第1课时实数的有关概念

1、考题训练（一）实数的有关概念、选择题1.2016咸宁冰箱冷藏室的温度零上5C,记作+5C,保鲜室的温度零下7C,记作（)A.7CB.7CC.2CD.12:C2.2016衡阳4的相反数是（）11A.-4B.4C.4D.43.2016株洲下列各数中，一3的倒数是（）11A.-3B.3C.3D.34.2016永州12016的相反数的倒数是（）A.1B.1C.2016D.20165.2016烟台下列实数中，有理数是（）nC2D.0.1010010016. 2016郴州2016年5月23日为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约为32万人次，交易总额达17.6亿元.3

2、2万用科学记数法表示为（）A.32X104B.3.2X10456C.3.2X10D.0.32X107. 2016-苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是一33A.0.7X10B.7X100.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（C.47X10D.7X10&2016南京数轴上点A,B表示的数分别是5,3,它们之间的距离可以表示为（A.一3+5B.一3一5C.|3+5|D.|35|9.已知空气的单位体积质量为1.24X103克/厘米3,1.24X103用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.0.00124D.0.0012410.2015咸宁如图K11,检测4个足球，其中超过标准

3、质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）图K11二、填空题11. 2016巴中|0.3|的相反数等于.12 .2016昭通模拟写出一个x的值，使|x1|=x1成立，你写出的x的值是13 .2016岳阳如图K12所示，数轴上点A所表示的数的相反数是.|i11-3-I01图K1214. 在数1,0,0.2,7,3中，正数有个.15. 实数，寸7,8，寸2,36,3中的无理数是.16. 2014南平请写出一个比一4大的无理数.17. 2015烟台如图K13,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是.AB一5-4-3-2-1012345图K1318. 若实数

4、x,y满足J口+(3y)2=0，则代数式xyx2的值为.19. 实数a,b在数轴上的位置如图K14所示，化简|a+b|+寸(b-a)2=.111>a0b图K1420.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如亠abab,亠若厂厂+厂厂=0,则厂厂的值为|a|b|ab|2015娄底下列数据是按一定规律排列的，则第21.I=0,3.14=3,按此规定，航+1的值为22.7行的第1个数为第1行：1第2行：23第3行：456第4行：78910图K1523. 如图K16，在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧.若|ab|=2016,且AO=2BO,则a+b的值为.

5、AOBa0b图K16三、解答题24. 已知a,b是两个有理数，完成下面各题：(1) 如果ab=0,那么a与b的关系是;(2) 如果a+b=0,那么a与b的关系是;(3) 如果axb=1,那么a与b的关系是;a(4) 如果二=1，那么a与b的关系是;b(5) 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，求式子旧cd+m的值.25阅读材料，解答问题：例：若代数式弋(2-a)2+Q(a4)2的值是常数2,则a的取值范围是分析：原式=|a2|+|a4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，|a2|表示数a在数轴上的点到数2表示的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析.024图K17解：原式

6、=|a2|+|a4|.从数轴上看，讨论：a在数2表示的点的左边；a在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点的右边.分析可得a的取值范围应是2<a<4.(1) 此例题的解答过程用了哪些数学思想？请列举；(2) 化简(3a)+'詁(a7).1226.2016石门已知A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且(？ab+100)+|a20|=0.P是数轴上的一个动点.(1) 在数轴上标出AB的位置，并求出AB之间的距离；(2) 数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；(3) 动点P从原点开始第一次向左移动

7、1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由.参考答案1.B2.D3.A4.C5.D6.C7. C解析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，其中n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数(包含小数点前面的0).所以0.0007=7X104,故选C.8. D9. D解析把数据“1.24X10一3”中1.24的小数点向左移动3位就可以得到0.00124.10. C11.0.312. 2

8、(答案不唯一，x>1即可)13. 21114. 3解析1,0,0.2,7,3中正数是0.2,-,3,共有3个.1572，316. n等(答案不唯一)解析无理数是无限不循环小数，在初中阶段常见的无理数包括三种情况：开方开不尽的数；含有n的式子；人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001(相邻两个1之间逐次增加一个0).17. 1解析从数轴上可知，表示点A的数为一3，表示点B的数为2，则一3+2=1,|1|=1.18. 219.2a20.4ab21. 1解析-+旺=0，a,b异号，abv0,abab-=1.|ab|ab22. 22解析第1行的第1个数为1；第2行

9、的第1个数为1+1=2;第3行的第1个数为1+1+2=4;第4行的第1个数为1+1+2+3=7,第7行的第1个数为1+1+2+3+4+5+6=22.23. 672解析由图可知av0vb./|ab|=2016，且AO=2BQ ba=2016，且a=2b,由和，解得b=672, a+b=2b+b=b=672.24. 解：(1)相等(2) 互为相反数(3) 互为倒数(4) 相等且均不等于0(5) -a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2, a+b=0,cd=1,m=±2.|a+b|当m=2时，一cd+m=01+2=1;m|a+b|当m=2时，一cd+m=012=3.m25. 解：(1)数形结合思想，分类讨论思想.(2)原式=|3a|+|a7|. 当av3时，原式=3a+7a=102a; 当3waW7时，原式=a3+7a=4; 当a>7时，原式=a3+a7=2a10.26. 解：(1)a=20,b=10,AB=|20(10)|=30.BA.11IIIIIIIIHl县耳-10-86-4-20246H101214L6I«(2)-|ac|