第八章反馈控制电路学习教案

1、会计学1第八章反馈第八章反馈(fnku)控制电路控制电路第一页，共144页。 特别是在航空航天电子系统中, 由于收、发设备是装在不同的运载体上, 二者之间存在相对运动, 必然产生多卜勒效应, 因此(ync)引入随机频差。所以, 为了提高通信和电子系统的性能指标, 或者实现某些特定的要求, 必须采用自动控制方式。 由此, 各种类型的反馈控制电路便应运而生了。 根据控制对象参量的不同, 反馈控制电路可分为以下三类： 自动增益控制（简称）, 自动频率控制（简称）和自动相位控制（简称）。其中自动相位控制电路又称为锁相环路（简称）, 是应用最广的一种反馈控制电路。 第1页/共144页第二页，共144页。

2、 比较器的作用是将外加比较器的作用是将外加(wiji)(wiji)参考信号参考信号( () )和和反馈信号反馈信号( () )进行比较进行比较, , 输出二者的差值即误差信号输出二者的差值即误差信号( (),), 然后经过控制信号发生器送出控制信号然后经过控制信号发生器送出控制信号( (), ), 对可对可控器件的某一特性进行控制。控器件的某一特性进行控制。第2页/共144页第三页，共144页。 对于可控器件对于可控器件(qjin), (qjin), 或者是其输入输出特性受或者是其输入输出特性受控制信号控制信号( () )的控制（如可控增益放大器）的控制（如可控增益放大器）, , 或者是在或者

3、是在不加输入的情况下不加输入的情况下, , 本身输出信号的某一参量受控制信号本身输出信号的某一参量受控制信号( () )的控制（如压控振荡器）。的控制（如压控振荡器）。第3页/共144页第四页，共144页。反馈网络的作用是在输出反馈网络的作用是在输出(shch)(shch)信号信号( () )中中提取所需要进行比较的分量提取所需要进行比较的分量, , 并送入比较器。并送入比较器。第4页/共144页第五页，共144页。误差信号误差信号( () )和控制信号和控制信号( () )一般是电压一般是电压(diny)(diny)。 可控器件的可控制特性一般是增益或频率可控器件的可控制特性一般是增益或频率

4、, , 所以输出所以输出信号信号( () )的量纲是电压的量纲是电压(diny)(diny)、频率或相位。、频率或相位。第5页/共144页第六页，共144页。 参考信号参考信号( () )不变不变 参考信号参考信号( () )恒定为恒定为0 0假定电路已处于稳定状态假定电路已处于稳定状态, , 输入信号输入信号( () )恒定为恒定为0, 0, 输出信号输出信号( () )恒定为恒定为0, 0, 误差误差信号恒定为信号恒定为0 0。 现由于输入信号现由于输入信号( () ) 或可控器件本身的特性发生变化或可控器件本身的特性发生变化, , 导致输出信号导致输出信号( () )发生变化发生变化,

5、, 产生一个增量产生一个增量, , 从而从而(cng (cng r)r)产生一个新的反馈信号产生一个新的反馈信号( (), ), 经与恒定的参考信号经与恒定的参考信号0 0比较比较, , 必然使误差信号发生变化必然使误差信号发生变化, , 产生一个增量产生一个增量。误差信号的变。误差信号的变化将使可控器件的特性发生变化化将使可控器件的特性发生变化, , 从而从而(cng r)(cng r)使使( () )变化变化的方向与原来变化的方向相反的方向与原来变化的方向相反, , 也就是使也就是使减小。经过不断地减小。经过不断地循环反馈循环反馈, , 最后环路达到新的稳定状态最后环路达到新的稳定状态,

6、, 输出输出( () )趋近于原稳趋近于原稳定状态定状态0 0。 第6页/共144页第七页，共144页。 . 参考信号（）变化 由于()变化, 无论输入信号()或可控器件本身(bnshn)特性有无变化, 输出信号()一般均要发生变化。从()中提取所需分量并经反馈后与()比较, 如果二者变化规律不一致或不满足预先设置的规律, 则将产生误差信号, 使()向减小误差信号的方向变化, 最后使()和()的变化趋于一致或满足预先设置的规律。 由此可见, 这种反馈控制电路可使输出信号()跟踪参考信号()的变化。 第7页/共144页第八页，共144页。 在通信、导航、遥测遥控系统中, 由于受发射功率大小、 收

7、发距离远近、电波传播衰落等各种因素的影响, 接收机所接收的信号(xnho)强弱变化范围很大, 信号(xnho)最强时与最弱时可相差几十分贝。如果接收机增益不变, 则信号(xnho)太强时会造成接收机饱和或阻塞, 而信号(xnho)太弱时又可能被丢失。因此, 必须采用自动增益控制电路, 使接收机的增益随输入信号(xnho)强弱而变化。这是接收机中不可缺少的辅助电路。在发射机或其它电子设备中, 自动增益控制电路也有广泛的应用。 第8页/共144页第九页，共144页。一、工作原理 电路组成框图 自动增益控制电路是一种在输入信号幅值变化很大的情况(qngkung)下, 通过调节可控增益放大器的增益,

