五年级下册数学一课一练长方体和正方体的表面积人教新课标2018秋含答案

1、正方体的表面积同步练习与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 一、单选题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对

2、那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1.要粉刷教室用多少涂料，求的是（  ） “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，

3、从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“

4、年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。A. 体积                                       B. 表面积   &

5、#160;                                   C. 棱长和2.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（  ）平方厘米 A. 16    &#

6、160;                             B. 48                  

7、0;               C. 96                                 

8、 D. 以上答案都不对3.把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（  ） A. 缩小4倍                                   B. 缩小16倍  

9、60;                                C. 扩大8倍4.正方体的表面积可以表示为（  ） A. 棱长×棱长×6       &#

10、160;                    B. （棱长+棱长）×2                         

11、0;  C. 棱长×65.一块长方体木料，长是3m，宽是1m，高是2m，将它锯成同样3段，表面积增加了（  ） A. 8 m2                                B. 12 m2&#

12、160;                               C. 24 m2                &

13、#160;               D. 无法确定6.长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm的长方体的表面积（  ）棱长是9厘米的正方体表面积 A. 小于                      

14、;                   B. 大于                             &

15、#160;           C. 等于7.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（  ） A. 60cm2                           

16、;   B. 50 cm2                              C. 30 cm2            &

17、#160;                 D. 72 cm28.一个长9米、宽3米、高1米的长方形水池这个水池最多能蓄水（  ）立方米 A. 52                     

18、                       B. 78                         &#

19、160;                  C. 279.一块长方体木料的横截面是8cm2 ， 把它切成3段（见图），表面积增加（  ）  A. 8cm2                   

20、;             B. 16cm2                                C. 24cm2

21、60;                               D. 32cm210.一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（  ） A. 原来大       &

22、#160;                               B. 现在大                &#

23、160;                      C. 不变11.把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比（  ） A. 增加了               

24、;                        B. 减少了                        

25、               C. 不变12.一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（  ）平方厘米 A. 24                      &

26、#160;                  B. 30                             

27、60;           C. 20                                     

28、;    D. 4813.把一个长10厘米、宽8厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体如图中（  ）的切法增加的表面积最多 A.                                 B. &

29、#160;                               C. 14.3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（  ） A. 3个         

30、60;                                B. 9个                

31、;                          C. 11个15.把一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（  ） A. 2倍              

32、60;                            B. 4倍                    

33、;                       C. 8倍16.做一个长方体抽屉，需要（     ）块长方形木板。 A. 4               

34、60;                              B. 5                  

35、                            C. 617.用一根长（    ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米        

36、0;                         B. 126平方厘米                      &

37、#160;           C. 56厘米18.一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小(    )。 A. 4倍                          

38、;                B. 8倍                                &

39、#160;         C. 16倍19.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（     ）cm3。 A. 216                        &#

40、160;                 B. 125                              

41、60;           C. 34320.把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积（     ） A. 不变                        

42、;                 B. 变大                               &

43、#160;         C. 变小21.从长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积(       ) 。A. 和原来同样大                        

44、60;B. 比原来小                         C. 比原来大                    

45、60;    D. 无法判断22.一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（   ）倍 A. 2                                  

46、;            B. 4                                    &#

47、160;         C. 823.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（   ）个棱长为2分米的正方体木块。 A. 24                           &

48、#160;                B. 12                               

49、60;            C. 1524.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是正面        左面         右面 这个图形最少由（   ）个正方体组成的立体模型。 A. 3       

50、60;                                      B. 4          

51、                                    C. 525.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（     ）。 A. 21600平方厘米

52、0;                         B. 150平方厘米                      &

53、#160;   C. 125立方厘米二、填空题26.一个棱长为9dm的正方体，它的表面积是_平方分米 27.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃_平方分米 28.一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是_，左右的面的面积是_，上下的面的面积是_ 29.一个长方体正好可以截成两个完全一样的正方体，已知长方体的表面积是40平方厘米，那么每个正方体的表面积是_平方厘米 30.一个正方体纸盒，棱长是30厘米做这个纸盒至少需要硬纸板_平方厘米 31.长方体、正方体都有_个面、_条棱和_个顶点。 32

54、.一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是_平方分米。 33.用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是_平方厘米。 34.至少要用_个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体。 35.一个棱长是2分米的正方体，把它分成两个完全相同的长方体表面积增加了_平方分米。 36.一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是_平方分米。 37.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是_厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要_平方厘米材料。 38.一个长方体上面和前面的面积之和是209平方厘米，如

