第一章计算机基础知识(续)

1、1.4.1 计算机中信息的运算 计算机采用二进制计数系统二进制数的求和、求积法则分别为：求和 00=0 01=1 10=1 11=10求积 00=0 01=0 10=0 11=1 数制的定义：用一组固定的数字（数码符号）和一套统一的规则来表示数值的方法。其内涵是：数制的种类多在一种数制中，只能使用一组固定的数字来表示数的大小。在各种数制中，有一套统一的规则。（R进制的规则是逢R进1，借1当R）数位、位权、基是进位计数制中的三个要素数位：某个数码符号所在的位置。权：位权，是指数位上的数字乘上一个固定的数值。（某一位上的权可以用R0、R1、R2 来表示）基：某种数制中所拥有的最大的数码符号的个数,

2、其中最大数为“基数减1”，而不是基数本身。1. 十进制数基数为十，逢十进一，借一当十数码符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个各位上的权都是以10为底的幂十进制数的表示方法：如135.72=135.72D=1102 +3101+5 100+710-1 +210-22.二进制数基数为2，逢二进一，借一当二的计数方法只有0和1两个数码符号各位上的权都是以2为底的幂计算机内的信息都是用二进制来表示的优点：表示容易、运算简单、工作可靠、逻辑性强缺点：二进制是面向机器的，并不符合人们的习惯；与等价的十进制数相比二进制数的数位要多得多，因而人们在阅读和书写二进制数时不方便也不直观。3. 八进制

3、数基数为8，逢八进一，借一当八数码符号：0、1、2、3、4、5、6、7各位上的权都是以8为底的幂4. 十六进制数基数为16，逢十六进一，借一当十六数码符号：0、1、2 9、A、B、C、D、E、F各位上的权都是以16为底的幂遵循每个数符只能用一个字符表示的原则，在十六进制中对值大于9的6个数(即1015)分别借用AF6个字母来表示。主要内容二、八、十六进制转换成十进制十进制转换成二、八、十六进制二、八、十六进制之间的转换1. 二进制转换成十进制把一个二进制数转换成十进制数，只需采用“按权展开”的方法。注意：位权的确定方法，以小数点为中心，向左毎位依次为20 、 21 、 22 ，向右依次为2-1

4、 、 2-2 例如： (11011.101)B (124+123+022+121+120+12-1+02-2 +12-3)D (16+8+0+2+1+0.5+0+0.125)D (27.625)D一般表达式为：一般表达式为：N NB B = b = bn-1n-12 2n-1 n-1 + b+ bn-2n-22 2n-2 n-2 +b+b0 02 20 0 +b+b-1-12 2-1-1+ 举例：(101110.0101)B=( )D (110001.11)B=( )D46.312549.752. 2. 八、十六进制转换成十进制八、十六进制转换成十进制与二进制转换成十进制类似，采用“按权展开”

5、的方法。如：(146.73)O=(182+481+680+7 8-1 +38-2)D=(102.921875)D一般表达式为：N NO O= o= on-1n-18 8n-1n-1+ o+ on-2n-28 8n-2n-2+ o+ o0 08 80 0+ o+ o-1-18 8-1-1+(1AF.E)H=(1162+10161+15160+ 14 16-1)D=(431.875)D一般表达式为：一般表达式为：N NH H=h=hn-1n-11616n-1n-1+h+hn-2n-21616n-2n-2+h+h0 016160 0+ h+ h-1-11616-1-1+采用“按权展开”的方法转换以小

6、数点为中心，各权位的确定方法：向左毎位依次为R0 、R1 、 R2 ，向右依次为R-1 、 R-2 将毎位的数值与对应的权值相乘，然后求所有乘积之和，即得转换后的十进制的值。一般表达式为：（10101）B（ ）D（1101.11）B（ ）D（201.2）O（ ）D（73）O（ ）D（101E）H（ ）D（11.B）H（ ）D（10101）B(124+023+1 22+021+120)D=(21)D21（1101.11）B(123+122+0 21+120+12-1 +12-2)D=(13.75)D13.75（201.2）O(282+081+1 80+28-1)D=(129.25)D129.25

7、（73）O(781+380+)D=(59)D59（101E）H(1163+ 0162 + 1161 + 14160 )D=(4126)D4126（11.B）H(1161 + 1160 + 1116-1 )D=(17.6875)D17.68753.3.十进制转换成二进制十进制转换成二进制方法：(1)整数部分：除以2取余数，直到商为0止，余数从下到上排列。(2)小数部分：乘以2取整，直到满足所需要的精度止，所得整数自左向右排列。例如：(100)D= ()B100250余数为0.取0225余数为0.取0212余数为1.取126余数为0.取023 余数为0.取021余数为1.取102余数为1.取111