8、使输出信号幅值基本恒定或仅在较小范围内变化的一种电路, 其组成方框图如下图所示。 第9页/共144页第十页，共144页。KV设输入信号振幅设输入信号振幅(zhnf)(zhnf)为为Ux, Ux, 输出信号振幅输出信号振幅(zhnf)(zhnf)为为Uy, Uy, 可控增益放大器增益为可控增益放大器增益为KVKV（ucuc）, , 即其是控制信号即其是控制信号ucuc的函数的函数, , 则有：则有： Uy=KV(uc)Ux Uy=KV(uc)Ux第10页/共144页第十一页，共144页。KV在电路里在电路里, 比较参量是信号比较参量是信号(xnho)电平电平, 所以采用电压比较器所以采用电压比较

9、器。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成。 反馈网络反馈网络检测出输出信号检测出输出信号(xnho)振幅电平（平均电平或峰值电平）振幅电平（平均电平或峰值电平）, 滤去不需滤去不需要的较高频率分量要的较高频率分量, 然后进行适当放大后与恒定的参考电平然后进行适当放大后与恒定的参考电平UR比较比较, 产产生一个误差信号生一个误差信号(xnho)。 比较比较(bjio)过程过程第11页/共144页第十二页，共144页。KV控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节, 增益增益(zngy)为为1。若。

10、若Ux减小而使减小而使Uy减小时减小时, 环路产生的控制信号环路产生的控制信号uc将使将使增益增益(zngy)KV增大增大, 从而使从而使Uy趋于增大。趋于增大。第12页/共144页第十三页，共144页。KV若若Ux增大而使增大而使Uy增大时增大时, 环路产生环路产生(chnshng)的控制信的控制信号号uc将使增益将使增益KV减小减小, 从而使从而使Uy趋于减小。无论何种情况趋于减小。无论何种情况, 通过环路不断地循环反馈通过环路不断地循环反馈, 都应该使输出信号振幅都应该使输出信号振幅Uy保持保持基本不变或仅在较小范围内变化。基本不变或仅在较小范围内变化。第13页/共144页第十四页，共1

11、44页。 滤波器的作用 环路中的低通滤波器是非常重要的。 由于发射功率变化, 距离远近变化, 电波传播衰落等引起信号强度的变化是比较缓慢的, 所以整个环路应具有低通传输特性, 这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。尤其当输入为调幅信号时, 为了(wi le)使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消（此现象称为反调制）, 必须恰当选择环路的频率响应特性, 使对高于某一频率的调制信号的变化无响应, 而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就主要取决于低通滤波器的截止频率。 第14页/共144页第十五页，共144页。 三、主要性能指标 电路的主要性能指标有两个: 一是

12、动态范围, 二是响应时间。 . 动态范围 电路是利用(lyng)电压误差信号ue去消除输出信号振幅Uy与理想电压振幅Uy0之间电压误差的自动控制电路。所以, 当电路达到平衡状态后, 仍会有电压误差存在, 从对电路的实际要求考虑, 一方面希望输出信号振幅的变化越小越好, 即与理想电压振幅y0的误差越小越好；另一方面也希望容许输入信号振幅x的变化越大越好, 也就是说, 在给定输出信号幅值变化范围内, 容许输入信号振幅的变化越大, 则表明电路的动态范围越宽, 性能越好。 第15页/共144页第十六页，共144页。 设o是电路限定的输出信号振幅(zhnf)最大值与最小值之比（输出动态范围）, 即:mi

13、nmax0YyUUm i为电路容许的输入信号(xnho)振幅的最大值与最小值之比（输入动态范围）, 即:minmaxxxiUUm 则有minmaxminminminmaxminminminmax0/VVxyxyyxxxiKKUUUUUUUUmm第16页/共144页第十七页，共144页。 上式中, KVmax是输入信号振幅最小时可控增益放大器的增益, 显然, 这应是它的最大增益。KVmin是输入信号振幅最大时可控增益放大器的增益, 显然, 这应是它的最小增益。 比值mi/mo越大, 表明电路输入动态(dngti)范围越大, 而输出动态(dngti)范围越小, 则性能越佳, 这就要求可控增益放大器

14、的增益控制倍数V尽可能大。V也可称为增益动态(dngti)范围, 通常用分贝数表示。 第17页/共144页第十八页，共144页。 响应时间响应时间 电路是通过对可控增益放大器增益的控制来实电路是通过对可控增益放大器增益的控制来实现对输出信号振幅变化的限制现对输出信号振幅变化的限制, , 而增益的变化又取决于而增益的变化又取决于输入信号振幅的变化。输入信号振幅的变化。 对电路的响应时间长度的要求取决于输入信号对电路的响应时间长度的要求取决于输入信号UxUx的类型和特点的类型和特点, , 根据响应时间长短分别有慢速根据响应时间长短分别有慢速AGCAGC和和快速快速AGCAGC之分。而响应时间长短的

