初中数学人教 版八年级下册 菱形的判定1 课件

1、八年级八年级 下册下册18.2.2菱形菱形的判定的判定山西省吕梁市交城县南街学校山西省吕梁市交城县南街学校 司娟娟司娟娟 学习目标：学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路体会研究图形判定的一般思路 学习重点学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用菱形判定条件的探索、证明和应用 学习难点学习难点： 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算探究菱

2、形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.回顾反思回顾反思 类比猜想类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的矩形的 定义定义矩形的矩形的 性质性质CDABO矩形的矩形的 判定判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质 矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等

3、的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形回顾反思回顾反思 类比猜想类比猜想 菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？思考菱形的判定条件？ 菱形的菱形的 定义定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的菱形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的菱形的 判定判定 CDABO？ 你的想法正确吗？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？如何证明你的猜想

4、？ 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形求证：四边都相等的四边形是菱形 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中中，AB= =BC= =CD= =DA 求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形DC AB 定理定理1：四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形 应用练习应用练习 巩固知识巩固知识 ABCD如图，先画两条等长的线段如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以，然后分别以B，D为圆心，为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为长为半径画弧，两弧交点为C，连接，连接BC，CD得到的四边形得到的四边形

5、ABCD是菱形吗？请说明理由是菱形吗？请说明理由定理定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 BC AD O 已知：如图，已知：如图，ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交相交 于点于点O，且，且ACBD 求证：求证：ABCD是菱形是菱形应用练习应用练习 巩固知识巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一

6、根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由变成菱形？请说明理由对角线互相平分、垂直的四边形是菱形对角线互相平分、垂直的四边形是菱形推理论证获得定理推理论证获得定理 ？菱形的菱形的 定义定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的菱形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的菱形的 判定判定 CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱

7、形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形 菱形的每一条对角线平分一组对角菱形的每一条对角线平分一组对角1、如图，下列条件之一能使平行四边形、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形是菱形的是（的是（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA、或、或 B、或、或 C、或、或 D、或或、或或DCBAA应用练习应用练习 巩固知识巩固知识综合运用发展能力综合运用发展能力 FABCDEO例例2如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与AD，BC分别交于点分别交于点E，F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形是菱形如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形成的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？是一个菱形吗？为什么？综合运用发展能力综合运用发展能力 ABCDEF一组邻边相一组邻边相等等对角线互相垂对角线互相垂直直两组对边分别平两组对边分别平行行课堂小结课堂小结 四边形四边形 平行四边形平行四边形 菱形菱形 一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分四条边都相等四条边都相等作业：教科书第作业：教科书第58页练习第页练习第