第二节齿轮传动学习教案

1、会计学1第二节齿轮第二节齿轮(chln)传动传动第一页，共42页。2 2、按传动时两轮轴、按传动时两轮轴(lnzhu)(lnzhu)的相对位置分的相对位置分：外啮合外啮合(nih)(nih)齿轮传动齿轮传动内啮合内啮合(nih)(nih)齿轮传动齿轮传动齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮传动传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动第1页/共42页第二页，共42页。圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动( (直齿、斜齿、曲线齿）直齿、斜齿、曲线齿）交错交错(jiocu)(jiocu)轴斜齿轮传动轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动. .空间空间(kngjin)(kngjin)齿轮

2、机构齿轮机构第2页/共42页第三页，共42页。VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P即:i12 = = w1w2O1PO2P齿廓啮合齿廓啮合(nih)(nih)基本定律基本定律 一对一对(y du)(y du)齿廓的瞬时速比，等于该瞬齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线时接触点的公法线, , 截连心线为两段线段的反比。截连心线为两段线段的反比。共轭齿廓共轭齿廓KO1O2w1w2nnP 齿廓形状影响传动性能，若传齿廓形状影响传动性能，若传动比变化动比变化 从动轮转速不均匀从动轮转速不均匀惯性力、振动惯性力、振动(zhndng)、噪音、噪音传动精度。传动精度。分析可知：分析可知： P

3、P为齿廓为齿廓1 1、2 2 的瞬心的瞬心则则第3页/共42页第四页，共42页。节点(ji din)位置固定节圆节圆 不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线(f xin)均须与连心线交于一固定的点P（节点）。传动比恒定传动比恒定(hngdng)(hngdng)的条件的条件KO1O2w1w2nnP圆形齿轮传动时，两节圆纯滚动。两节圆纯滚动。 理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。常用: 摆线、渐开线渐开线、圆弧线.popoi122112ww齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律第4页/共42页第五页，共42页。（1）、渐开线形成）、渐开线形成(xngchn

4、g)发生(fshng)线基圆F向径展角(zhn jio)压力角a aKa aKq qKK基圆半径 rbVKrKrb第5页/共42页第六页，共42页。K（2）、渐开线特性）、渐开线特性(txng)1. BK = BA .2. 法线(f xin)恒切于基圆 .3. BK = rK .4. 渐开线形状(xngzhun)取决于 rb .5. 基圆内 渐开线 .无BArK第6页/共42页第七页，共42页。（3 3）、渐开线齿廓的啮合）、渐开线齿廓的啮合(nih)(nih)特点特点1）.啮合(nih)线为一直线啮合(nih)线啮合点的轨迹线. 两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内传动

5、时啮合点沿两基圆的内公切线移动。公切线移动。2） .传动比恒定P公法线不变, 节点 P 为定点.速比 为定值. i12 = = w1w2O1PO2P作用力方向恒定作用力方向恒定传动比恒定传动比恒定第7页/共42页第八页，共42页。O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb13）. 中心(zhngxn)可分离性i12 = = = w1w2O1PO2Prb1rb2i12 = = = w1w2O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心(zhngxn)距略有误差传动比不变传动比不变第8页/共42页第九页，共42页。. .espa a = 20 = 20o o、d d、p p、s s、e ezp

6、dmp模数有标准模数有标准(biozhn)(biozhn)系列系列分度圆上模数和压力角均为标准值。分度圆上模数和压力角均为标准值。令令mzd mp 齿数齿数Z Z齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆齿槽宽齿槽宽齿厚齿厚齿距齿距齿宽齿宽齿顶高齿顶高齿根高齿根高分度圆分度圆acos ddb第9页/共42页第十页，共42页。渐开线形成渐开线形成(xngchng)发生(fshng)线基圆F向径压力(yl)角a aK基圆半径 rbVKrrbacos ddb第10页/共42页第十一页，共42页。8 . 0 1aahh或（2 2）、基本参数和计算）、基本参数和计算(j sun)(j sun)1.1.分度圆直径分度圆直径