55、果它的长、宽、高都是素数，那么它的面积是_平方厘米。 39.把两个长12厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是_平方厘米，这个大长方体的表面积最大是_平方厘米。 40.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要_平方厘米硬纸板。 三、解答题41.计算出下面图形的表面积 42.一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示求该长方体的表面积 43.将一个长方体的高减少6厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？ 四、应用题44.加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱

56、，至少要用多少平方米铁皮？ 45.一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？ 46.一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 47.一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 48.将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？ 49.3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少？50

57、.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积 故选：B【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体的表面积是长方体6个面的总面积；正方体的棱长总和就是它的12条棱的长度和；所以求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积，解答即可2.【答案】C 【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米）， 4×4×6=96（平方厘米），答：它的表面积是96平方厘米故选：C【分析】首先用棱长总和除以12求出

58、棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答即可3.【答案】B 【解析】【解答】解：把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积缩小4×4=16倍， 答：表面积缩小16倍故选：B【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积据此解答4.【答案】A 【解析】【解答】解：正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 故选：A【分析】正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答5.【答案】D 【解析】【

59、解答】解：截取的面是长是3m，宽是1m，表面积增加：3×1×4=12（m2）； 长是3m，宽是2m，表面积增加：3×2×4=24（m2）；长是2m，宽是1m，表面积增加：2×1×4=8（m2）故表面积增加的情况无法确定故选D【分析】本题有三种情况，截取的面是长是3m，宽是1m；长是3m，宽是2m；长是2m，宽是1m；锯成同样3段，表面积增加的都是4个面，依此即可作出选择6.【答案】A 【解析】【解答】解：（1）（9×8+9×7+8×7）×2 =（72+63+56）×2=191×

60、;2=382（平方厘米）；·（2）9×9×6=486（平方厘米）因为382486，所以长方体的表面积小于正方体的表面积故选：A【分析】长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，将数据代入公式即可求出长方体的表面积；正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答即可7.【答案】B 【解析】【解答】解：30×230÷6×2， =6010，=50（平方厘米）答：这个长方体的表面积是50平方厘米故选：B【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原

61、来减少了2个小正方体的面，由此即可解答8.【答案】C 【解析】【解答】解：9×3×1=27（立方米） 答：这个水池最多能蓄水27立方米故选：C【分析】根据正方体的容积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答9.【答案】D 【解析】【解答】解：由分析可知：4×8=32（平方厘米） 答：表面积增加32平方厘米故选：D【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，用8乘以4，据此即可解答10.【答案】C 【解析】【解答】解：据分析可知： 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来

62、的表面积比较，一样大；故选：C【分析】将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可11.【答案】A 【解析】【解答】解：一个长方体切割成两个完全一样的正方体，表面积就增加了正方体的两个面的面积， 所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了故选：A【分析】一个长方体切割成两个完全一样的正方体，则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，切成两个小正方体后，表面积就增加了两个面的面积，据此判断即可12.【答案】D 【解析】【解答】解：因为6

63、5;4×2=48（平方厘米） 6×5×2=60（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）只有D选项的数据符合要求故选：D【分析】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，增加的表面积是一个面面积的2倍，依此即可求解13.【答案】B 【解析】【解答】解：因为长方体的底面积最大，所以与长方体的底面积平行切增加的表面积最多 故选：B【分析】根据题意可知：在三种切法中，与长×宽的面（底面积）平行且增加的表面积最多，表面积增加两个切面的面积，据此解答14.【答案】C 【解析】【解答】解：6×3（3+4）=11（个

64、） 故选：C【分析】3个小正方体并排摆在空地上，正方体之间有4个面被挡住，有3个面贴着地面，共7个面看不见所以露在外面的面有187=11（个）15.【答案】B 【解析】【解答】解：一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2=4倍， 故选：B【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积据此判断即可16.【答案】B 【解析】【解答】做一个长方体抽屉，需要5块长方形木板【分析】一个长方体总共有6个面，但是抽屉是没有顶的，要去掉一个面，所以，需要5块长方形木板。17.【答案】C 【解析】【解答】（6

65、53）×4=56（厘米）【分析】铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。18.【答案】C 【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6【分析】（棱长÷4）×（棱长÷4）×6=（棱长×棱长×6）÷16，所以面积缩小了16倍。因为面积是棱长乘以棱长，所以，要缩小4的平方。19.【答案】B 【解析】【解答】5×5×5=125cm3【分析】正方体的每一条棱长都是相等的，要从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体

