先进飞行控制系统-第五课ppt课件

1、先进飞行控制系统先进飞行控制系统第五节课第五节课(20191031)复习复习 飞机六自在度全量非线性方程组飞机六自在度全量非线性方程组1 力平衡方程式：力平衡方程式： 力矩的平衡方程式：力矩的平衡方程式：xzxrxzzxzzxrxzrzxzxprIIIpqIpI rNIrpIIprIqMpqIIIqrI rIpL)()()()(22mupvpwZFmwpurvYFmvrwquXFdtvdmFzyx)()()( 角位置运动学方程式角位置运动学方程式 线位置运动学方程式线位置运动学方程式)sincos(cos1)sincos(sincosqrtgqrprqcoscos(cossinsinsinco

2、s )(cos sincossinsin )sincos(sinsinsincoscos )( sincoscos sinsin )sincos sincoscosggdxuvwdtdyuvwdtdHuvwdt复习复习 飞机六自在度全量非线性方程组飞机六自在度全量非线性方程组1 飞行速度飞行速度V与机体坐标轴上的分量与机体坐标轴上的分量u, v, w关系。关系。 形状向量：形状向量： 控制输入：控制输入：cos0sin0sincosTbodywinduVVvSVwVggVpqrxyhTear复习复习 飞机六自在度全量非线性方程组飞机六自在度全量非线性方程组2复习复习 飞机运动的六自在度方程组飞

3、机运动的六自在度方程组2 2 飞行速度飞行速度V与迎角与迎角 侧滑角侧滑角 之间的关系：之间的关系：uwtanVvsin222wvuV22wuuwwucos2VVvVvVwwvvuuV2.3.3 飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化1飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化 六自在度方程是严重非线性的复杂方程，为便于分析和六自在度方程是严重非线性的复杂方程，为便于分析和控制器的设计，借助于小扰动方法进展线性化处置。目前，控制器的设计，借助于小扰动方法进展线性化处置。目前，小扰动条件下线性化的飞机方程是进展飞机稳定性和支配性小扰动条件下线性化的飞机方程是进展飞机稳定性和支配性实际分析的重要工具。实际

4、分析的重要工具。 概念概念 非线性飞机方程非线性飞机方程 a平衡点：将满足条件平衡点：将满足条件 或者或者U为常数为常数值且值且 的解的解 称为平衡点。称为平衡点。 b基准运动：飞机在平衡点条件下的运动成为基准运动基准运动：飞机在平衡点条件下的运动成为基准运动。 c扰动运动：由于各种干扰要素，飞机的运动参数偏离扰动运动：由于各种干扰要素，飞机的运动参数偏离了基准运动参数，因此在一段时间内运动不按预订的规律进了基准运动参数，因此在一段时间内运动不按预订的规律进展的运动。展的运动。 d小扰动运动：假设飞机的扰动运动与基准运动间的差小扰动运动：假设飞机的扰动运动与基准运动间的差别较小，可视为小扰动运

5、动。别较小，可视为小扰动运动。00 xU、(,)0f X X U (,)eeX U(,)0f X X U 1 飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化 描画飞机的运动参量，可看成是平衡点时的量值加上扰动小量，即：00000000000wrrqqqpppwwwvvvuuu1 飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化 各运动量增量各运动量增量 ， 均为小量，所以与运动参数均为小量，所以与运动参数有关的外力和外力矩就可以按这些参数的增量展开成泰勒级有关的外力和外力矩就可以按这些参数的增量展开成泰勒级数构成，然后只留一次项，略去高阶项，使外力和外力矩取数构成，然后只留一次项，略去高阶项，使外力和外力矩取决于运

6、动参数及它们对时间的一次导数。决于运动参数及它们对时间的一次导数。u v1 飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化a将非线性形状方程式将非线性形状方程式 改写成标量的方程改写成标量的方程组方式：组方式：b在平衡点在平衡点Xe，Ue)上利用泰勒级数将方程式分别展上利用泰勒级数将方程式分别展开并仅保管一次项开并仅保管一次项(,)0fXX U1(,)0(,)0nf X X UfX X U111()()()0()()()0 xxUxnxnUnfXfXfUfXfXfU 12iiixinffffXXX1 飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化1飞机运动方程线性化飞机运动方程线性化得到线性化形状方程得到线性化形

