牛头刨床机构运动分析报告

1、高等机构学题目 :牛头刨床机构运动分析院系名称 ：机械与动力学院专业班级 ：机械工程学生姓名 ：学号：学生姓名 ：学号：学生姓名 ：学号：.指导教师 ：2015年 12 月 17日.目录一 问题描述 .- 1 -二 运动分析 .- 1 -2.1矢量法构建机构独立位置方程 .- 1 -2.2机构速度分析 .- 2 -2.3机构加速度分析 .- 3 -2.4机构运动线图绘制 .- 3 -三 总结.- 4 -附录一：Matlab 程序 .- 5 -.牛头刨床机构运动分析一 问题描述如图 1-1 所示的牛头刨床机构中 . h800mm . h1360mm . h2120mm . lAB200mm .l

2、 CD960mm . l DE160mm 。设曲柄以等角速度15rad / s 逆时针方向回转 .试对其进行运动分析 .求出该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及各机构的运动线图。图 1-1牛头刨床机构二 运动分析2.1 矢量法构建机构独立位置方程如图 2-1 所示 .以 E 为坐标原点建立直角坐标系.并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量S3 , 3, 4 , Sc 。.图 2-1 坐标系建立以两个封闭图形 ABDEA 和 EDCFE为基准构建两个封闭矢量位置方程.即：AEl1S3l4hScl3l4将上述矢量方程分别沿X 轴和Y 轴进行投影 .得牛头刨床机构的独立位置方程如下：

3、s3 cos3 l4 cos4h2l1 cos 1s3 sin3l4 sin4h1l1 sin 1l 3 cos3l 4 cos4scl3 sin3l 4 sin4h利用 Matlab 进行编程求解 .可求得各机构的位置 .程序见附录一 。2.2 机构速度分析将机构的位置方程对时间求一次导数.并写成矩阵的形式 .得机构的速度方程如下 ：cossin003s3 sin 3l4sin 40s3l1 sin 13s3 cos 3l4cos403l1 cos 1l3 sin 3l4sin 41104l3 cos 3l4cos40sc0.利用 Matlab 进行编程求解 .可求得各机构的角速度或速度.程

4、序见附录一 。2.3 机构加速度分析将机构的速度方程对时间求一次导数.并写成矩阵的形式.得机构的加速度方程如下：cos3s3 sin3l4 sin40s3sin3s3 sin3s33 cos3l44 cos4sin3s3 cos3l 4 cos403cos3s3 cos3s33 sin3l44 sin40l3 sin3l4 sin4140l33 cos3l44 cos40l3 cos3l 4 cos40sc0l 33 sin3l44 sin4l1 1 cos 1l1 1 sin 11000s303040sc利用 Matlab 进行编程求解 .可求得各机构的角加速度或加速度.程序见附录一 。2.

5、4 机构运动线图绘制通过 Matlab 进行计算求解 .得到各构件的位置 、速度和加速度 .如表 2-1 所示 。根据所求得的各构件的位置 、速度及加速度 .进行机构运动线图的绘制.如图 2-2 所示 。程序见附录一 。表 2-1各构件的位置 、速度和加速度134sc34vc34ac/(°)/m/(rad/s)/(m/s)/(rad/s 2)/(m/s 2)065.51205332.59410.539965-0.109810.307637-0.118610.34853-28.965511.19241065.65572332.1920.5372520.253198-0.7080.274

6、3048.030792-22.32418.7866822066.46514329.94020.5218150.535518-1.48240.590145.27322-14.04626.1811633067.72708326.47270.4972380.712078-1.942540.804263.31001-8.152624.3487984069.26803322.30340.4664380.820063-2.20130.951652.075193-4.545893111264.8277-0.04979-0.827572.028851-1.11722-4.697751

7、1.43938-6.4132226090.23848269.4158-0.00563-1.041272.550617-1.40769-4.1197210.07757-5.58217.27087.96417274.98810.048015-1.227693.009584-1.65755-3.35038.37744-4.3721636065.53832332.52050.53947-0.155560.435637-0.1680910.5192-29.408411.39973位移线图角速度线图400155414-s1d-/msa/r3m移 2000移/00 /位位度度角S c速速3角vc0-1-5-

