理学电工学讲课教案

1、理学电工学第第4章章 三相电路三相电路4.1 三相交流电源三相交流电源下 页上 页返 回1. 三相对称电源三相对称电源(1) 对称三相电源的产生对称三相电源的产生 三相对称电源是三个三相对称电源是三个幅值相等、频率相同、幅值相等、频率相同、相位互差相位互差120 的正弦电源。的正弦电源。通常由三相同步发电通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间机产生，三相绕组在空间互差互差120120 ，当转子以均匀，当转子以均匀角速度角速度 转动时，在三相转动时，在三相绕组中产生感应电动势，绕组中产生感应电动势，从而形成对称三相电源。从而形成对称三相电源。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 以以

2、A相绕组的感应电压为参考正弦量，则相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三相感应电压分别为：发电机的三相感应电压分别为：)120sin(2)()120sin(2)()sin(2)(oCoBA tUtutUtutUtuPPP A+XuAB+YuBC+ZuC(2) 瞬时值表达式瞬时值表达式(3) 波形图波形图 t OuAuBuuC第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回(4) 相量表示相量表示(5) 对称三相电源的特点对称三相电源的特点oCoBoA1201200 PPPUUUUUU相量图相量图AUCUBUAU 120AU UP为每相电源电压的有效值。为每相电源电压的有效值。 00 CBAC

3、BA UUUuuu对称三相电压的对称三相电压的瞬时值或相量之和等于零瞬时值或相量之和等于零。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回(6) 三相电源的相序三相电源的相序 如果相序出现的顺序为如果相序出现的顺序为A、B、C，则称，则称为为正序正序；反之，则称为；反之，则称为反序反序。 在三相交流电源中，将三相电源依次出在三相交流电源中，将三相电源依次出现最大值的先后顺序称为三相电源的现最大值的先后顺序称为三相电源的相序相序。 只要知道相序和任意一相电压，就可以只要知道相序和任意一相电压，就可以确定其它两相电压。确定其它两相电压。 相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果：对三相电动

4、机，如果相序反相序反了，就会了，就会反转反转。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回2. 三相电源的联接三相电源的联接 把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X、Y、Z 接在一起，把接在一起，把始端始端 A、B、C 引出来。引出来。(1) 星形（星形（Y形）联接形）联接+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I公共的端点公共的端点N，称为，称为中性点中性点（或（或中点中点）。）。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 三个绕组始末端依次相连成三角形，并由三个绕组始末端依次相连成三角形，并由三角形的三个顶

5、点引出三条端线给用户供电。三角形的三个顶点引出三条端线给用户供电。(2) 三角形（三角形（形）联接形）联接+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U(3) 名词介绍名词介绍第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回中线中线（或（或零线零线）：中性点引出线）：中性点引出线(接地时称接地时称地线地线)，接无中线。接无中线。相线相线（或（或端线端线）：从）：从A、B、C三个端子引三个端子引出的线，俗称出的线，俗称火线火线。三相三线制三相三线制与与三相四线制三相四线制线电压线电压：火线与火线之间的电压。：火线与火线之间的电压

6、。CACB BA, UUU相电压相电压：每相电源：每相电源(负载负载)的电压。的电压。Y接：接： 接接：CANCNBNA, UUUUUUBCBBACACB BA, UUUUUU第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回相电流相电流：流过每相电源：流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。线电流线电流：流过火线的电流。：流过火线的电流。Y接：接： 接接：CBA, IIICBA, IIICACB BA, III中线电流中线电流：流过中线的电流。：流过中线的电流。接无中线电流。接无中线电流。(4) 对称三相电源对称三相电源线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系Y接接oCCNoBBNoANA120

7、 120 0 PPPUUUUUUUUU设：设：第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoNACNCAoCNNBCBoBNNABA1503903303 PPPUUUUUUUUUUUU相量图相量图30o30o30oNA UBN UCN UBA UBC UCA UoCNCAoNBCBoNABA303303303 UUUUUU第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回结论：对结论：对Y接的对称三相电源接的对称三相电源所谓的所谓的“对应对应”：对应相电：对应相电压用线电压的压用线电压的第一个下标第一个下标字字母

