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1、会计学1函数值域的求法函数值域的求法X=1 40 4 02 3 42 2 1 822xxxRxxxy)()()()(条件:条件:的值域的值域二次函数二次函数2XY0AB(-2,0)(4,0)第1页/共17页练习: 已知函数f(x+1)=x2+2x-3,试求f(x). 当x-5,3)时f(x)的值域.答 : 214y第2页/共17页三、换元法求值域: 例2、 求下列函数的值域。 2xx6yxxy245425 )3(2xxy第3页/共17页解: 设t=6+x-x2 原式化为 t0 画图: 由图象知:0t25/4 2xx6yty 425y0 xoy21x 第4页/共17页11 )2( 4 ) 1 (
2、22xxxxyxxy练习:练习:第5页/共17页xxy4练习:练习:2142 y答:答:第6页/共17页四、“”求函数的值域: 例3、求函数 的值域。1xx32x2xy22解:函数的定义域为R (y-2)x2+(2-y)x+y-3=0总有实数解 =(2-y)2-4(y-2)(y-3)0 (y-20) (y-2)(3y-10)0 310y2第7页/共17页时;时;当当2y(y-2)x2+(2-y)x+y-3=0上式化为:2-3=0;2y310y2的值域。的值域。练习:求函数练习:求函数3212xxxy612xxxy思考题:求函数思考题:求函数第8页/共17页四、拼凑法:图像的平移:11 1 12
3、22)()()(xyxyxy21 1 2xkyxkyxky)(沿x轴向右平移1单位沿y轴向上平移1单位沿x轴向左平移1单位沿y轴向上平移1单位第9页/共17页xyo21 10 2xkyxkykxky)()()21-00,(),对称中心(对称中心(第10页/共17页如何平移得到如何平移得到的图像由的图像由试问试问xkyxxy21:xyo123 23221xxxxxy解:解:第11页/共17页例4、求下列函数的值域: 1122xxy1211211122222xxxxxy解:解:11y第12页/共17页221 2122252xyxxxxy)(解:解:2x52xy2yRy且且,xyo对称中心和单调区间。对称中心和单调区间。的值域;的值域;练习:求函数练习:求函数 432xxy第13页/共17页综合应用:例5 已知函数 的值域为-1,4.求实数a, b的值.1xbaxf(x)2解: 的定义域为R yx2-ax+y-b=0总有实数解 =a2-4y(y-b)0(y 0) 4y2-4by-a201xbaxy2第14页/共17页4a41 ,44b412 b=34a当y=0时,方程有解 b=34a又-1y4 第15页/共17页12xxbaxy
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