7、状方程111eeeeeeXXXnXU UXXXXnU UUXXUnU UEXAXBUfEffAffBf 2飞机运动方程分组飞机运动方程分组 条件：条件： 飞机有对称平面飞机有对称平面这是飞机构造、外形上的特点这是飞机构造、外形上的特点 小扰动运动小扰动运动这使一个非线性系统在小范围内可看成这使一个非线性系统在小范围内可看成是线性运动，这就可用线性系统实际进展分析。是线性运动，这就可用线性系统实际进展分析。2飞机运动方程分组飞机运动方程分组 纵向运动纵向运动飞机在其对称平面内的运动，包括绕横轴飞机在其对称平面内的运动，包括绕横轴 的的转动和沿纵轴转动和沿纵轴 及沿立轴及沿立轴 的线运动。的线运动

8、。 对称面内运动参数：对称面内运动参数： 侧向运动侧向运动沿机体横轴沿机体横轴 的线运动，及绕的线运动，及绕 、 的转动。的转动。 不对称运动参数：不对称运动参数：oyoxoz, qV,rpoyoxoz纵向线性化小扰动运动方程组纵向线性化小扰动运动方程组TeU=1000cos000sin001000001coscos0sinsin00010TTeeTeeTeVTVeeVTVeeqVTVqXVqXXVZXZEBMMMXXXgZXZgVZAMMMM和，侧向线性化小扰动运动方程组侧向线性化小扰动运动方程组ar*U=00000010000100001coscossin00coscos00Twwarar

9、arepreeeeprprXprYYVEBLLNNYgYYVALLLNNN和，2.4.1 飞机纵向运动方程飞机纵向运动方程2.4.2 飞机纵向运动模态飞机纵向运动模态2.4.3 飞机侧向运动方程飞机侧向运动方程2.4.4 飞机侧向运动模态飞机侧向运动模态2.4.1 飞机纵向运动方程飞机纵向运动方程1纵向运动的动力学方程式纵向运动的动力学方程式选定稳定形状选定稳定形状 ：按照一定的线性化方法进展处置，可得：按照一定的线性化方法进展处置，可得： TVTXXXVXP)(eVeZPZPVZ)(TeqVTeMMPMPMPMVM)()(20000,TeV2纵向运动方程的形状空间表达式纵向运动方程的形状空间

10、表达式 sMMMMsMVMsZZVZsXXXVXVsTeqVeVTVTeeT)( TeqvvvvTeeeTMZMMZXqvMMZMMZMMZZXXXqv 00(0001000)()()(0102纵向运动方程的形状空间表达式纵向运动方程的形状空间表达式 纵向输入变量为：纵向输入变量为： 形状变量为：形状变量为： 输出变量为：输出变量为：TeTTvq Tvq 3纵向运动的传送函数纵向运动的传送函数 1e22VVV2222PPPSSScos0()sin()V s1001s()0KT S 1 T S21T S2T S 1 T S2T S 1eeeeqeqVVXXgZVZsZgVZssEAMM sMsM

11、T s采用行列式法可以求出以下传送函数采用行列式法可以求出以下传送函数研讨升降舵为输入的传送函数研讨升降舵为输入的传送函数3纵向运动的传送函数纵向运动的传送函数 同理可得：同理可得： 1222222ePPPSSS2222ePPPSSS122222ePPPSSS-KT S 1T S2T S 1ssT S2T S 1T S2T S 1s-KsT S2T S 1T S2T S 1-K(1)(1)ssT S2T S 1T S2T S 1qqqs T sT sq其中：其中： 长周期运动的时间常数；长周期运动的时间常数； 长周期运动的阻尼比长周期运动的阻尼比 短周期运动的时间常数；短周期运动的时间常数；