8、标出。母标出。a. 相电压对称，则相电压对称，则线电压也对称线电压也对称。c. 线线电压相位电压相位超前超前对应对应相相电压电压30o。 3CNCANBCBNABA UUUUUUb. 线电压的有效值是相电压线电压的有效值是相电压有效值有效值的的 倍。倍。pL3UU UP为相电压有效值为相电压有效值, UL为线电压有效值。为线电压有效值。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回接接A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA UoCCAoBCBoABA1201200 PPPUUUUUUUUU即：线电压即：线电压等于等于对应的相电压。对应的相电压。相量图相量

9、图AUCUBU60ABUCAUBCU注意：注意：当三个电源正确联接时，当三个电源正确联接时，回路总电压为零，所以电源内回路总电压为零，所以电源内部无环流；如果有部无环流；如果有某相电源的某相电源的极性接反极性接反了，回路中将产生很了，回路中将产生很大的环流，大的环流，烧坏电源烧坏电源。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回4.2 三相负载的联接三相负载的联接1. 星形（星形（Y形）联接形）联接 将三相负载的任意一端将三相负载的任意一端接成一点（称为接成一点（称为中性点中性点），），另一端分别接三相电源的端另一端分别接三相电源的端线，则构成三相负载的线，则构成三相负载的星形星形联接联接。

10、星形（星形（Y形）联接形）联接AINIBICIN NABCAZCZBZ当当 时，称为时，称为对称负载对称负载。CBAZZZ (1) 三相四线制星形联接的负载特点三相四线制星形联接的负载特点线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回线电流与相电流的关系线电流与相电流的关系负载的相电压即为电源的相电压负载的相电压即为电源的相电压，满足，满足 303PLUU负载相电流即为线电流负载相电流即为线电流，即，即PLII (2) 三相三线制星形联接的负载特点三相三线制星形联接的负载特点线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系负载对称时：负载对称时： 303PLUU

11、 负载不对称时：负载不对称时：相电压相电压也也不对称不对称，负载不，负载不能正常工作。能正常工作。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 中线的作用中线的作用是在负载不对称的情况下，保是在负载不对称的情况下，保证证负载具有对称的相电压负载具有对称的相电压，因此在三相四线制，因此在三相四线制电路中，中线是不能断开的，也不能接入熔断电路中，中线是不能断开的，也不能接入熔断器等短路和过流保护装置。器等短路和过流保护装置。 当三相负载的当三相负载的额定电压等于三相电源相电额定电压等于三相电源相电压压时，应选择时，应选择三相四线制星形联接三相四线制星形联接。线电流与相电流的关系线电流与相电流的关

12、系 无论负载对称与否，负载无论负载对称与否，负载相电流等于线电相电流等于线电流流，即，即PLII 负载对称负载对称则则电流对称电流对称。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回2. 三角形（三角形（ 形）联接形）联接 三角形（三角形（ 形）联接形）联接AIBICIABIBCICAIABZCAZBCZABC 三相负载依次相连成三角三相负载依次相连成三角形，构成形，构成三角形联接三角形联接方式。方式。 当三相负载的当三相负载的额定电压额定电压等于三相电源线电压等于三相电源线电压时，应时，应选择三角形联接方式。选择三角形联接方式。(1) 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系 无论负载对称与

13、否，每相无论负载对称与否，每相负载的相电压负载的相电压即为电源的线电压即为电源的线电压，即，即LPUU 第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回(2) 线电流与相电流的关系线电流与相电流的关系 无论负载对称与否，无论负载对称与否，线电线电流为相应两相电流之差流为相应两相电流之差，即，即 BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII每相负载的相电流分别为：每相负载的相电流分别为： CACCACACABBBBBCABAABABAB303Z303Z303ZUZUIUZUIUZUICCC第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 电源和负载对称的情况下，相电流和线电源和负载对称的情况下，

