第3章三相电路

1、第第3章章 三相电路三相电路 3.1 三相电源 3.2 三相电源的联结 9.3 三相负载的联结 9.4 三相电路的功率第第3章章 三相三相 电电 路路 内容提要内容提要 本章主要讨论三相电源和三相负载的星（Y）形和三角（）形的联结，线电压与相电压、线电流与相电流的关系，以及三相电路的功率，并能对简单的三相电路进行分析计算。3.1 三相电源三相电源 对称的三相电源是由三个频率相同、振幅相同、初相依次相差120的正弦电源，按一定方式（星形或三角形）联结组成的供电系统。 三个相电压分别记为u1、u2、u3。 有： 对应的相量： 通过三相电源的波形图、相量图分析得到，在任何瞬时对称三相电源的电压之和为

2、零。有： 3.2 三相电源的联结三相电源的联结 3.2.1 Y形联结形联结 若将电源的三相定于绕组末端U2、V2、W2连在一起，分别由三个首端U1、V1、W1引出输电线，称为星形联结。 每相上的电压、 、方向从始端指向末端，叫相电压相电压 1U2U3U 端线之间的电压 、 、 称为线电压线电压 12U23U31U 线电压与相电压有如下的关系式 星形联结从图中得到： 即在对称三相电源的星形联结中，线电压Ul是相电压Up的 倍，线电压超前对应的相电压30，线电流Il等于相电流Ip。 ojpleUU3033 线电压与相电压有如下的关系式 3.2.2 形联结形联结 电源的三相绕组一相的末端与相应的另一

3、相的始端依次相联结成三角形，并从联结点引出三条相线L1、L2、L3给用户供电。 在三相电压组成的回路中，回路中的总电压为0cbaUUUplUU问题：如果某一电源接反了(如uc相)，结果会怎样？答：这时闭合回路中的总电压为cjpjjpcbaUeUeeUUUUooo22160120120这样，就有一个大小等于两倍相电压的电压源作用在闭合回路内。由于发电机绕组本身的阻抗很小，故在闭合回路中产生很大的电流，将会烧坏发电机绕组。注意：三相电源连接成形时，要特别小心!3.3 三相负载的联结三相负载的联结 1、三相四线制 2、三相三线制 三相对称负载 ： Z1=Z2=Z3=Z三相不对称负载 ： Z1Z2Z3

4、3.3.1 三相负载的三相负载的Y形联结形联结 ZUUUZUZUZUUZZZcbacbaNN111因0cbaUUU所以0NNU线电流Il等于相电流Ip 线电压Ul是相电压Up的 倍33.3.2 三相负载的三相负载的形联结形联结 假定三相负载对称，都等于Z 设线电流 相电流 有关系式： 在对称三相负载的三角形联结中，线电流Il等于相电流Ip的 倍。线电流滞后对应的相电流30，线电压Ul等于相电压Up。 3例3.1某三相三线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成星形，如图3.3.4所示。设线电压为380 V，每一组电灯负载的电阻是400，试计算： 在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少？ 如果1相

5、断开时，其他两相负载的电压和电流为多少？ 如果1相发生短路，其他两相负载的电压和电流为多少？ 如果采用三相四线制（加了中性线）供电，见图3.3.5，试重新计算一相断开时或一相短路时，其他各相负载的电压和电流。解：在正常情况下，三相负载对称 1相断开，如图3.3.6所示 I10 2相、3相每组电灯两端电压低于额定电压，电灯不能正常工作 1相短路，如图3.3.7所示 2相、3相每组电灯两端电压超过额定电压、电灯将会被损坏。 采用三相四线制，见图3.3.5。 这就是三相四线制供电的优点。为了保证每相负载正常工作，中性线不能断开。中性线是不允许接入开关或保险丝的。 1相断开，其余 两相负载正常工作。