12、短周期运动的阻尼比短周期运动的阻尼比 ： 传送函数的传送系数；传送函数的传送系数； ： 传送函数分子时间常数；传送函数分子时间常数； ： 传送函数的传送系数；传送函数的传送系数； ： 传送函数分子时间常数；传送函数分子时间常数； ： 传送函数的阻尼比传送函数的阻尼比 ： 传送函数的传送系数；传送函数的传送系数； ： 传送函数分子时间常数；传送函数分子时间常数；PTpsTsVKV1VVT ,TVKT,T1Kq1T ,Tqq纵向运动的特征方程纵向运动的特征方程22222222(cos)cos0(sin)()sin()000()()0222121VTVeeVTVeeqLVTVqpppsssppsss

13、XXXgZXVZsZgVZSEAsMMM sMsMssssT sT sT sT s 2.4.2 纵向运动的模态纵向运动的模态 特征方程普通是由两对复根组成，纵向运动通常包括特征方程普通是由两对复根组成，纵向运动通常包括两个运动模态：短周期模态与长周期模态两个运动模态：短周期模态与长周期模态短周期：由短周期：由 决议的复根，记为决议的复根，记为 大复根。对应周期短、频率高的运动。其对应的瞬大复根。对应周期短、频率高的运动。其对应的瞬态分量为：态分量为： ，其中，其中 周期为：周期为：) 12(2STSTsss112 , 1jS1111180 tg)cos(1111 teCt112 T2.4.2

14、纵向运动的模态纵向运动的模态 长周期：由长周期：由 决议的复根，记为决议的复根，记为 小复根。对应周期长、频率低的运动。小复根。对应周期长、频率低的运动。也叫浮沉运动或起伏运动其对应的瞬态分量也叫浮沉运动或起伏运动其对应的瞬态分量为：为： ，其中，其中 ， 周期为：周期为：) 12(2STSTPPP224 , 3 jS )cos(2222 teCt2212180 tg222 T2.4.2 纵向运动的模态纵向运动的模态例：有纵向运动方程如下：例：有纵向运动方程如下： 研讨初始条件为t=0时， ， 的扰动运动的解(P84图2-8)。 0t627P. 0Pt574. 8248P. 0tV898. 0

15、0tPt585. 0PtV105. 00t0369. 0t0057. 0tV016605. 0P2 00 0000V用拉氏变换方法可以解得：用拉氏变换方法可以解得： 75.1502264t. 2cos1701e. 265.13147t.66. 1cos94853e. 1t89.482264t. 2cos19327e. 097. 2147t.166cos00095e. 2t397.902264t. 2cos31912e. 843.63147t.166cos128899e. 0tV0060663t. 073224t. 00.0060663t-73224t. 00060663t. 073224t.

16、02.2.4 飞机自然特性分析飞机自然特性分析 由此可见：由此可见： 表达式中第一项为短周期模态；表达式中第一项为短周期模态； 第二项为长周期模态。第二项为长周期模态。 在由三式中各模态前的系数的大小可得：在由三式中各模态前的系数的大小可得： 中长周期模态占主要位置；中长周期模态占主要位置； 中短周期模态占主要位置；中短周期模态占主要位置； 中长短周期模态均等。中长短周期模态均等。2264. 2,147.1660060663. 073224,. 02121 tV t t长、短周期在各量中的比例长、短周期在各量中的比例在在 过程中以短周期运动为主；过程中以短周期运动为主； 在在 中那么是以长周期

17、运动为主；中那么是以长周期运动为主； 在在 中，长、短周期均占很多，两种运动差不多。中，长、短周期均占很多，两种运动差不多。 )(),(tqt )(tV )(t 2.4.2 纵向运动的模态纵向运动的模态长、短周期的成因长、短周期的成因 由前方程：由前方程： 与与 有关，所以长周期是反映切向力的平衡过程；有关，所以长周期是反映切向力的平衡过程； 与与 有关，所以短周期是反映力矩平衡过程。有关，所以短周期是反映力矩平衡过程。 法向力的平衡过程中，法向力的平衡过程中， 中两种运动分量相差无几。中两种运动分量相差无几。mFVxazaFmyaIMq xaFVq aM力、力矩平衡过程的物了解释力、力矩平衡