14、相电流和线电流也是对称的。电流也是对称的。 相电流和线电流的相电流和线电流的相相量图量图如图所示。如图所示。电流相量图电流相量图ABI30ABI BIBCI AICI3030BCICAICAI 线线电流相位电流相位滞后滞后对应对应相相电流电流30o。 3线电流的有效值是相电线电流的有效值是相电流流有效值有效值的的 倍。倍。pL3II 负载不对称负载不对称时，即使三个相电压对称，时，即使三个相电压对称，相电流和线电流也不对称相电流和线电流也不对称。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 由由三相对称电源三相对称电源和和三相对称负载三相对称负载用输电用输电线联接起来所组成的三相电路称为线联

15、接起来所组成的三相电路称为对称三相对称三相电路电路。 4.3 三相电路的计算三相电路的计算1. 对称三相电路的计算对称三相电路的计算(1) 对称三相四线制电路（对称三相四线制电路（Y-YO接法）接法） 星形联接对称三相电源与星形联接对称星形联接对称三相电源与星形联接对称三相负载，通过四根导线联接构成的电路，三相负载，通过四根导线联接构成的电路，称为对称称为对称三相四线制电路三相四线制电路。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回节点节点N 的的KCL方程为方程为:对称三相四线制电路对称三相四线制电路AIZ BUAUZ CUCIZNINZN NBIoCoBoA120 120 0 UUUUU

16、U设：设： | ZZNNNNNCNNBNNAZUZUUZUUZUU 即即: CBANNN131UUUZUZZ 第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回即即N 点与点与N点电位相同点电位相同。对称三相四线制电路对称三相四线制电路AIZ BUAUZ CUCIZNINZN NBI由于由于 则不论中线上有则不论中线上有无阻抗，无阻抗，N 与与N都可以都可以用一条导线短接用一条导线短接。0CBA UUU所以所以0NN U负载侧相电压等于电源侧相电压负载侧相电压等于电源侧相电压，即，即CNNCNNCBNNBNNBANNANNA UUUUUUUUUUUU第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回中

17、线电流：中线电流：120120|PC ACIZUZUI 0CBAN IIII |PAAZUZUI120120|PB ABIZUZUI 计算电流：计算电流： 流过每相负载的电流与流过相应火线的线流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且电流是同一电流，且三相电流也是对称的三相电流也是对称的。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 对称三相四线制电路各相之间相互独立，对称三相四线制电路各相之间相互独立，可以可以用化归单相的方法计算用化归单相的方法计算，即分离出一相，即分离出一相作为参考相，只计算这一相的电流和电压，作为参考相，只计算这一相的电流和电压，而其它两相的电流和电压可以

18、按相应相位关而其它两相的电流和电压可以按相应相位关系直接推断得到。系直接推断得到。一相计算电路一相计算电路 AUAIZN N 在一相计算电路中，联接在一相计算电路中，联接N、N 的是短的是短路线，与中线阻抗路线，与中线阻抗ZN无关。无关。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回例例4.1 对称三相电路如图所示，已知对称三相电路如图所示，已知V)30sin(2380AB tu )8j6(Z试求负载中各电流相量。试求负载中各电流相量。对称三相四线制电路对称三相四线制电路AIZ BUAUZ CUCIZNINZN NBI解：解：V0220303ABA UUA1.5322860220AA jZUI

19、A1.17322120AB IIA9 .6622120AC II第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回(2)负载三角形联接方式的对称三相电路负载三角形联接方式的对称三相电路 无论电源的联接方式如何，三角形联接无论电源的联接方式如何，三角形联接的各相负载都直接接在电源的线电压上，所的各相负载都直接接在电源的线电压上，所以以负载的相电压与电源的线电压相等负载的相电压与电源的线电压相等。三角形（三角形（ 形）联接形）联接AIBICIABIBCICAIABZCAZBCZABC |CABCABZZZZZ 以电源线电压以电源线电压 为参为参考相量，可求得相电流。考相量，可求得相电流。ABU |LA

20、BABZUZUI负载阻抗：负载阻抗：第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 对于三角形联接方式的对称三相电路，由对于三角形联接方式的对称三相电路，由于各相负载所承受的电压也是对称的，所以也于各相负载所承受的电压也是对称的，所以也可以用可以用归结为一相的计算方法归结为一相的计算方法。120120|ABLBCBC IZUZUI 120120|ABLCACA IZUZUI 例例4.2 三相对称电源的线电压三相对称电源的线电压UL =380V，三角形，三角形联接对称三相负载，每相阻抗为联接对称三相负载，每相阻抗为 试求各相负载的相电流试求各相负载的相电流IP和线电流和线电流IL。 )12j16

