流体流动雷诺数

1、 本节内容提要本节内容提要 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构,为流动阻力的计算奠定理论基础为流动阻力的计算奠定理论基础.以滞流和湍以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论， 本节重点本节重点 （1） 两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；Re的意义的意义及特点。及特点。 （2） 流动边界层概念流动边界层概念第四节第四节 管内流体流动现象管内流体流动现象1-11 流体的流动型态流体的流动型态 一、一、两种流型两种流型层流和湍流层流和湍流 雷诺实验雷诺实验两种流动形态：两种流动形态：层流层流(

2、 (或滞流或滞流) )：流体质点仅沿着与管轴平行的方向：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。二、二、流型判据流型判据雷诺准数雷诺准数 udRe无因次数群无因次数群*判断流型判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000

3、时，一般出现湍流，此区称为湍流区；时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。湍流，该区称为不稳定的过渡区。三、三、Re的的物理意义物理意义 Re反映了流体流动中反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关惯性力与粘性力的对比关系系，标志着流体流动的湍动程度。，标志着流体流动的湍动程度。 四、层流和湍流的比较四、层流和湍流的比较内部质点运动方式不同。层流内部质点运动方式不同。层流流体质点作直线运动，流体质点作直线运动，即流体分层运动；湍流流体在总体上沿管道向前运动，即流体分层运动；湍流流体在总体上沿

4、管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动同时还在各个方向作随机的脉动 从输送流体的角度考虑：湍流增加了能量消耗，输从输送流体的角度考虑：湍流增加了能量消耗，输送流体时不宜采用太高的流速；但从传质和传热的角送流体时不宜采用太高的流速；但从传质和传热的角度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高流体的流速。流体的流速。例例 有一内径为有一内径为2525mmmm的水管

5、，如管中流速为的水管，如管中流速为1.01.0m/sm/s，水水温为温为2020。求：（。求：（1 1）管道中水的流动类型；）管道中水的流动类型； （2 2）管）管道内水保持层流状态的最大流速。道内水保持层流状态的最大流速。 解解 ：(1)20水水=1cP，=998.2kg/m3 故管中为湍流故管中为湍流 (2)(2)保持层流需保持层流需maxReud4000105 . 2100012 .9981025. 04eduRsmu/08. 02 .998025. 0001. 02000max1-12 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时速度分布：流体在圆管内流动时

6、, ,管截面上质点的管截面上质点的 速度随半径的变化关系。速度随半径的变化关系。特点：无论管内为层流还是湍流，紧贴管壁处流体质特点：无论管内为层流还是湍流，紧贴管壁处流体质 点的流速总为零，到达管中心处达到最大。点的流速总为零，到达管中心处达到最大。 P1 P2 l 1 1 2 2 R F r 图 1-19 圆形等径管内的层流流动 1.层流时的速度分布层流时的速度分布022212 rrlprprdd 因等径管内稳定流因等径管内稳定流动时为等速运动动时为等速运动合力合力0即即面面1-1上上的总压力的总压力 面面2-2上上的总压力的总压力 侧面上的黏性阻力侧面上的黏性阻力F rlppr 212 d

7、dcrlpp 2124 积分积分r = R时时=0 2214Rlppc 图 1-20 管内层流时的速度分布 max 22214rRlpp 221max4Rlpp 22max1Rrr=时，时，max-抛物线抛物线 AVus 平平均均流流速速 RRrdrRrRrdrR02max20212121 max21 u上式均为管内稳定层流时的速度分布表达式上式均为管内稳定层流时的速度分布表达式* *哈根哈根-泊谡叶（泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程方程 max21uum2max4Rlpu速度分布方程速度分布方程2dR 232dlup又又哈根哈根-泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Poiseuille

8、）方程方程 2.2.湍流时的速度分布湍流时的速度分布 nrRruu1max.湍流速度分布的湍流速度分布的经验式：经验式：由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达，以下为一种常用的指数形式的经验式：表达，以下为一种常用的指数形式的经验式： n与与Re有关有关 max82. 0uAVuS 图 1-21 管内湍流时的速度分布 max 靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布比较均匀。比较均匀。管内流

9、体的管内流体的ReRe值越大，湍动程度越高，曲线顶部值越大，湍动程度越高，曲线顶部越平坦。越平坦。通常的流体输送情况下，湍流时管内通常的流体输送情况下，湍流时管内流体的平均速度：流体的平均速度：湍流流动时：湍流流动时： 湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；传递因速度的脉动而大大强化； 过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。传递只能依赖分子运动。层流内层为传递过程的主要阻力层流内层

10、为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。1.13 流体流动边界层流体流动边界层 1.1.边界层的形成与发展边界层的形成与发展 当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零。面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零。 由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度也有所下降。也有所下降。 随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，即随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，

11、即在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。流动边界层：流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的为主体流速的9999以内的区域。以内的区域。流体在平板上流动时的边界层：流体在平板上流动时的边界层： 如图所示，如图所示， 由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域：边界层区和主流区。：边界层区和主流区。 沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。力不可忽略。 速度梯度很小，剪应力可以忽略，

12、可视为理想流体速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。边界层区（边界层内）：边界层区（边界层内）：主流区（边界层外）：主流区（边界层外）：边界层流型：边界层流型：分为分为层流边界层和湍流边界层。层流边界层和湍流边界层。在平板的前段，边界层内的流型为层流。在平板的前段，边界层内的流型为层流。 离平板前沿一段距离后，边界层层内的流型转为湍流。离平板前沿一段距离后，边界层层内的流型转为湍流。 层流边界层：层流边界层：湍流边界层：湍流边界层： 如图所示。流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向如图所示。流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进

13、口段）后，边界前流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径层在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流，管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。动。流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内若在汇合之前边界层内的流动已经发展成湍流，则以后的管内流动为湍流。流动为湍流。 由此可知，对于管流来说，只在进口段内才有边界层内外之由此可知，对于管流来说，只在进口段内才有边界层内

14、外之分。分。 在边界层汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管内流动在边界层汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管内流动为层流；为层流；进口段内有边界层内、外之分。进口段内有边界层内、外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。也分为层流边界层与湍流边界层。进口段长度：进口段长度：层流：层流：Le/d=0.05R/d=0.05Re e湍流：湍流：Le /d50/d50流体达到充分发展所需流体达到充分发展所需的管长称为进口段长度，的管长称为进口段长度，用用L Le e表示表示2.边界层的分离边界层的分离当定常均匀流动的流体流过流道逐渐扩大的壁面或流道形状和当定常均匀流动的流体流过流道逐渐扩大的壁面或

15、流道形状和尺寸突然改变时，原来紧贴壁面前进（壁面处速度为零）的边尺寸突然改变时，原来紧贴壁面前进（壁面处速度为零）的边界层会离开壁面，形成一个以零速度为标志的间断面，间断面界层会离开壁面，形成一个以零速度为标志的间断面，间断面的另一侧为主流去，另一侧则会生成许多额外的漩涡并引起很的另一侧为主流去，另一侧则会生成许多额外的漩涡并引起很大的机械能损失，这种现象称为大的机械能损失，这种现象称为边界层分离。边界层分离。流体流动现象小结流体流动现象小结 牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是层流解析中具有重要作用。是层流解析中具有重要作用。 流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。在流