8、001002例如：(0.345)D= ( )B ，精确到小数点后第5位。0.345整数部分为0取020.690整数部分为1取120.380整数部分为0取020.760整数部分为1取120.520整数部分为1取120.0400.01011方法：整数部分：除以R取余数，直到商为0止，余数从下到上排列。小数部分：乘以R取整，直到满足所需要的精度止，所得整数自左向右排列。例如：(64)D=( )O (96.75)D=( )H10060.C十进制转换成二进制75、135、56.375十进制转换成八、十六进制45、123、784. 4. 二进制转换成八进制二进制转换成八进制方法：对于整数部分，从右向左毎三

9、位二进制数位为一组，高位不足三位时左补0，然后将毎组对应的八进制数写出，即得整数部分的八进制码。对于小数部分，从左向右每三位二进制数位为一组，不足三位的右补0，然后将毎组对应的八进制数写出，即得小数部分的八进制码。例：（10100011100111）B（010100011100111)B=(24347)O(10101.1010011)B=(010 101.101 001 100)B=(25.514)O5. 二进制转换成十六进制二进制转换成十六进制方法：对于整数部分，从右向左毎四位二进制数位为一组，高位不足四位时左补0，然后将毎组对应的十六进制数写出，即得整数部分的十六进制码。对于小数部分，从左

10、向右每四位二进制数位为一组，不足四位的右补0，然后将毎组对应的十六进制数写出，即得小数部分的十六进制码。例：（10100011100111）B（ 0010 100011100111)B=(28E7)H(10101.1010011)B=(00010101.10100110 )B=(15.A6)H6. 八、十六进制转换成二进制方法：对于整数部分，写出毎位数对应的二进制码（八进制毎位转换成三位二进制，十六进制为四位二进制）即可。对于小数部分，与整数部分的操作一样。（7241.56）O（111010100001.101110）B（F12.AC）H（111100010010.10101100）B二进制转

11、换成八、十六进制10101100010000010110010011100101.110111八、十六进制转换成二进制(567.123)O=( )B (567.123)H=( )B(AC.84)H=( )B八进制与十六进制之间的转换(F1.B)H=( )O(4712.54)O=( )H二进制转换成八、十六进制10101100010000010110010011100101.110111八、十六进制转换成二进制(567.123)O=( )B (567.123)H=( )B(AC.84)H=( )B八进制与十六进制之间的转换(F1.B)H=( )O(4712.54)O=( )H1）逻辑加法 用“+

12、”或“ ”表示“或”关系 Y=A+B或Y=AB 运算规则： Y=0+0=0或00=0 Y=0+1=1或01=1 Y=1+0=1或10=1 Y=1+1=1或11=1逻逻 辑辑 变变 量量 A B“或或”运算运算结果结果 Y=A+B 0 0 0 1 1 0 1 10111ABC电源灯 Y“或”运算2）逻辑乘法用“”,“ ”或“”表示“与”关系 Y=AB或Y=AB,Y=A B 运算规则： Y=0 0=0, 00=0, 0 0=0 Y=0 1=0, 01=0, 0 1=0 Y=1 0=0, 10=0, 1 0=0 Y=1 1=1, 11=1, 1 1=1电源灯 YABC “与”算运逻逻 辑辑 变变 量

13、量 A B“与与”运算结运算结果果 Y=A B 0 0 0 1 1 0 1 100014）“异或”运算 用“ ”表示“异或”关系 运算规则 Y=0 0=0 Y=0 1=1 Y=1 0=1 Y=1 1=0 逻逻 辑辑 变变 量量 A B“异或异或” 运运 算算 结结 果果Y=A B 0 0 0 1 1 0 1 10110u数有正有负，在计算机中如何表示呢？u计算机中所能表示的数或其它信息都是数字化的，当然对数的符号也要数字化，即用0或1表示数的正负，这样就可以将符号和数一起进行存储和参加运算。u通常的做法是约定一个数的最高位为符号位，若该位为0，则表示正数；若该位为1则表示负数。计算机中对带符号

14、数有原码、补码和反码三种表示形式。其中最常用的是前两种。例如：用八位二进制表示+20和-20分别为： 000010100和10010100 其中第1位为符号位。这种在计算机中使用的、连同数符一起数字化了的数，称为机器数机器数，而机器数所表示的真实数值称为真值真值。即 真值 机器数 +0010100 00010100 -0010100 10010100 也就是说，在机器数中用0或1取代了真值的正负号。最高位为符号位,0表示“+”,1表示“”。数值位与真值数值位相同。 例： 对于10进制数84，其8位原码机器数如下： 真值： x1 = +1010100B x2 = 1010100B 机器数：x1原

