医学统计学分析计算题_答案教学案解析

1、WORD文档下载可编辑第二单元计量资料的统计推断分析计算题2.1某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4:表4某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性另IJ例数均数标准差标准值*红细胞数/1012L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白/gL-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5)该地男、

2、女两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？2.1解：(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。S029女性红细胞数的变异系数CV=100%=100%=6.94%X4.18专业技术资料分享S102女性血红蛋白含量的变异系数CV=M100%=M100%=8.67%X117.6由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大(2)抽样误差的大小用标准误SX来表示，由表4计算各项指标的标准误。男性红细胞数的标准误SxS0.5812、=0.031(10/L)n.360男性血红蛋白含量的标准误Sx=-S-=_7.

3、1_X.n360=0.374(g/L)女性红细胞数的标准误SXS0.2912、0.018(10/L),n.255女性血红蛋白含量的标准误S10.2.Sx=0.639(g/L),n255(3)本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100,可视为大样本。未知，但n足够大，故总体均数的区间估计按(Xu.Sx,X+心2$又)计算。该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.661.96X0.034.66+1.96X0.031即(4,.60,4.72)1012/l。该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.181.96X0.0,18.18+1.96乂0.018即(4.1

4、4,4.22)1012/l。(4)两成组大样本均数的比较，用u检验。1)建立检验假设，确定检验水准H。：匕=匕，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别也：也匕，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别=0.052)计算检验统计量专业学习资料XlX2134.5-117.67.12.10.22360255ST?nin2u=X1X2=22.8293）确定P值，作出统计推断查t界值表（v=oo时）得P0.001,按a=0.05水准，拒绝H。，接受H”差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性（5）样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验1

5、）男性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。：N=N0,即该地男性红细胞数的均数等于标准值也：卜与，即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧：=0.05计算检验统计量X一飞4.66-4.840.031t=0=-5.806确定P值，作出统计推断查t界值表（-8时）得P0.0005,按a=0.05水准，拒绝H。，接受也，差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2）男性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。：卜=匕，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值卜匕，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧：=0.05专业学习资料计算检验统计量134.5-

6、140.20.374=-15.241确定P值，作出统计推断查t界值表（-8时）得P0.0005,按口=0.05水准，拒绝H。，接受也，差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3）女性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。：N=即该地女性红细胞数的均数等于标准值也：NN,即该地女性红细胞数的均数低于标准值单侧：=0.05计算检验统计量X-%4.18-4.33cc”Sx0.018t=0=-8.333确定P值，作出统计推断查t界值表（户8时）得p0.0005,按口=0.05水准，拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4）

7、女性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。：=%,即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值也：卜与，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧：=0.05计算检验统计量专业学习资料X-0SX117.6-124.7=-11.1110.639确定P值，作出统计推断查t界值表（-8时）得P0.0005,按口=0.05水准，拒绝Ho,接受H1,差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。2.2为了解某高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于1993年6月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为103.5g/L,标准差为1.59g/L0试求该地小学生血红

8、蛋白均数的95%可信区间。2.2 解：仃未知，n足够大时，总体均数的区间估计可用（Xu凿Sx,X+uwSx）。该地小学生血红蛋白含量均数的95%可信区间为：159159(103.51.96,103.5+1.96-),即(103.38,103.62)g/L.708、7082.3 一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg,标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mg。仃未知且n很小时，总体均数的区间估计可用（X-%2,燃,X+ta/2VSx

9、M古专业学习资料计。查t界值表得t0.059=2.262,该批药剂有效成分的平均含量的95%可信区2.222.22间为：(103.0-2.262父=,103.0+2.262M一),即(101.41,104.59)mg。10.102.4152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5,试作总体几何均数的点值估计和95%区间估计。表5152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641225511024合计862人数00171031334224311522.4解：将原始数据取常用对数后记为X,则n=152,X=1.8597,S=0.4425,SX=0.0359,用(X%2s又，

10、X+ua/2SX)估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95%可信区间为：(1.8597-1.96义0.0359,1.8597+1.960.0359),即(1.7893,1.9301)。所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：10X=101.8597=72.39,滴度倒数的总体几何均数的95%区间估计为(101.7893,101.9301),即(61.56,85.13)。SPSS操作数据录入：打开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量x和f;再点击DataView标签,录入数据(见图2.4.1,图2.4.2)。专业学习资料图2.4.1VariableV

11、iew窗口内定义要输入的变量x和f图2.4.2DataView窗口内录入数据分析：TransformComputeTargetVariable:键入logxNumericExpression:LG10(x)将原始数据取对数值OKIDataWeightCasesWeightcasesbyFrequencyVariable:f权重为fOK专业学习资料AnalyzeDescriptiveStatisticsExplore探索性分析Dependentlist:logx分析变量logxDisplay:*StatisticsStatisticsdDescriptives统计描述ContinueOK注：最后

