心(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内B0 nI4. 安培环路定律真空中B dl0I 内L磁介质中H dlI 0内BH0 r HL当电流 I的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正 ,否则为负 .5. 磁力RFq vB(1) 洛仑兹力质量为m 、带电为q 的粒子以速度v 沿垂直于均匀磁场B 方向进入磁场, 粒子作圆周运动, 其半径为mvqB2 mT周期为qB(2)安培力FIdlBpm?(3)载流线圈的磁矩NISn载流线圈受到的磁力矩MpmBV1IB(4)霍尔效应霍尔电压neb电磁感应电 磁 场知识点：1.楞次定律 :感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感

14、应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律idNdt3.动生电动势 :导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.b(v B) dlab( vB ) d l或a4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动势为感生电动势 .iE 感d lddt局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时, 圆柱内外的感应电场分别为E感r dBR) E感R2dB(rR)(r2rdt2 dt5. 自感和互感自感系数 LIdI自感电动势LLdt自感磁能Wm1LI22互感系数M2112I 1I 2互感电动势dI 121Mdt6.磁场的能量密度wmB 21 BH227

15、.位移电流此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场 .通 过 某 曲 面 的 位 移 电 流 强 度 I d等于该曲面电位移通量的时间变化率.即I ddDDd SdtStjD位移电流密度Dt8. 麦克斯韦方程组的积分形式Dd SqSVdVdmE d ldtSLBtd SBd S0SHd lj d SDSd SLSt第五章机械振动主要内容一 . 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：a2x简谐运动方程：x = A cos(wt + j )简谐振动物体的速度： v = d

16、x = - wA sin (wt + j )dta =d2x2加速度dt 2= - w A cos(wt + j )速度的最大值 vm = wA ，加速度的最大值 am = w 2A二. 描述谐振动的三个特征物理量1.振幅A ：A =x 02 + v02 ，取决于振动系统的能量 。w22.2p，取决于振动系统的性质角 (圆 )频率 w ： w = 2pn =T对于弹簧振子 w =kg、对于单摆lm3.相位 wt + j，它决定了振动系统的运动状态（x, v ）t 0 的相位初相 j = arc tg - v0 wx0j 所在象限由 x0 和v0的正负确定 ：v0v0x0 0 ， v00， 在第

17、一象限，即 取( 0)2x00 ， v00 ，在第二象限，即取 (x00 ， v00 ，在第三象限，即取 (x00 ， v00 ，在第四象限，即取 (v0v0)23 )2232)2三. 旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在 Ox 轴上的投影点运动来描述。r r1. A的模 A =振幅 A,2. 角速度大小 =谐振动角频率3. t 0 的角位置 是初相4. t 时刻 旋转矢量与 x 轴角度是 t 时刻振动相位 t5.矢端的速度和加速度在Ox 轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四 .简谐振动的能量以弹簧振子为例：E EkE p1 mv 2 1 kx 21 m 2

18、A21 kA 22222五 .同方向同频率的谐振动的合成设 x1A1 cost1x2A2 cost2xx1x2A cos( t)合成振动振幅与两分振动振幅关系为：AA1A2AA12A222A1 A2 cos( 21 )tgA1 sin1A2 sin2A1 cos1A2 cos2合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2k k 0 1 2AA2A22AAAA121212(2k 1)k01 2AA12A222A1A2A1 A2一般情况，相位差21 可以取任意值A1A2AA1A2第六章机械波主要内容一 .波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波线沿波传播方向的有

19、向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期 T ：与质点的振动周期相同。4. 波长 ：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 波速 u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二. 简谐波沿 ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程vyAsin( tx )tuyA cos (tx )A cos2 ( tx )uT质点的振动速度质点的振动加速度av2 A cos( tx )tu这是沿 ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。txy A cos 2 ()T三 .波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干

20、涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（ 1）212r2 r12k(k0,1,2,)时， AA1A2（振幅最大，即振动加强）212 r2r12k 1(k0,1,2,)时， AA1A2（振幅最小，即振动减弱）（2）若 21 （波源初相相同）时，取r2r1 称为波程差。r2r12k(k 0,1,2,)时， AA1 A2 （振动加强）r 2r12k 1(k0,1,2, ) 时， AA1A2（振动减弱）；2其他情况合振幅的数值在最大值A1A2 和最小值A1A2 之间。第七章气体动理论主要内容一 .理想气体状态方程：PVPV1PV2m RT ；C12PVPnkTTT 1T 2；MR8.31 J k mol

21、 ； k1.3810 23 J k ； N A6.0221023 mol 1； R N A k二 .理想气体压强公式p2 nktkt1 mv 2 分子平均平动动能32三 .理想气体温度公式kt1mv 23kT2 2四 .能均分原理1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2. 气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子 ) i3 ；刚性双原子分子 i5 ；刚性多原子分子 i 63. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1 kTi24.一个分子的平均动能为：kkT2五 . 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1. 1mol 理想气体 Ei RT23. 一定量理想气体 Ei RT (m )2M第八章热力学基础主要内容一 .准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状