21、(Z第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回负载三角形联接时，各相负载的相电压等负载三角形联接时，各相负载的相电压等于电源的线电压，即于电源的线电压，即每相阻抗为每相阻抗为解：解：V380LP UU 9 .3620)12j16(Z各相负载的相电流各相负载的相电流A1920380PP ZUI线电流线电流A9 .323PL II第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 不对称三相电路是指不对称三相电路是指三相负载本身不对三相负载本身不对称称，或者原来对称的三相电路的，或者原来对称的三相电路的某一端线断某一端线断开开，或，或某一相负载发生短路或开路某一相负载发生短路或开路等情况下等情况下

22、的电路。的电路。2. 不不对称三相电路的计算对称三相电路的计算 在不对称三相电路中，由于三相电流、三在不对称三相电路中，由于三相电流、三相负载电压不对称，相负载电压不对称，不能采用不能采用前面所述前面所述化归单化归单相的方法相的方法进行分析计算，而需采用其他分析方进行分析计算，而需采用其他分析方法进行分析计算。法进行分析计算。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 如图所示的三相电路，三相电源是对称的，如图所示的三相电路，三相电源是对称的，但负载不对称。但负载不对称。 当开关当开关S打开打开(即即不接中线不接中线)时，可求时，可求得电压得电压 为为:不对称不对称三相四线制三相四线制电路

23、电路N NAIAU CU BUNIBICIAZBZCZABCSNN UCBACBBAANN111ZZZZUZUZUUC 0NN U即即N 点和点和N点电位不同。点电位不同。 第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回相量关系如图所示。相量关系如图所示。 N 点和点和N点不重合，这点不重合，这一现象称为一现象称为中性点位移中性点位移。 NA UNB UNC UAUCUBUN N相量图相量图中线电流一般不为零，即中线电流一般不为零，即0CBAN IIII 当合上开关当合上开关S（接上中线）时，则可强制（接上中线）时，则可强制使使 。尽管负载是不对称的，但由于。尽管负载是不对称的，但由于中中线的

24、作用线的作用，使得不对称负载的相电压对称使得不对称负载的相电压对称，因，因而各相可以分别独立计算。而各相可以分别独立计算。0NN U第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 在三相电路中，三相负载的瞬时功率为在三相电路中，三相负载的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。各相负载瞬时功率之和。4.4 三相电路的功率三相电路的功率1. 瞬时功率瞬时功率CCBBAACBAiuiuiupppp 当负载对称时当负载对称时 cos3PPCBAIUpppp 对称三相电路的对称三相电路的瞬时功率是一个常量瞬时功率是一个常量，其，其值值等于有功功率等于有功功率。这是对称三相电路的一个优。这是对称三相电路的一个优

25、越性能，把这一性能称为越性能，把这一性能称为瞬时功率平衡。瞬时功率平衡。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 三相负载从电源吸收的有功功率等于各相三相负载从电源吸收的有功功率等于各相负载吸收的有功功率之和。负载吸收的有功功率之和。2. 有功功率有功功率PCPBPAPPPP当当负载对称负载对称时，时，三相总有功功率三相总有功功率为为 cos3cos33LLPPPIUIUPP 二瓦计法二瓦计法三三相相负负载载AIBICI1W2WABC 在三相三线制电路中，在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两不论对称与否，可以使用两个功率表测量三相功率个功率表测量三相功率, ,习惯习惯上称为上称为

26、二瓦计法二瓦计法。两个功率。两个功率表表读数的代数和读数的代数和为三相负载为三相负载吸收的总有功功率。吸收的总有功功率。 第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 三相负载的总无功功率三相负载的总无功功率Q也等于各相负载也等于各相负载无功功率之和。无功功率之和。3. 无均功率无均功率当当负载对称负载对称时，时，三相总无均功率三相总无均功率为为 sin3sin3LLPPIUIUQ 4. 视在功率视在功率 三相负载的视在功率按功率三角关系计算三相负载的视在功率按功率三角关系计算当当负载对称负载对称时，时，三相总视在功率三相总视在功率为为LLPP33IUIUS 22QPS 第第4章章 三相电路