15、 = 0 01010100 x2原 = 1 11010100又，0，-0，127和-127的8位二进制真值及其对应原码如下： 十进制 二进制真值 原码 0 0000000 00000000 -0 -0000000 10000000 127 1111111 01111111 -127 -1111111 11111111若字长为8位，则原码可表示的数值范围为：-127-0，+0 127，共256个.原码表示简单直观,二进制但0的表示不唯一，加减运算复杂。为此引入补码，下面先介绍反码。反码是一种过渡编码，目的是为了计算补码。由原码计算反码的规则如下： 正数的反码与原码表示相同；负数反码符号位为1，数

16、值位为原码数值各位取反。 例：十进制4和-4，其 8位反码机器数表示如下： x= +4 x原= 00000100 x反= 00000100 x= -4 x原= 10000100 x反= 111110110有两种表示法；8位二进制反码所能表示的数值范围为127127；当一个带符号数由反码表示时，最高位为符号位。 当符号位为0（即正数）时，后面的7位为数值部分； 当符号位为1（即负数）时，后面的几位表示的不是此负数的 数值，一定要把它们按位取反才表示它的二进制值。例：一个反码表示的数一个反码表示的数10010100 的二进制值是多的二进制值是多少？少？ 11010111101011在通常的计算概念

17、中，零是没有正负之分的，采用补码，零的表示就唯一了；另外，在计算机中，带符号数用补码表示时，可将减法变为加法运算，从而简化了计算机内部硬件电路的结构。 补码规则为： 正数的补码表示与原码相同； 负数补码的符号位为1，数值位等于反码加1。例：求 8位补码机器数：x=+4 x原=x反=x补= 00000100 x=-4 x原 = 10000100 x反 = 11111011 x补 = 11111100而 +0补=-0补=00000000u在补码中，因为0的表示唯一，故用-128代替了-0，所以8位二进制补码所能表示的数值范围为-128127；u当一个带符号数由补码表示时，最高位为符号位。u当符号位

18、为0（即正数）时，后面的7位为数值部分；u符号位为1（即负数）时，后面的几位表示的不是此负数的数值，一定要把它们按位取反，且在最低位加1，才表示它的二进制值。ASCII码ASCII (American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码)码是一种比较完整的字符编码，也是国际通用的标准编码。 1汉字国标码汉字是象形文字，用英文的26个字母是不能表达的，我国在1981年公布了中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码字符集-基本集，代号是“GB2312-80”，称为国标码。按国标GB2312-80规定，全部国标汉字和图形符号排列在9

19、4X94的矩阵内，如把行号称为区号，把列号称为位号，并用十进制表示，则每个汉字和图形符号，一定有确定的区号和位号，规定区号在前，位号在后，即组成了区位码。 汉字输入码也称为外码，每个汉字输入码对应一个汉字，用于输入汉字时的汉字编码。汉字输入编码方法可分为四类，即字音编码法、字形编码法、音形编码法和整字编码法。 汉字机内码常常称为汉字的内码，是一个汉字被系统内部处理和存储而使用的代码。汉字的内码是统一的， ASCII码为单字节7位编码，最高位为0。为区别用ASCII码表示的西文和两个字节表示的汉字，汉字内码的最高位均为置1。 要显示汉字的字形就需要用点阵形式来组成每一个汉字的字形，称汉字字形码。

20、所有汉字字形码的集合就是我们通常所说的“汉字库”。一个汉字的点阵越多，输出的字越细腻，但占用空间越大。 如如 ： 1616字形码，字形码，每一个汉字占几字节？每一个汉字占几字节？问：问：3232字形码，每字形码，每一个汉字占几字节？一个汉字占几字节？汉字库中每个汉字字形都有一个连续的存储区域，该存储区域的首地址，就是汉字的地址码。汉字库的设计，大多数是按汉字国标码的次序排列的，每个汉字通过汉字机内码换算求得相应汉字字形码在汉字字库中的地址，以取出该汉字的字模，即字型。全拼输入法拼音输入法分为全拼、简拼、双拼、微软拼音输入法等等。五笔字型汉字输入法这种汉字输入方法用130个字根组字或词，主要以击四键定一个汉字，不需要选字，基本没有重码，便于盲打，另外还有词组输入等。 1.软件：软件(Software)计算机可以执行的程序与执行程序所需要数据与文档资料。2.硬件：硬件(Hardware)构成计算机系统的物质实体。如芯片、网线、机箱、线路板等。3.位：一个二进制位称为一个位(bit)，位是计算机最小操作存储单位。4.字节：八个二进制位称为一个字节（Byte）, 字节是计算机的最小存储单元。 5.