动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结

1、动量守恒定律碰撞、反冲现象知识点归纳总结1、动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的 系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂 时间内发生的。2、动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或 所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲 量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛 顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向 相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相 反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动 量，而不能改变整个系统的总动量。（2）近似守恒：当外力为有 限量，且作用时间极短，外力的

2、冲量近似为零，或者说外力的冲 量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。（3）单方向守 恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力 的和为零，则系统在该方向上动量守恒。3、动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式 m1v1+m2V2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边 的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规 定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。（3）同时 性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量 是同时的。（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物 （通常取

3、地球为参照物）、4、碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作 用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系 统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰 和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为 三类。（1）弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统 的总动量相等，总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间 的碰撞。（2）一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系 统的总动量相等，动能有部分损失、例如：木制品、橡皮泥球的 碰撞。（3）完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表 现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总 动

4、量相等，动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转 化为机械能的情况。一维弹性碰撞的普适性结论：在一光滑水平 面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B，以初速度、运动，若 它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为 和。我们的任务是得出用、表达和的公式。、是以地面 为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒， 有有弹性碰撞中没有机械能损失，有由得由得 将上两式左右相比，可得即或碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为，同理碰撞前A相对于B的速度 为，碰撞后A相对于B的速度为，故式为或，其物理意义是： 碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，

5、 方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度 大小相等，方向相反；故有：结论1：对于一维弹性碰撞，若以其 中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相 反（即以原速率弹回）。联立两式，解得下面 我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。若，即两个物体 质量相等，表示碰后A的速度变为，B的速度变为。结论 2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体 互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等 于碰前A的速度）。若，即A的质量远大于8的质量这时，。 根据、两式，有，表示质量很大的物体A （相对于8而言） 碰撞前后速度保持不变若，即A的质量远小于

6、B的质量这 时，。根据、两式，有，表示质量很大的物体B （相对于 人而言）碰撞前后速度保持不变综合，结论3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的 质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物 体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。以为例，由结论3 可知，由结论1可知，即，将代入，可得，与上述所得一致。以 上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。对心碰撞和非 对心碰撞对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连 线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。非对 心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线 上，碰撞之后两球的速度都会偏离

7、原来两球心的连线5、反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某 方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动 量变化的现象。显然在反冲运动过程中，系统不受外力作用或外 力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统 的动量是守恒的。【典型例题】例1、如图1所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的， 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短， 现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象（系统），则此系 统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A、动量守恒，机械能守恒B、动量不守恒，机械能不守恒C、动量守恒，机械能不守恒D、动量不守恒，机械能

8、守恒分析：合理选取研究对象和运动 过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。如果只研究子弹A 射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，则由于时间极短，则只需考虑在A、B之间的相互作用，A、8组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之 间的转化，所以A、B系统机械能不守恒。本题研究的是从子弹开始射入木块 到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一 起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用， （此力对系统来讲是外力）故动量不守恒。解答：由上面的分析 可知，正确选项为B例2、质量为m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的 速率向右运动，恰遇上质

9、量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向 左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度 是多大？方向如何？分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小 球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系 统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设v1 的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为： v1=30cm/s， v2= - 10cm/s, =0 据：m1v1+m2V2=代入数值得：= 20cm/s则小球m1的速度大小为20cm/s,方向与v1方向相反，即 向左。说明：应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析 题意，明确研究对象在分析相互

10、作用的物体总动量是否守恒时， 通常把这些被研究的物体总称为系统、对于比较复杂的物理过 程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物 体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄 清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体 对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定 律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过 程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量 的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程 时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正

11、方向 建立动量守恒方程求解。例3、如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面 上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量 也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起 以大小为v0=2、0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避 免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把 它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相对 于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：甲、乙不相碰的 条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相 反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为“甲至少要 以多大速度”推出木

12、箱，所以要求相互作用后，三者的速度相 同。以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩 擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推 出箱子后的速度为丫甲，乙抓住箱子后的速度为丫乙，则由动量 守恒定律，得：甲推箱子过程：（M+m）v0=Mv甲+mv乙抓住箱子 的过程：mv-Mv0=（M+m）v乙甲、乙恰不相碰的条件：v甲=v乙代入数据可解得：v=5、2m/s说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解 决问题的关键。对于同一个问题，选择不同的物体对象和过程对 象，往往可以有相应的方法，同样可以解决问题。本例中的解答 过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到甲推

13、出箱子为过程；再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为 过程来处理的。本题也可以先以甲、乙、箱子三者为研究对象， 先求出最后的共同速度丫=0、4m/s，再单独研究甲推箱子过程或乙 抓住箱子的过程求得结果，而且更为简捷。例4、 一只质量为M的平板小车静止在水平光滑面上，小车上 站着一个质量为m的人，M>m,在此人从小车的一端走到另一端 的过程中，以下说法正确的是（不计空气的阻力）（）A、人受的冲量与平板车受的冲量相同B、人向前走的速度大于平板车后退的速度C、当人停止走动时，平板车也停止后退D、人向前走时，人与平板车的总动量守恒分析：由于平板 车放在光滑水平面上，又不计空气阻力，以人、车组

14、成的系统为 研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒，可 判断选项D正确。在相互作用的过程中，人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、方向相反，冲量是矢量，选项A 错误。开始时二者均静止，系统的初动量为0,根据动量守恒，整 个过程满足0=mv人+Mv车，即人向一端走动时，车必向反方向移 动，人停车也停，又因M>m, v人的大小一定大于v车，选项B、C正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为B、C、D。说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，发射火箭、炮车发射炮弹等，应首先判断是否满足动量守恒，其次要分析清 楚系统的初动量情况、参与作用的物体的动量变化情况及能量转 化情况。

15、例5、在光滑的水平面上，动能为£0、动量大小为p0的小球1 与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰 撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有（）A、E1VE0B、 p1<p0C、E2>E0D、p2>p0分析：理解碰撞的可能性的分析方法，从动量守 恒、能量守恒、及可行性几个角度进行分析。设碰撞前球1的运 动方向为正方向，根据动量守恒定律有：p0=p1+p2,可得到碰撞后球2的动量等于p2=p0+p1。速度相同，或甲与乙、箱子的运 动方向相由于碰撞前球2静止，所以碰撞后球2一定沿正方向运 动，所以p2>p0,选项D正确、由于碰撞后系统的机械能总量不 可能大于碰撞前系统机械能总量，即E0NE1+E2,故有E0>E1和 E0>E2,选项A正确，选项C错误。由动能和动量的关系Ek=,结 合选项A的结果，可判断选项B正确。解答：根据上面的分析可 知正确选项为A、B、D