27、三相电路下 页上 页返 回例例4.4 有一台三相电动机，每相负载的等效电有一台三相电动机，每相负载的等效电阻阻R =29，等效感抗，等效感抗XL =21.8，试求在下列，试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得结果。源输入的功率，并比较所得结果。(1)绕组联成绕组联成星形接于星形接于UL =380V的三相电源上；的三相电源上；(2)绕组联绕组联成三角形接于成三角形接于UL =220V的三相电源上。的三相电源上。解：解：(1) 绕组联成星形绕组联成星形A1 .68 .212922022PP ZUIA1 .6L I第第4章章

28、 三相电路三相电路下 页上 页返 回(2) 绕组联成三角形绕组联成三角形kW2 .38 .2129291 .63803cos322LL IUPA1 .68 .212922022PP ZUIA5 .101 .633PL IIkW2 .38 .2129295 .102203cos322LL IUP第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回一般有一般有四种触电方式四种触电方式：4.5 安全用电安全用电1. 触电方式触电方式(1)直接接触带电体直接接触带电体中性点接地系统的单相触电中性点接地系统的单相触电中性点接地系统的单相触电中性点接地系统的单相触电通过人体的电流通过人体的电流 (200mA)

29、RRRUIm0PUP为相电压，为相电压，R0为接地电阻为接地电阻Rm为人体电阻，为人体电阻，R为人体触电回路电阻为人体触电回路电阻第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回中性点不接地系统的单相触电中性点不接地系统的单相触电 线路与大地之间存在线路与大地之间存在分布电容，电流流经人体分布电容，电流流经人体和另外两相的对地电容形和另外两相的对地电容形成回路，该成回路，该电流可危及人电流可危及人身安全身安全。中性点不接地系统的单相触电中性点不接地系统的单相触电两相触电两相触电两相触电两相触电 人体人体所所承受承受的将是的将是线线电压电压，故两相触电比单相，故两相触电比单相触电触电更危险更危险。

30、第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回接触电气设备的金属外壳接触电气设备的金属外壳 当人体与带电体的当人体与带电体的空气间隙小于最小安空气间隙小于最小安全距离全距离时，空气间隙将被击穿，则在人体与时，空气间隙将被击穿，则在人体与带电体之间带电体之间产生高温电弧产生高温电弧，于是人体将被灼，于是人体将被灼伤，这是人体触电的另一种形式。伤，这是人体触电的另一种形式。(2)高压电弧触电高压电弧触电(3)跨步电压触电跨步电压触电 当当带电设备发生某相接地带电设备发生某相接地时，在距接地点时，在距接地点不同的地表面各点上呈现不同电位，当人的脚不同的地表面各点上呈现不同电位，当人的脚与脚之间同时踩

31、在带有不同电位的地表面两点与脚之间同时踩在带有不同电位的地表面两点时，会引起时，会引起跨步电压触电跨步电压触电。第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 人体人体距接地体越近距接地体越近，跨步电压越大跨步电压越大。为保。为保证人身安全，跨步电压越小越好。为此，证人身安全，跨步电压越小越好。为此，接地接地体体常采用常采用金属网状结构金属网状结构，以增大接地面积，减，以增大接地面积，减小电流密度，小电流密度，跨步电压也相应减小跨步电压也相应减小。发现邻近发现邻近有高压线触地时，不要大步奔跑，而要单足或有高压线触地时，不要大步奔跑，而要单足或并足跳离线路触地点并足跳离线路触地点。(a)(a)跨步电压跨步电压 (b)(b)电位分布曲线示意图电位分布曲线示意图 (c)增大接地面积减小跨步电压增大接地面积减小跨步电压跨步电压及抑制跨步电压及抑制 第第4章章 三相电路三相电路下 页上 页返 回 在雷雨天气，特别是荒郊野外，如有人在在雷雨天气，特别是荒郊野外，如有人在大树下避雨人体遭遇到落雷而致伤亡，这是大树下避雨人体遭遇到落雷而致伤亡，这是大