理想变压器与运算放大器

1、 电路分析基础电路分析基础 1第五章第五章 理想变压器与运算放大器理想变压器与运算放大器 电路分析基础电路分析基础 2 具有多个端钮与外电路连接的网络（或元件），称为具有多个端钮与外电路连接的网络（或元件），称为多多端网络端网络（或多端元件）。（或多端元件）。 若在任一时刻，从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流若在任一时刻，从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流，这样一对端钮，称为一个出的电流，这样一对端钮，称为一个端口端口。 二端网络的两个端钮就满足上述端口条件，故称二端网络二端网络的两个端钮就满足上述端口条件，故称二端网络为为单口网络单口网络。 假若四端网络的两对端钮均满足端口条件，

2、称这类四端网假若四端网络的两对端钮均满足端口条件，称这类四端网络为络为双口网络，简称双口。双口网络，简称双口。5-1 5-1 理想变压器理想变压器 电路分析基础电路分析基础 35 51 1 理想变压器理想变压器 理想变压器是理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象根据铁心变压器的电气特性抽象出来的出来的一种理想电路元件。一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上在铁心变压器初级加上交流信号时，次级可以得到不同电压的交流信号。交流信号时，次级可以得到不同电压的交流信号。211 2 两线圈两线圈( (绕组绕组) )变压器变压器 结构示意图结构示意图铁铁芯芯 电路分析基础电路分析基础 41221unui

3、ni 理想变压器的电压电流关系理想变压器的电压电流关系 式中参数式中参数n n 称为称为变比变比（匝比）。图中标注的一（匝比）。图中标注的一对对“ ”点是表示初级电压点是表示初级电压u u1 1和次级电压和次级电压u u2 2极性关系极性关系的符号。当的符号。当u u1 1和和u u2 2的的“+”+”端均选在标有端均选在标有“ ”点的点的端钮上时，表示端钮上时，表示u u1 1和和u u2 2极性相同极性相同。理想变压器的符号理想变压器的符号一、概念一、概念 电路分析基础电路分析基础 5 理想变压器的电压电流关系为：理想变压器的电压电流关系为： 1221niinuu 表征理想变压器端口特性的

4、表征理想变压器端口特性的VCRVCR方程是两个线方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。阻元件。它既可工作于交流又可工作于直流，对它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。电压、电流的频率和波形没有任何限制。然而，然而，实际变压器只能工作于交流。实际变压器只能工作于交流。 电路分析基础电路分析基础 6理想变压器的符号理想变压器的符号变压器的极性改变时变压器的极性改变时电压电流关系电压电流关系1221 unuini 电路分析基础电路分析基础 7 理想变压器的电压电流关系式中理想变压器的电压电流关系式中“正

5、负号正负号”的的判定规则：判定规则：1 1、电压变比式中是正是负的依据是：初级和次级、电压变比式中是正是负的依据是：初级和次级电压的正极性是否标在一对电压的正极性是否标在一对“ ”，是则为正是则为正，否，否则为负。则为负。2 2、电流变比式中是正是负的依据是：初级和次级、电流变比式中是正是负的依据是：初级和次级电流的流入端是否标在一对电流的流入端是否标在一对“ ”，是则为负是则为负，否，否则为正。则为正。1221unuini 电路分析基础电路分析基础 8 此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。次级

6、的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。012122211niuinuiuiup1理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，进入理想变压器的功率等于零，即即1221niinuu二、两个基本性质二、两个基本性质 电路分析基础电路分析基础 9 2当理想变压器次级端接一个电阻当理想变压器次级端接一个电阻R时，时，初级的输入电阻为初级的输入电阻为? 电路分析基础电路分析基础 10 2当理想变压器次级端接一个电阻当理想变压器次级端接一个电阻R时，初级的输入时，初级的输入电阻为电阻为n2R。 用外加电源法求得图示单口网络的输

7、入电阻为用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为: 22222211iRniunninuiuR22uRi 电路分析基础电路分析基础 112i Rn R 上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可以变换电阻。以变换电阻。可以证明，上式结论与理想变压器初、次级可以证明，上式结论与理想变压器初、次级极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可以不标出极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可以不标出初、次级的极性。初、次级的极性。 电路分析基础电路分析基础 12 例例1 求图示单口网络的等效电阻求图示单口网络的等效电阻Rab。 电路分析基础电路分析基础

8、 13 例例1 求图示单口网络的等效电阻求图示单口网络的等效电阻Rab。 解：先求理想变压器的次级负载电阻：解：先求理想变压器的次级负载电阻： k5k36363LR 电路分析基础电路分析基础 14由由RL=5k得到图得到图(b)所示电路，由此求得：所示电路，由此求得： k25k52k52abR最后得到图最后得到图(c)所示电路。所示电路。 电路分析基础电路分析基础 15 例例2 电路如图所示。欲使负载电阻电路如图所示。欲使负载电阻RL=8 得最得最大功率，大功率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大功率。最大功率。 电路分析基础电路分析基础 16例例2 电路

9、如图所示。欲使负载电阻电路如图所示。欲使负载电阻RL=8 得最大功得最大功 率，率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。功率。 注意：理想变压器不吸收功率，初级注意：理想变压器不吸收功率，初级Ri上的功率等于上的功率等于负载电阻负载电阻RL的功率。的功率。 电路分析基础电路分析基础 17例例2 电路如图所示。欲使负载电阻电路如图所示。欲使负载电阻RL=8 得最大功得最大功 率率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。功率。 解：理想变压器端接负载电阻解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为：时的

10、等效电阻为： L2iRnR 电路分析基础电路分析基础 18 根据最大功率传输定理，根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是获得最大功率的条件是: oL2iRRnR 求得：求得： 108800LoRRn 得到图得到图(b)所示电路、电阻所示电路、电阻RL和和Ri获得的最大功率为：获得的最大功率为： mW25. 1W8004242o2ocmaxRup 电路分析基础电路分析基础 19例例3 求图示单口网络的等效电阻求图示单口网络的等效电阻Rab。 0u 电路分析基础电路分析基础 20例例3 求图示单口网络的等效电阻求图示单口网络的等效电阻Rab。 解：理想变压器的方程为：解：理想变压器的方程为

11、： 21123 3iiuu 电路分析基础电路分析基础 21 用外加电源法求等效电阻。用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外为了计算方便，在端口外加加1V电压源电压源如图如图(b)所示，可求得：所示，可求得： 21123 3iiuu 电路分析基础电路分析基础 22 用外加电源法求等效电阻。用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外为了计算方便，在端口外加加1V电压源如图电压源如图(b)所示，可求得：所示，可求得： 135Aiii 最后得到等效电阻：最后得到等效电阻： 2 . 0A5V1abiuR2133 1A1A22uui243A1A33ui 2342A iii 1236Aii 电路

12、分析基础电路分析基础 23小小 结结1 1、理想变压器的电压电流关系（、理想变压器的电压电流关系（VCRVCR）1221unuini 1221 unuini 电路分析基础电路分析基础 24 此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次级的负载中，它本身既不消耗能量，也不储存能量。次级的负载中，它本身既不消耗能量，也不储存能量。012122211niuinuiuiup2 2、理想变压器理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即即 电路分析基础电路分析基础 253 3、当理想变压器次级端接一个电阻、当理想变压器次级端接一个电阻R R 时，从初时，从初级看的等效电阻为：级看的等效电阻为： 2iRn R 上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可以变换电阻。