负命题及其推理

1、负命题及其推理负命题及其推理一、负命题一、负命题 负命题就是通过否定某个命题所负命题就是通过否定某个命题所得到的命题，又称命题的否定。得到的命题，又称命题的否定。 设原命题为设原命题为P P，则该命题的负命题，则该命题的负命题为为“并非并非P”P”或者或者“非非P”P”。 例如，原命题为例如，原命题为“所有东方考古所有东方考古学家都是对中国古代史很有研究学家都是对中国古代史很有研究的的”，其负命题为，其负命题为“并非所有东并非所有东方考古学家都是对中国古代史很方考古学家都是对中国古代史很有研究的有研究的”。 负命题的一般公式是：并非负命题的一般公式是：并非P P。 “并非并非”称为联结词，称为

2、联结词，P P是支命题。是支命题。 在日常语言的表达中，在日常语言的表达中，“非非”、“并不是并不是”、“不不”、“是假的是假的”等，都是等，都是“并非并非”的意思。的意思。 负命题负命题“并非并非P”P”与其原命题与其原命题“P”P”之间具有矛盾关系，即当原命题之间具有矛盾关系，即当原命题“P”P”真时负命题真时负命题“并非并非p”p”为假，为假，当原命题当原命题“P”P”为假时负命题为假时负命题“并并非非P”P”为真。为真。二、负命题与否定命题二、负命题与否定命题 负命题与性质命题的否定命题是不同的。负命题与性质命题的否定命题是不同的。 性质命题的否定命题是否定事物具有某性质命题的否定命题

3、是否定事物具有某种性质的命题。而负命题则是否定原命种性质的命题。而负命题则是否定原命题所断定的情况，是对整个原命题的进题所断定的情况，是对整个原命题的进行否定的命题。因此，性质命题的否定行否定的命题。因此，性质命题的否定命题命题( (即即SEPSEP或或SOP)SOP)是一个简单命题，而是一个简单命题，而性质命题的负命题则是一个复合命题。性质命题的负命题则是一个复合命题。如：如： 稻子都不是旱地作物稻子都不是旱地作物 ，这是一个简单的性质命题的否这是一个简单的性质命题的否定命题。而定命题。而 并非稻子都不是旱并非稻子都不是旱地作物地作物 则是一个复合命题，原则是一个复合命题，原否定命题否定命题

4、 稻子都不是旱地作物稻子都不是旱地作物 只构成为该负命题只构成为该负命题(并非稻子并非稻子都不是旱地作物都不是旱地作物)的肢命题。的肢命题。 三、负命题的种类三、负命题的种类 1 1、直言命题的负命题：、直言命题的负命题： 简单的直言命题的负命题等值于对当简单的直言命题的负命题等值于对当关系中的相应矛盾命题。关系中的相应矛盾命题。 SAPSAP的负命题等值于的负命题等值于SOPSOP；SOPSOP的负命题的负命题等值于等值于SAPSAP； SEPSEP的负命题等值于的负命题等值于SIPSIP；SIPSIP的负命题的负命题等值于等值于SEPSEP； 例如：并非例如：并非 发亮的东西都是金子发亮的

5、东西都是金子 ；等值于等值于 有的发亮的东西不是金子有的发亮的东西不是金子 。2 2、复合命题的负命题、复合命题的负命题 （1 1）联言命题的负命题：）联言命题的负命题： 由于联言命题只要其肢命题有一个由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命题是一个相应的选言命题。命题的负命题是一个相应的选言命题。 并非并非“p p且且q”q”等值于等值于“非非p p或非或非q”q”。 并非并非“某某人工作既努力又认真某某人工作既努力又认真”。 等值于等值于“某某人工作或者不努力，某某人工作或者不努力，或者不认真或者不认真”（2 2）选言命题的负

6、命题：）选言命题的负命题： 相容选言负命题：并非相容选言负命题：并非“p p或或q”q”等值于等值于“非非p p且非且非q”q”。 并非并非“这个学生或者是共产党员，或者是共这个学生或者是共产党员，或者是共青团员青团员”。 等值于等值于“这个学生既不是共产党员，又不是这个学生既不是共产党员，又不是共青团员共青团员”。 不相容选言负命题：并非不相容选言负命题：并非 “要么要么p p，要么，要么q”q”等值于等值于“p p并且并且q q，或者，非，或者，非p p并且非并且非q”q”。 并非并非“要么小张当选，要么小李当选要么小张当选，要么小李当选”。 等值玩弄等值玩弄“小张和小李都当选，或者，小张