7、(zhjng) (zhjng) 2.2.基圆直径基圆直径(zhjng)(zhjng)3.3.齿顶高齿顶高4.4.齿根高齿根高顶隙系数顶隙系数齿顶高系数齿顶高系数正常齿制正常齿制5.5.齿全高齿全高 mzd a acosddbmhhaamcmhchhaaf3 . 0 25. 0cc或fahhh基准基准6. 6. 齿顶圆直径齿顶圆直径7. 7. 齿根圆直径齿根圆直径8. 8. 齿距齿距aahdd2ffhdd29. 9. 齿厚齿厚10.10.齿槽宽齿槽宽mp 2ms 2me ( (基本参数为基本参数为 m m、Z Z、a a 和和 h h*a、c c* * ) )第11页/共42页第十二页，共42页

8、。齿条齿条(ch tio)比较比较(bjio)标准标准(biozhn)(biozhn)齿轮齿轮 m m、h h* *a a、c c* * （1515或或2020）为标准）为标准(biozhn)(biozhn)值且值且 e = s e = s第12页/共42页第十三页，共42页。（3 3）、标准齿条）、标准齿条特点特点:1:1）齿廓为一直线）齿廓为一直线(zhxin)(zhxin)，压力角，压力角不变，也称不变，也称为齿形角。为齿形角。 2 2）与分度线平行的任一条直线）与分度线平行的任一条直线(zhxin)(zhxin)上齿距上齿距 p p 相等相等 p= p=m m齿轮与齿条齿轮与齿条(ch

9、 (ch tio)tio)比较比较第13页/共42页第十四页，共42页。（1 1）、渐开线齿轮的啮合过程）、渐开线齿轮的啮合过程 理论理论(lln)(lln)啮合线段啮合线段N1N2N1N2 实际啮合线段实际啮合线段B1B2B1B2 齿廓工作段齿廓工作段（2）、正确啮合的条件）、正确啮合的条件(tiojin) 保证前后两对轮齿有可能同时在啮保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上接触。合线上接触。条件条件(tiojin)(tiojin)：21bbpp1212122121zzddddnnibb2221222211111111coscoscoscosaaaamzdzdpmzdzdpbbbb传动比传动比

10、m1 = m2 = ma a1 = a a2 = a a正确啮合条件正确啮合条件21bbpp第14页/共42页第十五页，共42页。pn1pn2 两轮法向齿距不等时（两轮法向齿距不等时（ pn1pn2 ），轮齿），轮齿(ln ch)发生干涉，两轮不能正确啮合传动发生干涉，两轮不能正确啮合传动第15页/共42页第十六页，共42页。（3）、齿轮）、齿轮(chln)传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）a1). 1). 节圆节圆 d d2).2).具有具有(jyu)(jyu)标准顶隙的中心距标准顶隙的中心距a = r1 + r2= r1 (ha*+

11、c*) m +c* m + r2 + ha*m = rf1 +c+ ra2rf1ra2= r1 + r2标准标准(biozhn)(biozhn)中心距中心距3). 3). 侧隙侧隙为零的为零的中心距中心距无侧隙啮合条件无侧隙啮合条件: :S1 = e2 ; e1 = S2 S S1 1= e= e2 2 = e = e1 1= S= S2 2标准齿轮标准齿轮: S = e: S = e= P/2 = = m/2m/2 当两标准齿轮按分度圆相切来安装当两标准齿轮按分度圆相切来安装, , 则满足则满足传动条件传动条件。 正确安装正确安装a 分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合由于由于 m m1 1 =

12、 m = m2 2第16页/共42页第十七页，共42页。一对齿轮一对齿轮(chln)的啮合过程的啮合过程啮合线啮合线N1N2理论啮合线段：理论啮合线段： N1N2(啮合极限啮合极限点点) 开始啮合时，主动轮的齿根开始啮合时，主动轮的齿根(ch n)与从动轮的齿顶接触，逐渐下与从动轮的齿顶接触，逐渐下移移主动轮：齿根主动轮：齿根(ch n)齿顶齿顶从动轮：齿顶从动轮：齿顶齿根齿根(ch n)脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根的齿根(ch n)接触接触开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B2终止啮合点：主动轮的齿顶