12、得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。2.5某口腔医生欲比较个别取模器龈下取模技术”与传统硅橡胶取模方法两种取模技术精度的差异，在12名病人口中分别用两种方法制取印模，在体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表6,问两种取模方法结果有无差异？表612个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm专业学习资料病例号个别取模器龈下取模技术传统硅橡胶取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3

13、300.318120.2330.2192.5 解：本题为配对设计的两样本均数的比较，采用配对t检验表2.5.112个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm专业学习资料病例号个别取模器龈下取模d1传统硅橡胶取模法d2d=d1-d210.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.23

14、30.2190.014(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，=0,即两种取模方法结果无差异Hi：/0,即两种取模方法结果有差异二二0.05(2)计算检验统计量两种取模方法结果的差值d的计算见表2.5.1n=12,d=0.0093Sd=0.0061,8d=0.0018xd-0t二Sd0.00930.0018=5.167=n-1=121=11(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得P0.001,按s=0.05水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为两种取模方法结果有差异，个别取模器龈下取模法标志点到龈专业学习资料沟底的距离略高于传统硅胶取模法spsSS作数据录入：打开SPSSData

15、Ed4or窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量x1和x2;再点击DataView标签，录入数据（见图2.5.1,图2.5.2）。图2.5.1VariableView窗口内定义要输入的变量x1和x2图2.5.2DataView窗口内录入12对数据分析:专业学习资料AnalyzeCompareMeansPaired-samplesTTest配对设计土数比较t检验PairedVariables:x1x2配对变量为x1和x2OK2.6 将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如表7,问两组的平均效价有无差别？表7钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数

16、标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)1001001002002002002004004002.6解：本题为成组设计的两小样本几何均数的比较，采用成组t检验。将原始数据取常用对数值后分别记为Xi、X2,WJn1=11,X1=2.7936,=0.4520;n2=9,X2=2.2676,S2=0.2353(1)建立检验假设，确定检验水准H。：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等Hi：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等：=0.05(2)计算检验统计量专业学习资料X1X2S1(n11)+S2(n21)11n1n2/=3.1

17、492.7936-2.26760.45202(11-1)0.23532(9-1)11119-2119v=n1n2-2=119-2=18(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.005P0.01,按0t=0.05水准，拒绝H。，接受H1，差别有统计学意义，可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值不等，即两种株别的平均效价有差别，标准株的效价高于水生株SPSSft作数据录入：打开SPSSDataEd4or窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g和x;再点击DataView标签，录入数据(见图2.6.1,图2.6.2)。图2.6.1VariableView窗口内定义要输入的变量

18、g和x专业学习资料图2.6.2DataView窗口内录入数据分析：ATransformComputeTargetVariable:键入logx将原始数据取对数NumericExpression:LG10(x)OKAnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest成组设计t检验TestVariables:logxGroupingVariable:gDefineGroups“UseSpecifiedValuesGroupl:键入1Group2:键入2分析变量logx分组变量g定义比较的两组ContinueOK专业学习资料2.7某医生为了评价某安眠药的疗效，随机选

19、取20名失眠患者，将其随机分成两组，每组10人。分别给予安眠药和安慰剂，观察睡眠时间长度结果如表8,请评价该药的催眠作用是否与安慰剂不同。表8患者服药前后的睡眠时间/h安眠药组安慰剂组受试者治疗前治疗后受试者治疗前治疗后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解：本题采用成组t检验比较两小样本差值的均数，以治疗后与治疗前的睡眠时间的差值为变量进行统

20、计分析。安眠药组：R=10,di=0.88,01=0.4826安慰剂组：,=10,d2=1.39,Sd2=0.2685专业学习资料两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验(1)建立检验假设，确定检验水准H0：%1=人2,即安眠药的催眠作用与安慰剂相同Hi：气#hi2,即安眠药的催眠作用与安慰剂不同0=0.05(2)计算检验统计量d1-d2Sir12(%-1)/1、S&/0.88-1.390.48262(10-1)0.26852(10-1)11二2.92031010-21010飞=n1n2-2=1010-2=18(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.005P0.01,按口

21、=0.05水准，拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义，可以认为安眠药的催眠作用与安慰剂不同，安慰剂的催眠效果好于安眠药SPSSB作数据录入：打开SPSSDataEd4or窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g、x1和x2;再点击DataView标签，录入数据(见图2.7.1,图2.7.2)。专业学习资料图2.7.1VariableView窗口内定义要输入的变量g、x1和x2图2.7.2DataView窗口内录入数据分析：TransformComputeTargetVariable:键入dNumericExpression:键入x2-x1计算x2与x1的差值OKIAnalyz

22、eCompareMeansIndependent-SamplesTTest成组设计t检验分组变量gTestVariables:d分析变量dGroupingVariable专业学习资料DefineGroupsA*UseSpecifiedValuesGroupl:键入1定义比较的两组Group2:键入2Continue因2.8 某医师用依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症，收集30例绝经后骨质疏松症妇女，随机分成两组，一组服用依降钙素+乳酸钙，另一组只服用乳酸钙，24周后观察两组患者腰椎L24骨密度的改善率，结果如表9,请问依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松是否有效？表9各组,患者L24骨密度的改善率/%

