（课件2）32古典概型

1、温故知新：温故知新：1.基本事件基本事件：一次试验中出现的随机结果一次试验中出现的随机结果（1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。以表示成基本事件的和。其特点为：其特点为：2.古典概型古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个只有有限个（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等 （等可能性）（等可能性）具有以下两个特点的概率模型具有以下两个特点的概率模型温故知新：温故知新：AAP所所包包含含的的基基本本

2、事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数3.古典概型概率计算公式：古典概型概率计算公式：（1）向上抛掷一枚不均匀的硬币）向上抛掷一枚不均匀的硬币,出现出现反面的概率反面的概率.以下可以用古典概型求其概率的是：以下可以用古典概型求其概率的是：（2）从）从1,10内任取一个数内任取一个数,取到取到1的概率的概率.温故知新：温故知新：（3）同时抛掷两枚骰子）同时抛掷两枚骰子,向上一面的点数向上一面的点数和为和为7的概率的概率不可以。不可以。（不是等可能）（不是等可能）可以可以不可以不可以 （不是有限个）（不是有限个）牛刀小试：牛刀小试：例例1.同时抛掷两枚骰子同时抛掷两枚骰子,观察向上

3、的点数观察向上的点数,问：问：（1）共有多少种不同的结果）共有多少种不同的结果?（3）所得点数之和是）所得点数之和是3的概率是多少？的概率是多少？（4）记）记“所得点数之和是所得点数之和是3的倍数的倍数”为事件为事件C,求求 事件事件C的概率。的概率。（2）所得点数相同的概率是多少？）所得点数相同的概率是多少？（5）记）记“所得点数之和小于所得点数之和小于7”为事件为事件D,求事求事件件D的概率。的概率。技巧技巧：用列表的方式解决这类题目！：用列表的方式解决这类题目！1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5

4、) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(2,1)(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)(6,6)(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5

5、)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)(3,1) (3,2) (3,3)(4,1) (4,2)(5,1)练习：练习：同时抛掷甲同时抛掷甲.乙两个骰子一次乙两个骰子一次, 若甲骰子向上一面的若甲骰子向上一面的点数当十位数点数当十位数,乙骰子向上一面的点数当个位数。乙骰子向上一面的点数当个位数。（1）可以组成多少个不同的两位数？）可以组成多少个不同的两位数？（4）记）记“所得两位数中比所得两位数中比30大的数大的数”为事件为事件D,求求事件事件D的概率。的概率。（2）所得的两位数能被）所得的两位数能被 整除的概率是多少？整除的概率是多少？（3）记）记“所得两位数中个位数大于十位数所得两位

6、数中个位数大于十位数”为事件为事件C，求事件求事件C的概率。的概率。31 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4

7、)(5,5)(6,6)(1,2)(2,1)(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)(6,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)牛刀小试：牛刀小试：例例2：从含有两件正品和两件次品的：从含有两件正品和两件次品的4件产品中件产品中每次任取每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次件，每次取出后不放回，连续取

8、两次（1）记）记“取出的两件产品中恰有一件次品取出的两件产品中恰有一件次品”为为事件事件A,求事件求事件A的概率的概率. 如果将如果将“每次取出后不放回每次取出后不放回”这一条件这一条件换成换成“每次取出后放回每次取出后放回”呢？呢？（2）记）记“至少有一件是次品至少有一件是次品”为事件为事件B,求事求事件件B的概率的概率.1 12 23 31 12 23 3(1,2) (1,3)(2,1)(2,3)(3,1) (3,2)4 4(4,1) (4,2) (4,3)4 4(1,4)(2,4)(3,4)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(1,3)(2,3)(3,1) (3,2)(4,1) (4

9、,2)(1,4)(2,4)(4,3)(3,4)(1,2)(2,1)1 12 23 31 12 23 3(1,2) (1,3)(2,1)(2,3)(3,1) (3,2)4 4(4,1) (4,2) (4,3)4 4(1,4)(2,4)(3,4)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(1,3)(2,3)(3,1) (3,2)(4,1) (4,2)(1,4)(2,4)无放回无无放回无对角线对角线有放回有有放回有对角线对角线不放回的抽取不放回的抽取,能取到相同号能取到相同号码的产品吗？码的产品吗？不能不能放回的抽取放回的抽取,能能取到相同号码取到相同号码的产品吗？的产品吗？能能(1,2)(2,1)(

10、1,1)(2,2)练习：练习：1.抛掷两枚硬币抛掷两枚硬币,则出现则出现“一正一反一正一反”的概率为的概率为( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.以上均不对以上均不对2.一个袋中装有一个袋中装有2个红球和个红球和2个白球个白球,现从中取一现从中取一个球个球,然后放回袋中再取出一个然后放回袋中再取出一个,则取出两个球则取出两个球同色的概率为同色的概率为( ) A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.以上均不对以上均不对A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.以上均不对以上均不对CC3.在大小相同的在大小相同的8个球中个球中,有有2个红球个红球,6个白球个白球.若若从中任意选取从中任意选取

11、2个个.（1）求取出两球都是白球的概率）求取出两球都是白球的概率（2）求取出的一个是白球）求取出的一个是白球,一个是红球的概率。一个是红球的概率。练习：练习：（3）求取出的至多有一个红球的概率。）求取出的至多有一个红球的概率。1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1)(2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2)(3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3)(4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4)(5,6)(6,1) (6,2

12、) (6,3) (6,4) (6,5)7 78 87 78 8(7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6)(8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5) (8,6)(1,7) (1,8)(2,7) (2,8)(3,7) (3,8)(4,7) (4,8)(5,7) (5,8)(6,7) (6,8)(7,8)(8,7)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(7,7)(8,8)(3,4) (3,5) (3,6)(4,3)(4,5) (4,6)(5,3) (5,4)(5,6)(6,3) (6,4) (6,5)(7,3) (7,4) (7,5)

13、 (7,6)(8,3) (8,4) (8,5) (8,6)(3,7) (3,8)(4,7) (4,8)(5,7) (5,8)(6,7) (6,8)(7,8)(8,7)(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1)(2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2)(4,1) (4,2)(5,1) (5,2)(6,1) (6,2)(7,1) (7,2)(8,1) (8,2)(1,7) (1,8)(2,7) (2,8)(1,2)(2,1)1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 67 78 87 78 8一红一红一白一白一红一红一白一白两两 白白4.在在10件产品中有两件次品，任取两件检验，件产品中有两件次品，任取两件检验，求下列事件的概率（不放回抽取）求下列事件的概率（不放回抽取）（1）至少有）至少有1件是次品；件是次品；（2）最多有）最多有1件是次品件是次品.练习：练习：4517903490561) 1 (P454490889021)2(P小结：小结：1.古典概型具有如下特点古典概型具有如下特点:它的基本事件有有它的基本事件有有限个；限个；每个基本事件发生的可能性大小相同