13、圆与啮终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B1实际啮合线段：实际啮合线段： B1B2齿廓实际齿廓实际(shj)工作段工作段rb2O2w1w2N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2第17页/共42页第十八页，共42页。比较比较(bjio)(bjio)节节 圆圆( (啮合参数啮合参数) ) 分度圆分度圆( (几何参数几何参数) )啮合角啮合角( (啮合参数啮合参数) ) 压力角压力角( (几何参数几何参数) )节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆：过节点的圆节圆：过节点的圆啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合角：节

14、圆的公切线与啮合线啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2N1N2之间的夹角之间的夹角( (锐角锐角) )分度圆：齿轮分度圆：齿轮(chln)(chln)上模数和压力角均为标准值的圆上模数和压力角均为标准值的圆压力角：齿轮压力角：齿轮(chln)(chln)齿廓上的法线与速度方向之间的夹角齿廓上的法线与速度方向之间的夹角( (锐角锐角) )w1ra1r1rf1rb1O1N1N2w2ra2r2rf2rb2O2a=aNrarrfrbO2a第18页/共42页第十九页，共42页。bPBB21121bpBB重合重合(chngh)(chngh)度度分析：分析：1 1） =1 =1 表示在啮合过程中，始终只有一

15、对齿工作；表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2 2） 1 1 2 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时有时是两对齿同时(tngsh)(tngsh)啮合。啮合。重合度重合度传动平稳性传动平稳性承载能力承载能力。一般机械制造业中，齿轮传动的。一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度许用重合度=1.3=1.31.41.4，第19页/共42页第二十页，共42页。bbPPBPBPBB2121a重合重合(chngh)(chngh)度的计算度的计算)() (212211aaaaatgtgztgtgzaa重合重合(chngh)(chngh)度与度与

16、Z1Z1、Z2Z2有关有关 齿数愈多齿数愈多 重合重合(chngh)(chngh)度愈大度愈大第20页/共42页第二十一页，共42页。切削切削(qixio)(qixio)原理原理. .刀号12345678加工齿数范围12 1314 1617 2021 2526 3435 5455 134135 每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少最少齿数齿数齿轮的齿形来设计。第21页/共42页第二十二页，共42页。. .2.2.范成法范成法(chn f)(chn f)切削切削 （沿轮坯轴向）（沿轮坯轴向）进刀和让刀进刀和让刀 （沿轮坯径向）（沿轮坯径向）范成运动范成运动 （模拟（模拟(mn)齿轮啮齿轮啮合传动

17、）合传动）刀具刀具(doj)(doj)与轮坯以与轮坯以i12=i12=1/1/2=Z2 2=Z2 /Z1/Z1回转回转 用同一把刀具用同一把刀具, ,通过调节通过调节i i1212 , ,就可以就可以加工相同模数加工相同模数、相同、相同压力角压力角 , ,不同齿数不同齿数的齿轮。的齿轮。齿轮插刀齿轮插刀第22页/共42页第二十三页，共42页。齿条齿条(ch tio)(ch tio)插刀插刀齿轮齿轮(chln)(chln)滚滚刀刀第23页/共42页第二十四页，共42页。根切现象根切现象(xinxing)及其避免方及其避免方法法 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时(yush)刀具齿顶会把被加工齿轮

18、根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切现象根切现象(xinxing)根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。根切的危害：根切的危害：根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？1. 根切现象及产生原因根切现象及产生原因第24页/共42页第二十五页，共42页。根切现象是因为刀根切现象是因为刀具具(doj)齿顶线齿顶线(齿齿条型刀具条型刀具(doj)或或齿顶圆齿顶圆(齿轮插刀齿轮插刀)超超过了极限啮合点（过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮啮合线与被切齿轮基圆的切点）基圆的切点）N1而而产生的。产生的。第25页

19、/共42页第二十六页，共42页。BPN1axm2. 避免避免(bmin)根切根切的方法的方法a a22sin*ahz 不根切的最小齿数不根切的最小齿数17； 采用变位采用变位(bin wi)(bin wi)修正法：修正法：降低降低(jingd)刀具刀具齿顶齿顶降低刀具齿顶降低刀具齿顶 通过改变刀具与轮坯的相互位置通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为为变位齿轮变位齿轮。切齿刀具所移动的距离。切齿刀具所移动的距离 xm xm 称为称为移距移距。（x x 变位系数，变位系数，m