23、依降钙素+乳酸钙乳酸钙-0.20-0.830.210.261.860.471.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.31专业学习资料3.472.653.604.302.786.024.398.423.362.106.023.142.8解：本题采用成组t检验比较两小样本均数。依降钙素+乳酸钙组：n1=15,X1=3.7460,S,=2.5871孚L酸钙组：n2=15,X2=1.9473,S2=1.6041两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。建立检验假设，确定检验水准H0:匕=也，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松无效H1：坊

24、下也，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效单侧a=0.05计算检验统计量X1-X222S1(n1-1)+S2(n2-1)f1,1n1n2-23.7460-1.94732.5871215-11.6041215-1111515-21515=2.2885飞=nn2-2=1515-2=28确定P值，作出统计推断查t界值表得0.01P0.025,按口=0.05水准，拒绝H0,接受H1,差别专业学习资料有统计学意义，可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效SPSS操作数据录入：打开SPSSDataEd4or窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g和x;再点击DataView标签，录入数

25、据（见图2.8.1,图2.8.2）国-SPSSD&taEditorFil旦diIVitwDaltTruiiformAnslyceGrtphsLTtilititiWindowHtLp昌粤_|J_|IINameTypeWidthDecimalsLabelValuesMissing1gNumeric10NoneNone2XNumeric62NoneNone|DataVievXVariableView/|/1TSFSSFrociie.rixrttdy图2.8.1VariableView窗口内定义要输入的变量g和x图2.8.2DataView窗口内录入数据分析:专业学习资料AnalyzeCompareM

26、eansIndependent-SamplesTTestTestVariables:xGroupingVariable:gDefineGroups*UseSpecifiedValuesGroup1:键入1Group2:键入2ContinueOK2.9 为比较大学生中男女血清谷胱甘肽过氧化物酶（GSH-PX）的活力是否不同，某人于1996年在某大学中随机抽取了1822岁男生48名，女生46名，测得其血清谷胱甘肽过氧化物酶含量（活力单位）如表10。问男女性的GSH-PX的活力是否不同？表10男女大学生的血清谷月甘肽过氧化物酶（XS）性别nX-S男4896.53,7.66女4693.73.14.97

27、2.9解：本题为成组设计的两小样本均数比较（1）方差齐性检验1）建立检验假设，确定检验水准22H0：%=。2,即男、女性GSH-PX活力的总体方差齐专业学习资料22Hi：5手。2,即男、女性GSH-PX活力的总体万差不齐a=0.102）计算检验统计量F=S2/s2.=14.972/7.662=3.819Vl=n1-1=46-1=45,v2=n2-1=48-1=473）确定P值，作出统计推断查方差齐性检验用F界值表得P0.10,按口=0.10水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为两总体方差不齐。故应用t检验。（2）成组设计两小样本均数的t检验1）建立检验假设，确定检验水准H。:因=

28、也，即男、女性GSH-PX活力相同H1：即男、女性GSH-PX活力不同=0.052）计算检验统计量96.53-93.73=1.1347.66214.97248467n27丁J+32n1-1n2-1/22、27.66工14.97=66.41：66、48467.66214.9722八4648-146-13）确定P值，作出统计推断查t界值表得0.20P0.67kPa,即两种降压药不等效H1:|丹-匕|0.67kPa,即两种降压药等效单侧=0.05(2)计算检验统计量L|X一X2|L|X1一X2|SX1*12%1j+s；(n21了1*ryn1+n2-21nln2,=2.3220.67-|2.67-3.

29、20|0.272(50-1)0.332(50-1)115050-2(5050)=n1n2-2=5050-2=98(3)确定P值，作出统计推断H”差别查t界值表得0.01P0.025,按口=0.05水准，拒绝H。，接受有统计学意义，可以认为甲乙两种药物的降压效果等效专业学习资料2.11 在探讨硫酸氧铀降糖作用的实验中,测得3组动物每日进食量如表12,请问3组动物每日进食量是否不同？表123组动物每日进食量/(mg-g1-1)正常加锐组糖尿病加锐组糖尿病组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840

30、.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解：本题采用完全随机设计的方差分析。表2.11.13组动物每日进食量/(mgg1-()正常加锐组糖尿病加锐组糖尿病组合计24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.42专业学习资料24.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.32Hi

31、10101030Xi26.83225.41544.30932.185VX268.32254.15443.09965.56X27264.32866488.698719687.681133440.7084(1)方差分析1)建立检验假设，确定检验水准H0：匕=卜2=卜3,即三种处理方式下动物每日进食量相同Hi：吃、也、也不等或不全相等，即三种处理方式下动物每日进食量不同或不全相同=0.052)计算检验统计量22965.562Chi：X/N=31076.870530SST八X2-C=33440.7084-31076.8705=2363.8379,T=N-1=30-1=29专业学习资料c（二Xij）SStrc-Ci