解一元一次方程-等式的性质与方程的简单变形

1、6.2.1等式的性质与等式的性质与方程的简单变形方程的简单变形 什么叫代数式、什么叫等式？什么叫代数式、什么叫等式？代代 数数 式式 与与 等等 式式1;2abc5312- -+ + yxy答：答：用运算符号连接数字与字母的式子叫用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式代数式；含有等号的式子叫等式含有等号的式子叫等式； 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是等式？是代数式；是代数式；是等式是等式。等号不是运算符号，等号不是运算符号，等号是大小关系符号中的一种。等号是大小关系符号中的一种。天天 平平 与与 等等 式式n 把一个

2、等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。天天 平平 的的 特特 性性n 天平两边同时加入相同质量的砝码，由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质【】由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质扩大扩大缩小缩小【】等等 式式 的的 性性 质质【】【】即如果即如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c即如果即如果a=b，那么，那么ac=bc，(0)abccc方程的变形规则方程的变形规则1方程的两边都方程的两边都加上或减去加上或减去同一个同一个整式，方程的解不变。整式，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，只有在方程的在运用这一规则进行变形

3、时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。关系。例如：若在方程例如：若在方程7-3x=47-3x=4左边加上左边加上3，右边加上右边加上5，那么新方程，那么新方程7-3x+3=4+57-3x+3=4+5的解就的解就不是原方程的解了。不是原方程的解了。例如下面的方程例如下面的方程52 +x2522-+x25-x(两边都减去两边都减去2)3x645-xxxxxx46445-645- xx(两边都减去两边都减去4x)6-x关于关于“移项移项”52 +x25-x223+x

4、x223- xx概括概括将方程中的某些项改变符号后将方程中的某些项改变符号后,从方程从方程的一边移到另一边的变形叫做的一边移到另一边的变形叫做移项移项.注意注意:3、移项要、移项要变号变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。号也发生了改变。2、移项是从、移项是从“=”的一边移动到另一边。的一边移动到另一边。例例1解下列方程解下列方程:, 75) 1 (-x, 75) 1 ( :-x由解得移项,57 +x.12x即43x4)2(-x4,3x4)2( :-x由解得移项,4,3x4-x即. 4-x解下列方程解下列方程:方程的变形规则方程的变形规则2

5、方程的两边都方程的两边都乘以或除以乘以或除以同一个同一个不为零不为零的数，方程的解不变。的数，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，除了要注意方在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以以0，因为，因为0不能作除数。不能作除数。62:x解方程62 x(如何变形如何变形?)(两边都除以两边都除以2)2622x. 3x将未知数的将未知数的系数化为系数化为1, 25) 1 (- x5255- x两边都除以两边都除以-5,得得52-x例例2解下列方程解

6、下列方程:, 25) 1 ( :- x由解即.3123)2(x3231)23(32x得两边都乘以解,32:3231x.92x即3. 解下列方程解下列方程:44 x+64=328解解:44 x=328-6444 x=26444 x 264=4444x=6.由由44 x+64=328移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以44，得，得利用方程的变形求方程利用方程的变形求方程 的解的解132+x利用方程的变形求方程利用方程的变形求方程 的解的解132+x312-x22-x2222-x. 1-x移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以2，得，得解：解： 由由2x+3=1（3）112322yy-解：由解：由112322yy-移项，得移项，得112322yy- - +即即3522y -两边都除两边都除以以3/2,得得53y -课堂练习：课堂练习：P8，练习，练习1，请大家拿出纸和笔按照规范的，请大家拿出纸和笔按照规范的过程解下列方程