医学统计学分析计算题答案

1、精品文档第二单元计量资料的统计推断分析计算题2.1某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4:表4某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量数标准值*红细胞数/1012L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白/gL-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大?(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5)该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值(

2、若测定方法相同)？2.1解：(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。S029女性红细胞数的变异系数CV=100%100%6.94%X4.18S102女性血红蛋白含量的变异系数CV=100%一一100%8.67%X117.6由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。(2)抽样误差的大小用标准误Sx来表示，由表4计算各项指标的标准误男性红细胞数的标准误Sx0.5812一0.031(1012/L).360男性血红蛋白含量的标准误Sxs"n_7.1_-3600.374(g/L)女性红细胞数的标准误Sxs

3、.n0.29-255一一一，_12、0.018(10/L)精品文档女性血红蛋白含量的标准误SXS10.20.639(g/L),n.255(3)本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100,可视为大样本。未知，但n足够大,故总体均数的区间估计按(Xu/2SX,Xu/2SX)计算。该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.66-1.960.031,4.66+1.960.031),即(4.60,4.72)1012/L。该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.18-1.960.018,4.18+1.960.018),即(4.14,4.22)1012/L。(4)两成

4、组大样本均数的比较，用u检验。1)建立检验假设，确定检验水准H0：12,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别Hi:12,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别2)计算检验统计量3)确定P值，作出统计推断查t界值表(户训寸)得P<0.001,按0.05水准，拒绝H0,接受Hi,差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。(5)样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。1)男性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H。：0,即该地男性红细胞数的均数等于标准值Hi：0,即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧0.05计

5、算检验统计量确定P值，作出统计推断查t界值表(k呻寸)得P<0.0005,按0.05水准，拒绝H。，接受Hi,差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2)男性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准精品文档H0-0,即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值Hi：°,即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧0.05计算检验统计量确定P值，作出统计推断查t界值表（k呻寸）得P<0.0005,按0.05水准，拒绝H。，接受Hi,差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3）女性红细胞数与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准

6、H。：0,即该地女性红细胞数的均数等于标准值Hi：0,即该地女性红细胞数的均数低于标准值单侧0.05计算检验统计量确定P值，作出统计推断查t界值表（k呻寸）得P<0.0005,按0.05水准，拒绝H0,接受Hi,差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4）女性血红蛋白含量与标准值的比较建立检验假设，确定检验水准H0：0,即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值Hi:0,即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧0.05计算检验统计量确定P值，作出统计推断查t界值表（k呻寸）得P<0.0005,按0.05水准，拒绝H。，接受Hi,差别有统计学意义，可以认为该地女性血

7、红蛋白含量的均数低于标准值。2.2为了解某高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于i993年6月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为i03.5g/L,标准差为i.59g/L。试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。精品文档2.2 解：未知，n足够大时，总体均数的区间估计可用（Xu/2Sx,XU/2Sx）该地小学生血红蛋白含量均数的95%可信区间为：159159708708(103.51.96-=z,103.51.96-=0,即(103.38,103.62)g/L。2.3 一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其

8、样本均数为103.0mg,标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mg未知且n很小时，总体均数的区间估计可用Xt/2,Sx,Xt/2,Sx估计。查t界值表得t0.059=2.262,该批药剂有效成分的平均含量的95%可信区间为(103.02.2622.2210,103.02.2622.22)，.10即(101.41,104.59)mg=2.4 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5,试作总体几何均数的点值估计和95%区间估计。表5152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数1248163264128256

9、5121024合计人数00171031334224311522.4 解：将原始数据取常用对数后记为X,则n152,X1.8597,S0.4425,Sx0.0359,用（Xu晶又，Xu/2Sx）估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95%可信区间为：(1.85971.960.0359,1.85971.960.0359),即(1.7893,1.9301)。所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：10X101.859772.39,滴度倒数的总体几何均数的95%区间估计为(101.7893,101.9301),即(61.56,85.13)。SPSS操作数据录入：打开SPSSDataEditor窗口，点击V

10、ariableView标签，定义要输入的变量x和f；再点击DataView标签，录入数据（见图2.4.1,图2.4.2）。图2.4.1VariableView窗口内定义要输入的变量x和f精品文档图2.4.2DataView窗口内录入数据分析:TransformComputeTargetVariable:键入logxNumericExpression：LG10(x)OKDataWeightCaseswWeightcasesbyFrequencyVariable:fOKAnalyzeDescriptiveStatisticsExploreDependentlist:logxDisplay:*Sta

