第十二章第2讲机械波

1、第2讲机械波1. 一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点3的平衡位置某时刻的波形如图1(a)所示，此后，若经过4周期开始计时，则图(b)描述的是().A. a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象解析由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点a、b、c和d分别运动到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项A和C;因到达平衡位置的b和d的运动方向分别沿y轴负、正方向，故图(b)所表示的是b处的质点的振动图象.答案B2. 一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图2所示，再经0.6s,N点开始振动，则该波的振幅A

2、和频率f为().A. A=1mf=5HzB.A=0.5mf=5HzC.A=1mf=2.5HzD.A=0.5mf=2.5Hzx11-5解析由题干图可知振幅A=0.5m.波从M传到N的过程，波速v=-=-t0.6入1m/s=10m/s.由图可知k=4m,所以=0.4s,f=2.5Hz.D正确.答案D3. 如图3所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中（）.图3A.沿y轴正方向速率最大的质点是DB. 沿y轴正方向加速度最大的质点是BC. 经过At=0.5s质点D将向右移动2mD. 经过At=2.5s,质点D的位移

3、是0.2m解析在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C项错误；波传播的周期=1s,经过At=2.5s=2.5T，质点D仍位于平衡位置，所以位移为0,D项错误.答案A4. 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图4甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m.P点的振动图象如图4乙所示.在下列四幅图中,Q点的振动图象可能是（）.j/cmARy/emyfcmCD解析该波的波长为4m,P、Q两点

4、间的距离为3m.当波沿x轴正方向传播时，P在平衡位置向上振动，而Q点此时应处于波峰，B正确；当波沿x轴负方向传播时，P点处于平衡位置向下振动，而此时Q点应处于波谷，C正确.答案BC5. 质点0振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图5甲所示，当波传到x=3m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则（）.A.该波的频率为25HzB. 该波的传播速度为2m/sC. 质点0开始振动时沿y轴正方向D. 从t时刻起，经过0.015s,质点P将回到平衡位置解析根据题图可知，该波的波长A8m,周期T=0.04s,所以波速v=爪=200m/s,频率f=1/T=25Hz,选项A正确，B

5、错误；根据甲图，t时刻机械波刚好传播到x=8m处的质点，已知机械波沿x轴正方向传播，该质点的起振方向为y轴负方向，这与波源的起振方向相同，所以质点O开始振动时沿y轴负方向，也可利用乙图看出质点P的起振方向沿y轴负方向，选项C错误；经过0.015s波传播的距离为x=200X0.015m=3m,从t时刻起经过0.015s质点P左侧距离质点P3m远的质点O的振动情况传到P点，即P点回到平衡位置，选项D正确.答案AD6. 列简谐横波以v=24m/s的速度水平向右传播，在t1、t2两时刻的波形分别如图6中实线和虚线所示，图中两波峰处质点A、B的平衡位置相距7m,质点的振动周期为T,且3T<(t2-

6、t1)<4T，在(t2t”时间内波向右传播的距离为25m,贝U这列波的波长为m,这列波中各质点的振动周期T=s.解析由题意知3入+7m=25m,解得波长A6m，由AvT得这列波中各质点的振动周期T=Xv=0.25s.答案60.257. 如图7所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么:y/cm0.2Oy/cm0.2VXx/m123th-0.2-0.2(1) 该波的传播速度为m/s；(2) 该波的传播方向为傾“向左”或“向右”);(3) 图甲中Q点(坐标为x=2.25m处的点)的振动方程为：尸cm.解析(1)波的周期T=2s,波长A1m

7、,波速v=0.5m/s.P点向上运动，不难判断波是向左传播.(3)Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A2n一=0.2cm,3=n,Q点的振动方程为y=0.2cos(t).n答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos(t)n8. 列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图6中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图8中的虚线所示.波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点.则以下说法正确的是().y/m图8A.波的频率可能为7.5HzB. 波的传播速度可能为50m/sC. 质点P的振幅为0.1mD. 在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点也一

8、定向上振动解析从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为：t=n+1T(n=14n+14n+10,1,2,)，波的频率为f=470Hz=2.5(4n+1)Hz(n=0,1,2,)，A错误；从图中得出波长为：入=4m,波的传播速度为v=入丰10(4n+1)m/s(n=0,1,2,)，当n=1时，v=50m/s,B正确；从图中可以看出质点P的振幅为0.1m,C正确；从图中可知t=0.1s时，质点P向上振一一一一1一动，与P相距5m的质点与质点P相距q个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D错误.答案BC9. 如图9所示，波源P从平衡位置y=0开始振动，方向竖

9、直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s产生的简谐波向右传播，波速为v=80m/s经过一段时间后，S、Q两点开始振动，已知距离SP=0.4m、SQ=1.0m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是（）.B乔Q图9A. 图10乙能正确描述Q点的振动情况B. 图10甲能正确描述S点的振动情况C. 图10丙能正确描述t=0时刻的波形图D. 若在Q点也存在一个波源，振动情况同波源P,则S为振动加强点图10解析该简谐波的波长AvT=0.8m，SP=舟入PQ=4人分析各图象可知选5项A、B错误，C正确；若在Q点也存在一个波源，SQ=4入山=SQ-SP3=3入因此S不是振动加强点，选

10、项D错误.答案C一列简楷横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图11甲所示若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为（）.10fl图11解析由图乙可知：该波的周期T=4s,则由波长公式可得：k=vT=4m,3即AB之间间距为4入且在t=0时，质点B在平衡位置，沿y轴负向运动,如图所示，由图可知：质点A在正向最大位移处，故选项A、B、C错误,选项D正确.C.2HzD.2.5Hz答案D12.(1)如图12所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s,c、d为振动的最远点，则该振子的振动频率为

11、()A.1HzB.1.25HzDC(2)如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，已知AB=0.9m,AB圆弧的半径R=10m,AD=10m,A、B、C、D在同一水平面内.重力加速度g取10m/S2,欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为.解析(1)经a、b两点时速度相同，可知a、b两点关于O点对称,tob=0.2ttba0.1S；振子从b再回到a的最短时间t=2tbc+tba=0.4S,可得tbc=0.40.2t2s=0.1S,所以toc=tOb+tbc=0.1s+0.1S=0.2S,而toc=4所以振1子振动周期T=4tOc=0.8s,振子振动频率f=1.25Hz,故B正确.(2)小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上AB方向上的往复运动.因为AB?R,所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R2n+1即为类单摆的摆长，小球m恰好能通过C,则有AD二vt,且满足t=T(n=0,1,2,3)又t=2冗；g，解以上方程得10v=m/s(n=0,1,2,3)n2n+110答案(1)B(2)n2n+1m/s(n=0,1,2,3)12.一列简谐横波由质点A向质点B传播.已知A、B两点相距4m,这列波的波长大于2m而小于20m.图13表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象求波的传播