20、m 模数）模数）第26页/共42页第二十七页，共42页。xm xm 变位变位(bin wi)(bin wi)量（移距）量（移距） x x 变位变位(bin wi)(bin wi)系数系数 x0 x0 正变位正变位(bin (bin wi)wi)齿轮齿轮 x0 x0 负变位负变位(bin (bin wi)wi)齿轮齿轮第27页/共42页第二十八页，共42页。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(chundng)直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(chundng)斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成第28页/共42页第二十九页，共42页。斜齿圆柱齿轮齿廓曲面斜齿圆柱齿轮齿廓曲面(qmin

21、)的形成的形成端面端面(dunmin)的渐开线齿廓在基圆柱的渐开线齿廓在基圆柱上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面第29页/共42页第三十页，共42页。一、斜齿轮一、斜齿轮(chln)传动的优缺传动的优缺点点优点：啮合优点：啮合(nih)性能好，承载能性能好，承载能力大。力大。 斜齿轮齿面接触线与其轴线不平行，传动时，轮齿一端斜齿轮齿面接触线与其轴线不平行，传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至(zhzh)脱脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭

22、转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。缺点：有轴向力缺点：有轴向力 由于斜齿轮的轮齿倾斜由于斜齿轮的轮齿倾斜角，产生轴向力，增大摩擦损失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点，角，产生轴向力，增大摩擦损失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点， “人字齿轮人字齿轮”，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。第30页/共42页第三十一页，共42页。2.2.几何尺寸几何尺寸(ch cu

23、n)(ch cun)分度圆直径分度圆直径 d = mtz= mnz/cos d = mtz= mnz/cos中心距中心距 a = mn a = mn（z1+z2z1+z2）/2 cos/2 cos. .第31页/共42页第三十二页，共42页。三、正确三、正确(zhngqu)(zhngqu)啮合条件啮合条件212121aaammm 模数和压力(yl)角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一个左旋，另一个右旋）。. .第32页/共42页第三十三页，共42页。二、齿廓的形成(xngchng)平面(pngmin)渐开线平面(pngmin)渐开面O球面渐开线球面渐开面一、传递相交轴的运动8、直齿圆锥齿

24、轮传动第33页/共42页第三十四页，共42页。三、正确(zhngqu)啮合条件大端的 m 和 a 分别相等(xingdng); (锥齿轮的标准参数在大端)四、传动比i12= = r2r1z2z1= n1n2第34页/共42页第三十五页，共42页。 蜗杆传动蜗杆传动一、蜗杆传动及其特点一、蜗杆传动及其特点(tdin)(tdin)1. 1. 形成形成(xngchng)(xngchng)蜗杆传动用于空间蜗杆传动用于空间(kngjin)(kngjin)两交错轴之间的传动（轴交角两交错轴之间的传动（轴交角=90=90）第35页/共42页第三十六页，共42页。2 .2 .类型类型(lixng)(lixng

25、)简介简介1 1）普通）普通(ptng)(ptng)圆柱蜗杆圆柱蜗杆端面端面(dunmin)齿廓：阿基米德螺旋线齿廓：阿基米德螺旋线端面齿廓：渐开线端面齿廓：渐开线2 2）环面蜗杆）环面蜗杆3 3）圆锥蜗杆）圆锥蜗杆这种蜗杆传动效率可高达这种蜗杆传动效率可高达90%，但加工过程复杂，制造成本高，但加工过程复杂，制造成本高。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转速高的场合。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转速高的场合。这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。缺点：是传动效率低通常为缺点：是传动效率低通常为5080% ，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。般用于不重要，载荷小，转速低的传动。第36页/共42页第三十七页，共42页。1 1）从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似）从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似(li s)(li s)于螺旋传动。于螺旋传动。3 .3 .阿基米德阿基米德( ( j j m m d) d)蜗杆特点蜗杆特点 因而可直接应用螺旋因而可直接应用螺旋(luxun)(luxu