指数与指数幂的运算习题

1、指数与指数事的运算习题1.下列各式正确的是（）=- 3= a=2D. a0= 12,若（x5）0有意义，则x的取值范围是（）A. x>5B. x= 5C. x<53.若xyWQ那么等式D. xw574x2y3 = 2xyy成立的条件是（A. x>0, y>0B, x>0, y<0C. x<0, y>0D. x<0, y<02n+12 12n+l4.计算)Q 2 (ne N*)的结果为()4 8B.22n + 5C. 2n22n+ 6D. (2)2n 75.化简V23 - 6/10-4>/3+272得(A. 3+V2B. 2+5C

2、. 1 + 22D. 1+2731 1 r,a2+1.、6.设 a2- a 2 = m，则-a =()A. m2 2B. 2 m2C. m2+2D. m27 .根式a右a化成分数指数哥是 .8 .化简、11 + 6V2 十 寸11-6/=9 .化简(#+)2010 (m_m)2011 =10 .化简求值：1 13 3_(_8)0 + 164 + ；a 1+b 1(2) ab 1 (a, bw0)X2-y211.已知 x+y=12, xy=9,且 x<y,求1 1 的值.*十丫2答案1、解析：选C.根据根式的性质可知 C正确.4Ja4=a , a°=1 条件为 awQ 故 A,

3、B, D错.2、解析：选D(x5)0有意义，x5wQ 即 xw5.3、解析：选c.由yy可知y>0,又= yx2=xi,，当 x<0 时，X2=x.22n + 2 2 2n12172n12n74、解析：选=22n 23 2 =22n-6 =272n=(2)2n7.5、解析：选 A.原式=23- 610-472+ 1=，23 - 6乖-4避 + 猥=23- 62-=，9+6g+2 =3 + 2.6、解析：选 C将 a2 a-2= m 平方得(a2a-22= m2,即 a-2+ a 1 = m2,所以 a+ a 1= m2+ 2, 即 a+ -= m2+ 2a= m2 + 2. aa7

4、、解析： a>O,aWQ 3 a'j a = - a2 a = - yj a= - (- a)2. 3答案：(a)28、解析：$1 + 6 亚 +,11- 6 亚= 3+V2 +、3-p =3 + 72+(3->/2)=6.答案：69、解析：(#+ 啦)2010 (V3/)201=(#+柩(事-*)201° m-V2)=12010(V3-V2)= V3-V2.答案：V3-V2 13110、解：(1)原式=:一1+(24)4+2.1=1 1+8+一25 r 1“= 2+7 + £= 10.(2)原式=1 1 a+ b一 a b ab1ab1ab=a+ b.11111、x2 - y2 x+y2xy2解：-= ,x yv+y?,- x+y=12, xy= 9,贝U有(x y)2= (x+ y)2 4xy= 108.又 x<y,x y= -，108 = - 6*>y3,代入原式可得结果为-一.312.已知 a2n=*+1,求a3n+a3n 了的值.an+a解：设 an=t>0,则 t2=J2+ 1,a3n + a-3n