北京2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理

1、北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理一、排列组合1、（朝阳区2018届高三3月综合练习（一模）某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为A.18B.24C.48D.96D.48种3、（西城区2018届高三4月统一测试（一模）2、（石景山区2018届高三3月统一测试（一模）现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（）安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加.若甲、乙2人不能参

2、加同一个项目，则不同的安排方案的种数为一.（用数字作答）4、（西城区2018届高三上期末）把4件不同的产品摆成一排.若其中的产品A与产品B都摆在产品C的左侧，则不同的摆法有种.（用数字作答）5、（2018延庆一模）无偿献血是践行社会主义核心价值观的具体行动，需要在报名的2名男教师和6名女教师中，选取5人参加无偿献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方法的种数为.（结果用数值表示）6、（2018东城一模）故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟书画展”四个展览.某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共

3、有（A）6种（B）8种（C）10种（D）12种7、（2018房山一模）四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著红楼梦、三国演义、水浒传、西游记（每种名著均有若干本），要求每人只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅三国演义，则不同的借阅方案种数为.8、（2018三台一模）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（A）4（B）8（C）12（D）249、（2018海淀一模）一次

4、数学会议中，有五位教师来自A,B,C三所学校，其中A学校有2位，B学校有2位，C学校有1位。现在五位老师排成一排照相，若要求来自同一学校的老师不相邻，则共有种不同的站队方法.10、（朝阳区2017届高三上学期期末）从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是A.6B.8C.10D.1211、（朝阳区2017届高三上学期期中）5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是A.总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B.总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C.总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D.总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个12、（海淀区

5、2017届高三上学期期末）在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为A.14B.16C.18D.2013、GZ新闻台做工校一特色”访谈节目，分A,B,C三期播出，A期播出两间学校，B期，C期各播出1间学校，现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务，不同的选法共有（A）140种（B）420种（C）840种（D）1680种14、学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同

6、的安排方法共有（）A.6种B.24种C.30种D.36种15、在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有A.96种B.124种C.130种D.150种二、二项式定理1、（2016北京高考）在（12x）6的展开式中，x2的系数为.（用数字作答）,2、n2、（丰台区2018届高三5月综合练习（二模）在（X-）的展开式中，若二项式系数的和为32,X则X的系数为（A）-40（B）-10（C）10（D）403、（海淀区2018届高三上学期期末考试）

7、已知（5X-1）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64：1,贝Un=.2a、574、（石景山区2018届高三上期末）设常数aWR,若（x2+）5的二项展开式中x项的系数为-10,则a=.O15、（闵头沟区2018届高三一模）（x2-）6的展开式中X6的系数是。Xfat36、（东城区2018届高三二模）在|x+a展开式中，x3的系数为10,则实数a等于Ix）1（A）-1（B）（C）1（D）2217、（丰台区2017届高三上学期期末）在（-x2）6的展开式中，常数项是（用数字作答）.x8、（海淀区2017届高三上学期期末）在（x2+1）6的展开式中，常数项为.（用数字作答）x7.59、（石景山区2017届高三上学期期末）在（x-3）的展开式中，x的系数是_（结果用数值表示）.10、（通州区2017届高三上学期期末）（2x-二）4展开式中的常数项是.11、若（x6的展开式中含有常数项，则xn的最小值等于（A）3（B）4（C）5（D）612、若（G-a）n展开式中所有二项式系数之和是64,常数项为15,则实数a的值是x参考