8、50246802468时 间 /s时 间 /s角加速度线图牛头刨床运动仿真202048002600-s10-20dsar/3m400/ m度度 m速速200加 -200加角a c0-40-10-200246-200020040060080008时 间 /smm图 2-2机构的运动线图三 总结通过对牛头刨床机构的运动分析.让我们学会了如何使用矩阵法建立平面机构的运动方程 。 对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立和求解.由于独立位置方程是一个非线性方程组 .计算难度较大 。本文借用了 Matlab 软件进行编程求解独立位置方程 .同时对牛头刨床机构进行了运动仿真 .并绘制了牛头刨床机构的运

9、动线图 .完成了从理论分析到编程求解的运动分析过程 。.附录一 ： Matlab程序(1)子函数 PosionFun.mfunction f=Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4)f= x(1)*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-h2-l1*cos(theta1);x(1)*sin(x(2)+l4*sin(x(3)-h1-l1*sin(theta1);l3*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-x(4);l3*sin(x(2)+l4*sin(x(3)-h;end(2)子函数 Six_Bar.mfunctiontheta,omega,alpha

10、=Six_Bar(theta0,theta1,omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4)theta=fsolve(x)Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4),theta0);S3=theta(1);theta3=theta(2);theta4=theta(3);Sc=theta(4);%计算连杆 3、连杆 4、滑块 2 和 C 点的速度A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0;sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;0 -l3*si

11、n(theta3) -l4*sin(theta4) 1;0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0;omega=A(omega1*B);v3=omega(1);.omega3=omega(2);omega4=omega(3);vc=omega(4);%计算连杆 3、连杆 4 的角加速度 .滑块 2 及 C 点的加速度 A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0;sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4)

12、0;0 -l3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 1;0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;At=-sin(theta3) -v3*sin(theta3)-S3*omega3*cos(theta3) -l4*omega4*cos(theta4)0;cos(theta3)v3*cos(theta3)-S3*omega3*sin(theta3)-l4*omega4*sin(theta4)0;0 -l3*omega3*cos(theta3) -l4*omega4*cos(theta4) 0;0 -l3*omega3*sin(theta3) -l4*

13、omega4*sin(theta4) 0; B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0; Bt=-l1*omega1*cos(theta1);-l1*omega1*sin(theta1);0;0;alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);a3=alpha(1);alpha3=alpha(2);alpha4=alpha(3);ac=alpha(4);end(3)主程序 SixBar_main.m.%牛头刨床机构运动分析%输入已知数据clear;l1=0.2;l3=0.96;l4=0.16;h=0.8;h1=0.36;h2=0.12;

14、omega1=5;alpha1=0;hd=pi/180;du=180/pi;theta0=0.3;60*hd;270*hd;0.45;%调用子函数 Six_Bar 计算牛头刨床机构位移 .角速度 .角加速度 for n1=1:459theta1(n1)=-2*pi+5.8119+(n1-1)*hd;theta,omega,alpha=Six_Bar(theta0,theta1(n1),omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4);S3(n1)=theta(1);%滑块 2 相对于 CD 杆的位移theta3(n1)=theta(2);%杆 3 转过的角度theta4(n1)=

15、theta(3);%杆 4 转过的角度.Sc(n1)=theta(4);%杆 5 的位移v3(n1)=omega(1);%滑块 2 相对于 CD 杆的速度omega3(n1)=omega(2);%杆 3 转过的角速度omega4(n1)=omega(3);%杆 4 转过的角速度vc(n1)=omega(4);%杆 5 的速度a3(n1)=alpha(1);%滑块 2 相对于 CD 杆的加速度alpha3(n1)=alpha(2);%杆 3转过的角加速度alpha4(n1)=alpha(3);%杆 4转过的角加速度ac(n1)=alpha(4);%杆 5的加速度theta0=theta;endt

16、hetaOmegaAlpha=theta3'*du,theta4'*du,Sc',omega3',omega4',vc',alpha3',alpha4',ac'xlswrite('Positon_Speed_Acceleration.xls',thetaOmegaAlpha,'sheet1','b1:j459');% 位移 .角速度 .角加速度和四杆机构图形输出figure(1);n1=1:459;t=(n1-1)*2*pi/360;% 绘角位移和位移线图subplot(2,