11、tisticsStatistics|：Descriptives将原始数据取对数值权重为f探索性分析分析变量logx统计描述ContinueOK注：最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。2.5 某口腔医生欲比较“个别取模器龈下取模技术”与“传统硅橡胶取模方法”两种取模技术精度的差异，在12名病人口中分别用两种方法制取印模，在体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表6,问两种取模方法结果有无差异？表612个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm统橡胶模10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030

12、.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5本题t表2.5.112个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模d1传统硅橡胶取模法d210.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.33

13、00.3180.012120.2330.2190.014(1)建立检验假设，确定检验水准Ho：d0,即两种取模方法结果无差异精品文档Hid0,即两种取模方法结果有差异精品文档(2)计算检验统计量两种取模方法结果的差值d的计算见表2.5.1。(3)确定PS,作出统计推断查t界值表得P<0.001,按0.05水准，拒绝山，接受Hi,差别有统计学意义，可以认为两种取模方法结果有差异，个别取模器龈下取模法标志点到龈沟底的距离略高于传统硅胶取模法。SPSSM乍数据录入：打开SPSSDataEdloi1口，点击VariableView标签，定义要输入的变量x1和x2；冉点击DataView标签，录入

14、数据(见图2.5.1,图2.5.2)。图2.5.1VariableView窗口内定义要输入的变量x1和x2图2.5.2DataView窗口内录入12对数据分析：AnalyzeCompareMeanspPaired-samplesTTest配对设计均数比较t检验PairedVariables:x1x2配对变量为x1和x2函2.6 将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如表7,问两组的平均效价有无差别？表7钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)100100100

15、2002002002004004002.6解：本题为成组设计的两小样本几何均数的比较，采用成组t检验。将原始数据取常用对数值后分别记为X1、X2,则n111,X12.7936,&0.4520;19,只2.2676,S20.2353(1)建立检验假设，确定检验水准H0：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等H1：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断精品文档查t界值表得0.005<P<0.01,按0.05水准，拒绝Ho,接受H1,差别有统计学意义，可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值不等，即两种株别的平均效价有差别

16、，标准株的效价高于水生株。spsSS作数据录入:打开SPSSDataEd4oi1口，点击VariableView标签，定义要输入的变量酢口x；再点击DataView标签，录入数据（见图2.6.1,图2.6.2）。图2.6.1VariableView窗口内定义要输入的变量g和x图2.6.2DataView窗口内录入数据分析:TransformComputeTargetVariable:键入logxNumericExpression:LG10(x)将原始数据取对数值OKAnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest成组设计t检验TestVariables：l

17、ogx分析变量logxGroupingVariable:g分组变量gDefineGroupsUseSpecifiedValuesGGroup1:键入1定义比较的两组ContinueGroup2:键入2OK2.7某医生为了评价某安眠药的疗效，随机选取20名失眠患者，将其随机分成两组，每组10人。分别给予安眠药和安慰剂，观察睡眠时间长度结果如表8,请评价该药的催眠作用是否与安慰剂不同。表8患者服药前后的睡眠时间/h安眠药组安慰剂组受试者治疗前治疗后受试者治疗前治疗后3.54.74.05.43.34.43.54.7精品文档33.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.3

18、4.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解：本题采用成组t检验比较两小样本差值的均数，以治疗后与治疗前的睡眠时间的差值为变量进行统计分析。安眠药组：n110,di0.88,Sdl0.4826安慰剂组：e10,d21.39,Sd20.2685两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1)建立检验假设，确定检验水准H。：ad2,即安眠药的催眠作用与安慰剂相同H1:d1%,即安眠药的催眠作用与安慰剂不同=0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界

19、值表得0.005<P<0.01,按0.05水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为安眠药的催眠作用与安慰剂不同，安慰剂的催眠效果好于安眠药。SPSSB作数据录入：打开SPSSDataEd4oi1口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g、x1和x2；再点击DataView标签，录入数据(见图2.7.1,图2.7.2)。图2.7.1VariableView窗口内定义要输入的变量g、x1和x2图2.7.2DataView窗口内录入数据分析：TransformCompute精品文档TargetVariable:键入dNumericExpression：键入x2-