6、同理，当1相短路时，其余两相仍能正常工作(自己讨论)。3.4三相电路的功率三相电路的功率 角为相电压与相电流的相位差。 在三相电路中，三相负载吸收的有功功率等于各相有功功率之和。 分别是1相、2相、3相的相电压与相电流之间的相位差。如果三相负载对称，电路吸收的有功功率为同理，对称三相负载的无功功率和视在功率分别为在对称三相负载的三角形联结中，在对称三相负载的星形联结中，从而对称三相负载的有功功率为注意：其中 角仍为相电压与相电流之间的相位差。 例3.2 对称三相三线制的线电压为380 V，每相负载阻抗为 ，求负载为Y形和形联结时的三相功率。解：负载为Y形联结，相电压线电流相电压与相电流的相位差

7、为53.1三相功率：负载为形联结，相电流线电流相电压与相电流的相位差为53.1三相功率： 通过上面题目的分析，得知电源电压一定的情况下，三相负载联结形式的不同，负载的有功功率不同，所以一般三相负载在电源电压一定的情况下，都有确定的联结形式（Y联结或联结），不能任意联结。 小结小结2三相四线制三相四线制 由于在日常生活中经常遇到三相负载不对称的情况，为了保证负载能正常工作，在低压配电系统中，通常采用三相四线制，三根相线，一根中性线，有四根输电线。为了保证每相负载正常工作，中性线不能断开，所以中性线是不允许接入开关或保险丝的。本章着重理解和掌握的几个问题：1对称三相电路对称三相电路 由对称三相电源

8、、对称三相负载、端线阻抗相等组成的三相电路称作对称的三相电路。5在对称的三相电路中，三相负载的总功率为在对称的三相电路中，三相负载的总功率为 式中：角是相电压与相电流之间的相位差。是每相负载的功率因数。3对称三相电源联结的特点对称三相电源联结的特点 Y形联结 形联结4对称三相负载联结的特点对称三相负载联结的特点 Y形联结 形联结 3.1 对称三相电源向对称Y形联结的负载供电，如题3.1图所示，当中性线开关S闭合时；电流表读数为2A（1）若开关S打开，电流表读数是否改变，为什么？（2）若S闭合，1相负载Z断开，电流表读数是否改变，为什么？ 解：不改变。因为负载对称，中线没有电流，不影响负载电位。

9、练习3.2 题3.2图所示电路为对称三相四线制电路，电源线电压有效值为380 V，Z=(6j8)，求线电流。 解：设VUVUVU120220120220220321Z1053则AZUIAZUIAZUI6722531012022017322531012022053225310220332211解：3.3 对称三相电源向三角形联结的负载供电，如题3.3图所示，已知三相负载对称，Z1=Z2=Z3，各电流表读数均为1.73 A，突然负载Z3断开，此时三相电源不变，问各电流表读数如何变化，是多少？ I12不变，I23不变，故A2表的读数不变。A1表与A3表的读数即是相电流I12、I23，即A2与A3表读

10、数为1A。解：3.4 题3.4图所示电路阻抗为Z=(15j20)的对称星形负载，经过相线阻抗Zl=(1+j2)与对称三相电源相联结，电源线电压有效值是380V，试求星形负载各相的电压相量。 VjjUVjjUVjjUVUVUl8 .90203)2015(2216902208 .150203)2015(22161502208 .30203)2015(2216302203022038012111解：3.5 有一台Y形联结的三相电动机，接到线电压为380V的对称三相电源上，电动机吸收的功率为5.3kW，cos0.8，0，求线电流的有效值，电动机的无功功率。 解：3.6 当使用工业三相电阻炉时，常常采取改变电阻丝的接法来调节加热温度，今有一台三相电阻炉，每相电阻为8.68 ，计算： （1）线电压为380V时，电阻炉为形和Y形联结的功率各是多少？ （2）当线电压为220V时，电阻炉为形联结的功率是多少？ 解：3.7 题3.