17、2,1);plot(t,theta3*du,'r-.','LineWidth',1.5);hold on;.grid on;axis auto;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,theta4*du,t,Sc);set(hline1,'LineWidth',1.5);set(hline2,'LineWidth',1.5);grid on;hold on;title(' 位移线图 ');xlabel(' 时间 /s');axes(haxes(1);ylabel(' 角位移

18、/ circ');axes(haxes(2);ylabel(' 位移 /m');hold on;grid on;text(2.75,-0.4,'theta_3');text(3,0.65,'theta_4');text(5,-0.25,'S_c');% 绘角速度及速度线图subplot(2,2,2);plot(t,omega3,'r-.','LineWidth',1.5);grid on;hold on;axis auto;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,omega

19、4,t,vc);set(hline1,'LineWidth',1.5);.set(hline2,'LineWidth',1.5);grid on;hold on;title(' 角速度线图 ');xlabel(' 时间 /s');axes(haxes(1);ylabel(' 角速度/ radcdots-1');axes(haxes(2);ylabel(' 速度 /mcdots-1');grid on;hold on;text(1.25,0.55,'omega_3');text(4.6

20、5,2.25,'omega_4');text(5,-2.85,'v_c');% 绘角加速度和加速度线图subplot(2,2,3);plot(t,alpha3,'r-.','LineWidth',1.5);grid on;hold on;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,alpha4,t,ac);set(hline1,'LineWidth',1.5);set(hline2,'LineWidth',1.5);grid on;hold on;title(' 角加速度线图

21、');xlabel(' 时间 /s');axes(haxes(1);.ylabel(' 角加速度/ radcdots-2');axes(haxes(2);ylabel(' 加速度 /mcdots-2');grid on;hold on;text(3,6.5,'alpha_3');text(4.25,17.5,'alpha_4');text(1.25,-4.5,'a_c');%绘制牛头刨床机构subplot(2,2,4);n1=20;x(1)=0;y(1)=0;x(2)=l4*1000*cos

22、(theta4(n1);y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1);x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(4)=h2*1000;y(4)=h1*1000;x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1);y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1);x(6)=x(3)+100*cos(theta3(n1);y(6)=y(3)+100*sin(t

23、heta3(n1);x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1);y(7)=l4*1000*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1);x(8)=x(7)-900;y(8)=h*1000;.x(9)=x(7)+600;y(9)=h*1000;x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(11)=x(10)+2

24、5*cos(pi/2-theta3(n1);y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1);x(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1);y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1);x(13)=x(12)-50*cos(pi/2-theta3(n1);y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1);x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1);y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(n1);x(15)=x(10);y(15)=y(10);x(16)=0;y(16)=0;x

25、(17)=x(4);y(17)=y(4);k=1:3;plot(x(k),y(k);hold on;k=4:5;plot(x(k),y(k);hold on;k=6:9;plot(x(k),y(k);hold on;.k=10:15;plot(x(k),y(k);hold on;k=16:17;plot(x(k),y(k),'-.');hold on;grid on;axis(-350 800 -250 950);title(' 牛头刨床运动仿真 ');grid on;xlabel('mm');ylabel('mm');plot(

26、x(1),y(1),'o');plot(x(2),y(2),'o');plot(x(4),y(4),'o');plot(x(5),y(5),'o');plot(x(7),y(7),'o');%牛头刨床机构运动仿真figure(2)m=moviein(20);j=0;for n1=1:5:360j=j+1;clf;x(1)=0;y(1)=0;.x(2)=l4*1000*cos(theta4(n1);y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1);x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(

27、n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(4)=h2*1000;y(4)=h1*1000;x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1);y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1);x(6)=x(3)+100*cos(theta3(n1);y(6)=y(3)+100*sin(theta3(n1);x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1);y(7)=l4*100

28、0*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1);x(8)=x(7)-900;y(8)=h*1000;x(9)=x(7)+600;y(9)=h*1000;x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(11)=x(10)+25*cos(pi/2-theta3(n1);y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1);x(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1);y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1);x(13)=x(12)-50*cos(pi/2-theta3(n1);y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1);x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1);y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(n1);x(15)=x(10);.y(15)=y(10);x(16)=0;y(16)=0;x(17)=x(4);y(17)=y(4);k=1:3;plot(x(k)