数学新人教版九年级上册课件25-2用列举法求概率

1、25.2 用列举法求概率（第1课时）人教课标九上人教课标九上 25.2(1) 必然事件必然事件: 在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件不可能事件: 在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 随机事件随机事件: 在一定条件下可能发生也可能不发生的在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件事件.复习引入复习引入概率的定义概率的定义事件事件A发生的频率发生的频率m/n接近于某个常数，接近于某个常数，这时就把这个常数叫做这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率，概率，记记作作P（A）. 0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是不

2、可能事件的概率是0.分析下面两个试验：分析下面两个试验： 1.1.从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取一根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有根，抽出的签上的号码有5 5种可能即种可能即 1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.由于纸由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到可能性相等，都是每个号被抽到可能性相等，都是 15 2.2.掷一个骰子，向上的一面的点数有掷一个骰子，向上的一面的点数有6 6种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5

3、5，6 6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都是的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都是. .16对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率析出事件的概率.试着分析：试验试着分析：试验1 1 抽出抽出1 1号签的概率号签的概率, ,抽出抽出偶数号的概率偶数号的概率? ? 以上两个试验有两个共同的特点：以上两个试验有两个共同的特点：1.1.一

4、次试验中，可能出现的结果有限多个；一次试验中，可能出现的结果有限多个；2.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等一次试验中，各种结果发生的可能性相等上面的问题中上面的问题中,都有两个共同的特点都有两个共同的特点: 在一次实验中在一次实验中,可能出现的结果有限多个可能出现的结果有限多个.2) 在一次实验中在一次实验中,各种结果发生的可能性相等各种结果发生的可能性相等.一般地一般地, ,如果在一次实验中如果在一次实验中, ,有有n n种可能的结果种可能的结果, ,并且它们发生的可能性相等并且它们发生的可能性相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的m m种结果种结果, ,那么事件那么事件A A

5、发生的概率为发生的概率为: : nmAP例例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种，这些点数出现的可能性相种，这些点数出现的可能性相等等61（1）P（点数为（点数为2）例题讲解例题讲解（2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数

6、为种可能，即点数为3，4，2163P（点数为奇数）（点数为奇数）3162P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）例题讲解例题讲解例例2 图是一个转盘，转盘分成图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：率： （1）指针指向红色；）指针指向红色； （2）

7、指针指向红色或黄色；）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色）指针不指向红色分析：问题中可能出现的结果有分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能个，即指针可能指向指向7个扇形中的任何一个，由于这是个扇形中的任何一个，由于这是7个相同的个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等因此可以通过列举法求出每个扇形的可能性相等因此可以通过列举法求出概率概率解：按颜色把解：按颜色把7个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1，红，红2，红，红3，绿绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，所有可能结果的总数为，所有可能结果的总数为7.（1）指针指向红色（记为事件）指针指向红色（记为事件A）的结果有）的结果有3个，即个，即红红1，红，红2，红，红3，因此，因此734747（2）指针指向红色或黄色（记为事件）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果）的结果有有5个，即红个，即红1，红，红2，红，红3，黄，黄1，黄，黄2，因此，因此（3）指针不指向红色（记为事件）指针不指向红色（记为事件C）的结果有）的结果有4个，个，即绿即绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，因此，因此P（A）P（B）P（C）1.掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率正面向上正面向上反面向