18、过程的物了解释 由于飞机本身质量大，机身的长细比大，而飞行速度又快，由于飞机本身质量大，机身的长细比大，而飞行速度又快，所以飞行速度的大小和方向改动难，而绕飞机重心的机体所以飞行速度的大小和方向改动难，而绕飞机重心的机体轴的转动那么容易的多。轴的转动那么容易的多。 eMq平衡来不及转向下低头M,M,M0Vxo0M0eVDVFDVLxa变化航迹倾斜角方向变化 横侧运动横侧运动 横侧运动包括横滚，偏航，侧移侧偏三个自在横侧运动包括横滚，偏航，侧移侧偏三个自在度的运动；支配机构是副翼度的运动；支配机构是副翼 ，方向舵，方向舵 选用坐标系：选机体轴系选用坐标系：选机体轴系 运动参量：运动参量： 滚转角

19、速率滚转角速率p，偏航角速率，偏航角速率 r，侧滑角，侧滑角 ，滚转角，滚转角 基准运动的运动参量特点：基准运动的运动参量特点： 0poooooar0NLYooo 1横侧向动力学方程横侧向动力学方程raaarpxzzraaarpxzxraraNNNNNdtdpIdtdrILLLLLdtdrIdtdpIsincos)(0GYrdtdmVa1横侧向动力学方程横侧向动力学方程 0p)()i ()i (p)()(pp SNNrNSpNSNLLrLSLSLYYrYSrarrarrprrarar2横侧向形状空间表达式横侧向形状空间表达式 rarrrrrrrrrrPrrrrrrPrrrrraereeerNL

20、NLLNLNYrNLNLNLLNLNLNYYr00ii1iii1iii1iii1i0p00100ii1iii1iii1i0ii1iii1iii1i10pppppppppppppppppp3 横侧向运动的传送函数横侧向运动的传送函数 研讨以方向舵和副翼偏转为输入的传送函数，经拉氏变换研讨以方向舵和副翼偏转为输入的传送函数，经拉氏变换后的横侧运动方程为：后的横侧运动方程为： )()(0)()()()()(1ssNNLLYssssNssNsiNLsisLsLYYsrarararrpprrp 3 横侧向运动的传送函数横侧向运动的传送函数 1ST2ST1ST1ST1ST1ST1STKssDD22DSRr

21、3r2r1rr 1ST2ST1ST1ST1ST1STKssDD22DSRr2r1rr 1ST2ST1ST1ST1ST2ST1STKssDD22DSR22r2r2r2r1rrs 方向舵作为输入方向舵作为输入3 横侧向运动的传送函数横侧向运动的传送函数 副翼作为输入副翼作为输入 2DDD2SR22aS2ST1ST1SS2SAssaaaa 2DDD2SR22aS2ST1ST1SS2SAssaaaa 2DDD2DR22aS2ST1ST1SSS2SAss2a2a2aa参数阐明参数阐明 滚转阻尼模态Roll Damping)时间常数 螺旋Spiral模态时间常数 荷兰滚Dutch Roll模态阻尼比 荷兰

22、滚模态固有频率RTSTD D 传送函数分析传送函数分析 对 的传函中有一积分环节，这种情况阐明：不加控制时，飞机的偏航角初始值 不会自动消逝。这种特性叫零自平衡性，也叫随遇平衡特性。飞机的航向没有自动恢复某一特定位置的才干。要想坚持航向，必需对飞机进展控制。 对 的传函中，都没有等于零的极点。因此一定的舵偏角对应一定的 这阐明飞机有自动消除初始倾斜角滚转角 及初始侧滑角 的才干。 sra及,ra及或0002.4.4 飞机横侧向运动模态飞机横侧向运动模态 特征方程：特征方程： 飞机横侧扰动运动有三种模态：飞机横侧扰动运动有三种模态： 滚转快速阻尼模态快速倾斜运动模态，由大负根代表；滚转快速阻尼模态快速倾斜运动模态，由大负根代表； 缓慢螺旋模态螺旋运动模态，由小根代表，可正可负；缓慢螺旋模态螺旋运动模态，由小根代表，可正可负