20、x1计算x2与x1的差值OKAnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest成组设计t检验TestVariables：d分析变量dGroupingVariable:g分组变量gDefineGroups"UseSpecifiedValuesgGroupl:键入1定义比较的两组Group2:键入2ContinueOK2.8 某医师用依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症，收集30例绝经后骨质疏松症妇女，随机分成两组，一组服用依降钙素+乳酸钙，另一组只服用乳酸钙，24周后观察两组患者腰椎L24骨密度的改善率，结果如表9,请问依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松是否

21、有效？表9俞组患后L24骨密度的改善率/%依降车素+乳酸钙乳酸钙-0.20-0.830.210.261.860.471.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.313.472.653.602.784.306.024.393.368.422.10精品文档6.023.142.8解：本题采用成组t检验比较两小样本均数。依降钙素+乳酸钙组：ni15,Xi3.7460,Si2.5871乳酸钙组：n215,X21.9473,S21.6041两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：12,即依降钙素治疗绝

22、经后妇女骨质疏松无效H1：12,即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效单侧=0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.01<P<0.025,按0.05水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效。SPSS操作数据录入：打开SPSSDataEd4oi1口，点击VariableView标签，定义要输入的变量酢及；再点击DataView标签，录入数据(见图2.8.1,图2.8.2)。图2.8.1VariableView窗口内定义要输入的变量g和x图2.8.2DataView窗口内录入数据分析：AnalyzeCompar

23、eMeansIndependent-SamplesTTestTestVariables:xGroupingVariable:gDefineGroups'*UseSpecifiedValuesgGroup1:键入1Group2:键入2ContinueOkI2.9 为比较大学生中男女血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-PX)的活力是否不同，某人于1996年精品文档在某大学中随机抽取了1822岁男生48名，女生46名，测得其血清谷胱甘肽过氧化物酶含量（活力单位）如表10。问男女性的GSH-PX的活力是否不同？表10男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶（XS）男4896.537.66女4693.73

24、14.972.9解：本题为成组设计的两小样本均数比较（1）方差齐性检验1）建立检验假设，确定检验水准22H0：12,即男、女性GSH-PX活力的总体方差齐22H1：122,即男、女性GSH-PX活力的总体方差不齐=0.102）计算检验统计量1nl146145,2n21481473）确定P值，作出统计推断查方差齐性检验用F界值表得P<0.10,按0.10水准，拒绝H。，接受H1,差别有统计学意义，可以认为两总体方差不齐。故应用t'检验。（2）成组设计两小样本均数的t检验1）建立检验假设，确定检验水准H。：12,即男、女性GSH-PX活力相同Hi：i2,即男、女性GSH-PX活力不同

25、=0.052）计算检验统计量3）确定P值，作出统计推断查t界值表得0.20<P<0.40,按0.05水准，不拒绝Ho,差别无统计学意义，尚不能认为男、女性GSH-PX活力不同。2.10 某研究者欲比较甲、乙两药治疗高血压的效果，进行了随机双盲对照试验，结果如表11,请问能否认为两种降压药物等效？精品文档表11两药降血压/kPa的效果比较甲药502.670.27乙药503.200.332.10解：本题采用两样本均数的等效检验(等效界值0.67kPa)。(1)建立检验假设，确定检验水准Ho：|i2|0.67kPa,即两种降压药不等效H1：|121V0.67kPa,即两种降压药等效单侧=

26、0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.01<P<0.025,按0.05水准，拒绝H。，接受H1，差别有统计学意义，可以认为甲乙两种药物的降压效果等效。2.11 在探讨硫酸氧铀降糖作用的实验中，测得3组动物每日进食量如表12,请问3组动物每日进食量是否不同？表123组动物每日进食量/(mgg-1d-1)正常加锐组糖尿病加锐组糖尿病组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.422

27、3.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解：本题采用完全随机设计的方差分析表2.11.13组动物每日进食量/(mgg-1d-1)精品文档糖尿病加锐组糖尿病组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.321010103026.83225.41544.30932.185268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084（1）方差分析1）建立检验假设，确定检验水准H0：123,即三种处理方式下动物每日进食量相同Hl：1、2、3不等或不全相等，即三种处理方式下动物每日进食量不同或不全相同=0.052）计算检验统计量方差分析表，见表2.11.2。表2.11.2完全随机设计方差分析表变异来源P处理2214.788821107.3944200.6040<0.01误差149.0491275.5203总变异2363.8379293）确定P值，作出统计推断查F界值