66、，就是以最短的那一条棱，作为正方体的棱长，所以是5cm为棱长的正方体，体积是125 cm320.【答案】B 【解析】【解答】把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积变大。【分析】变大的部分，是多出来的两个横截面，所以表面积变大了。21.【答案】B 【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。【分析】表面积不变，体积变小22.【答案】B

67、【解析】【解答】长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2【分析】（长×2）×（宽×2）（长×2）×（高×2） ×2= （长×宽长×高宽×高）×2 ×423.【答案】A 【解析】【解答】8÷2=46÷2=35÷2=2.54×3×2=24【分析】长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放四排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排

68、，所以总共是4×3×2=24。24.【答案】A 【解析】【解答】从前面看，是3个小正方形，一共有左左边一列，右边两列；从左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；从右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1个正方体，后面错开一列是2个正方体。3个个正方体即可。【分析】 如图： ，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。25.【答案】B 【解析】【解答】60÷12=5（厘米）5×5×6=150（平方厘米）【分析】正方体总共有12条棱，长度全都相等，所以知道了总棱长是60厘米，就可以求出其中一条棱长是5厘米，再带

69、入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是150平方厘米。二、填空题26.【答案】486 【解析】【解答】解：9×9×6 =81×6=486（平方分米）答：这个正方体的表面积是486平方分米故答案为：486【分析】正方体的棱长已知，利用正方体的表面积S=6a2 ， 即可求得其表面积27.【答案】196 【解析】【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2， =40+（48+30）×2，=40+78×2，=40+156，=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196

70、平方分米故答案为：196【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答28.【答案】32平方米；24平方米；48平方米 【解析】【解答】解：8×4=32（平方米）； 6×4=24（平方米）；8×6=48（平方米）；答：它的前后的面的面积各是32平方米，左右的面的面积各是24平方米，上下的面的面积各是48平方米故答案为：32平方米、24平方米、48平方米【分析】由长方体的特征可知：前后的面的面积用（长×高）求出，左右的面的面积用（宽×高）求出，上下的面的面积用（长×宽），据此利用长方形的面积

71、公式即可求解29.【答案】24 【解析】【解答】解：40÷10×6 =4×6=24（平方厘米），答：每个正方体的表面积是24平方厘米故答案为：24【分析】根据题意，这个长方体可以截成两个完全一样的正方体，由此可知：这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，所以正方体的每个面的面积是40÷10=4平方厘米，然后正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答30.【答案】5400 【解析】【解答】解：30×30×6=900×6=5400（平方厘米）

72、答：做这个纸盒至少需要硬纸板5400厘米故答案为：5400平方【分析】根据正方体的特征：6个面都是正方形，6个面的面积都相等求做这个纸盒至少需要硬纸板多少厘米，用30×30×6解答即可31.【答案】6；12；8 【解析】【解答】长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。【分析】这些都是长方体和正方体的特征，需要记忆32.【答案】24 【解析】【解答】8÷4=2（分米）2×2×6=24（平方分米）【分析】正方体的地面是一个正方形，知道了正方形的周长是8分米，可以求出边长是2分米，也就是说正方体的棱长时分米，再根据“正方体的表面积=棱长

73、5;棱长×6”求出它的表面积是24平方分米。33.【答案】162 【解析】【解答】3个长方体的总面积=（5×25×32×3）×2×3=186（平方厘米）1862×3×4=162（平方厘米）【分析】先求出3个独立的小长方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大。注意，三个长方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面。34.【答案】8 【解析】【解答】2×2×2=8【分析】用棱长1cm的正方体拼成一个大正方体，最少用几个，那么

74、就考虑棱长是2cm的正方体，分别是要有两层，两列，前后两排。35.【答案】8 【解析】【解答】2×2=4（平方分米）4×2=8（平方分米）【分析】正方体总共有6个面，每个面都是相同的，知道了棱长是2分米，那么可以求出每个面是4平方分米，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，多出了两个横截面，是一个4平方分米的正方形的面积，还要计算上双倍的。36.【答案】160 【解析】【解答】长方形的底面积=长×宽，也就是说长×4=32，求出长是8分米，知道了长8分米，宽4分米，高4分米。还知道“长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2”【分析】32÷4=8（分米）（4×84×84×4）×2=160（平方分米）37.【答案】72；172 【解析】【解答】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。无盖的长方体，只需要计算5个面的面积即可。【分析】（765）×4=72（厘米）7×67×5×26×5×2=172（平方厘米）38.【答案】486 【解析】【解答】209的因数有1、11、19、209上面的面积前面的面积=长×宽长×高=长×（宽高）=20