7、小张和小李都当选，或者，小张和小李都不当选和小李都不当选”。 （3 3）假言命题的负命题。）假言命题的负命题。 充分条件假言命题的负命题。充分条件假言命题的负命题。 并非并非“如果如果p p，那么，那么q”q”等值于等值于“p p且非且非q”q”。 并非并非“如果小李身体好，那么小如果小李身体好，那么小李就会学习好李就会学习好” 等值于等值于“小李身体好，但小李学小李身体好，但小李学习不好习不好” 必要条件假言命题的负命题。必要条件假言命题的负命题。 并非并非“只有只有p p，才，才q”q”等值于等值于“非非p p且且q”q”。 并非并非“只有一个人骄傲自满，这只有一个人骄傲自满，这个人才会落

8、后个人才会落后”。 等值于等值于“一个人不骄傲自满，但一个人不骄傲自满，但这个人却落后了这个人却落后了”。 充分必要条件假言命题的负命充分必要条件假言命题的负命题。题。 既可以是相应的充分条件假言命既可以是相应的充分条件假言命题的负命题，也可以是相应的必题的负命题，也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。要条件假言命题的负命题。 如用公式来表示则为：如用公式来表示则为：“当且仅当且仅当当p,p,则则q”q”的负命题等值于的负命题等值于(p(p且非且非q)q)或或( (非非p p且且q)q)。 （4 4） “并非并非p”p”的负命题的负命题“并非并非并非并非p”p”，即，即“p”p”。四、负命题

9、的应用：四、负命题的应用： 设设 并非无奸不商并非无奸不商 为真，则以下哪项一定为真：为真，则以下哪项一定为真： A.A.所有的商人都是奸商。所有的商人都是奸商。 B.B.所有商人都不是奸商。所有商人都不是奸商。 C.C.并非有的商人不是奸商。并非有的商人不是奸商。 D.D.并非有的商人是奸商。并非有的商人是奸商。 E.E.有的商人不是奸商。有的商人不是奸商。 解题分析解题分析 正确答案：正确答案：E E。 无奸不商无奸不商 等同于等同于 所有的商人是奸商所有的商人是奸商 是是A A判断。判断。 并非无奸不商并非无奸不商 等同于等同于A A判断的负命题，判断的负命题，这就是这就是O O判断，即

10、：有的商人不是奸商，即选项判断，即：有的商人不是奸商，即选项E E。 小董并非既懂英文又懂法语。小董并非既懂英文又懂法语。 如果上述断定为真，那么下述哪项断定必如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真定为真? ? A.A.小董懂英文但不懂法语。转自学易网小董懂英文但不懂法语。转自学易网 B.B.小董懂法语但不懂英文。小董懂法语但不懂英文。 C.C.小董既不懂英文也不懂法语。小董既不懂英文也不懂法语。 D.D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。如果小董懂英文，小董一定不懂法语。 E.E.如果小董不懂法语，那么他一定懂英如果小董不懂法语，那么他一定懂英文。文。 解题分析解题分析 正确答案：正确答

11、案：D D。 某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理决定：决定： 要么扣留驾驶执照三个月，要么罚要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款款10001000元。元。 司机说：司机说： 我不同意。我不同意。 如果司如果司机坚持己见，那么，以下哪项实际上是他机坚持己见，那么，以下哪项实际上是他必须同意的？必须同意的？ A A、扣照但不罚款。、扣照但不罚款。 B B、罚款但不扣照。、罚款但不扣照。 C C、既不罚款也不扣照。、既不罚款也不扣照。 D D、既罚款又扣照。、既罚款又扣照。 E E、如果做不到既不罚款也不扣照，那、如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照。么就必须接受既罚款又扣照。 解题分析解题分析 正确答案：正确答案：E E。 以以“如果甲乙都不是作案者，那么丙如果甲乙都不是作案者，那么丙是作案者是作案者”为一前提，若再增加另一为一前提，若再增加另一前提可