15、调节由环路带宽决定之分。而响应时间长短的调节由环路带宽决定, , 主要主要(zhyo)(zhyo)是低通滤波器的带宽。是低通滤波器的带宽。 低通滤波器带低通滤波器带宽越宽宽越宽, , 则响应时间越短则响应时间越短, , 但容易出现反调制现象。但容易出现反调制现象。第18页/共144页第十九页，共144页。二、电路类型二、电路类型 根据输入信号的类型、特点以及对控制的要求根据输入信号的类型、特点以及对控制的要求, 电路主要有两种类型。电路主要有两种类型。 简单电路简单电路 在简单电路里在简单电路里, 参考电平参考电平UR。这样。这样, 无论无论(wln)输入信号振幅输入信号振幅Ux大小如何大小如

16、何, 的作用都会使增益的作用都会使增益KV减小减小, 从而使输出信号振幅从而使输出信号振幅Uy减小。其输出特性如图减小。其输出特性如图8-4所所示。示。 简单电路的优点是线路简单简单电路的优点是线路简单, 在实用电路里不需在实用电路里不需要电压比较器；缺点是对微弱信号的接收很不利要电压比较器；缺点是对微弱信号的接收很不利, 因为输入信因为输入信号振幅很小时号振幅很小时, 放大器的增益仍会受到反馈控制而有所减小放大器的增益仍会受到反馈控制而有所减小, 从而使接收灵敏度降低。所以从而使接收灵敏度降低。所以, 简单电路适用于输入信简单电路适用于输入信号振幅较大的场合。号振幅较大的场合。 第19页/共

17、144页第二十页，共144页。8 4 第20页/共144页第二十一页，共144页。 . 延迟电路 在延迟电路里有一个起控门限, 即比较器参考电平UR。由式（835）可知, 它对应的输入信号振幅(zhnf)即为Uxmin。 当输入信号Ux小于Uxmin时, 反馈环路断开,不起作用, 放大器增益KV不变, 输出信号Uy与输入信号Ux成线性关系。 当Ux大于Uxmin后, 反馈环路接通,电路开始产生误差信号和控制信号, 使放大器增益KV有所减小, 保持输出信号y基本恒定或仅有微小变化。 第21页/共144页第二十二页，共144页。8 5 第22页/共144页第二十三页，共144页。 当输入信号x大于

18、xmax后,作用消失。可见, xmin与xmax区间即为所容许的输入信号的动态范围, ymin与ymax区间即为对应的输出信号的动态范围。 这种电路由于需要延迟到xxmin之后才开始控制作用, 故称为延迟。 “延迟”二字不是(b shi)指时间上的延迟。 第23页/共144页第二十四页，共144页。图8-6 延迟(ynch)AGC电路 至信号检波延迟电压VCCC1R1RCAGC电压VD第24页/共144页第二十五页，共144页。 3前置AGC、后置AGC与基带AGC 前置AGC是指AGC处于解调以前，由高频（或中频）信号中提取检测信号，通过(tnggu)检波和直流放大，控制高频（或中频）放大器

19、的增益。 后置AGC是解调后提取检测信号来控制高频（或中频）放大器的增益。 基带AGC是整个AGC电路均在解调后的基带进行处理。 第25页/共144页第二十六页，共144页。 一、工作原理 自动(zdng)频率控制（）电路由频率比较器、 低通滤波器和可控频率器件三部分组成, 其方框图如图8-7所示。 电路的控制参量是频率。频率比较器通常有两种, 一种是鉴频器, 另一种是混频鉴频器。在前一种情况, 鉴频器的中心角频率0起参考信号r的作用。在后一种情况, 本振信号(角频率为L)先与输出信号(角频率为y)进行混频, 然后再进行鉴频。参考信号r=0+L。 第26页/共144页第二十七页，共144页。8

20、 - 7 频率比较器输出的误差频率比较器输出的误差(wch)(wch)信号信号ueue是电压信号是电压信号, , 送入送入低通滤波器后取出缓变控制信号低通滤波器后取出缓变控制信号ucuc。可控频率器件通常是压。可控频率器件通常是压控振荡器（）控振荡器（）, , 其输出振荡角频率可写成其输出振荡角频率可写成: : y(t)=y0+kcuc(t) y(t)=y0+kcuc(t)第27页/共144页第二十八页，共144页。 二、主要性能指标 对于电路, 主要性能指标是其暂态和稳态响应以及跟踪特性。 . 暂态和稳态响应 根据图8-7, 可求得电路的闭环传递函数: T(s)= 由此得到(d do)输出信

21、号角频率的拉氏变换式:)(1)()()(sHkksHkksscPcPry+WW)()(1)()(ssHkksHkksrcPcPyW+W第28页/共144页第二十九页，共144页。 对上式求拉氏反变换, 即可得到(d do)电路的时域响应, 包括暂态响应和稳态响应。)(1)()()(SHkkSHkksscPcPry+WW第29页/共144页第三十页，共144页。 跟踪特性跟踪特性 根据图根据图8-7, 可求得电路的误差传递函数可求得电路的误差传递函数: Te(s)= 要注意的是要注意的是, 这里的这里的e（）是误差角频率（）是误差角频率e(s)与参考与参考(cnko)角频率角频率r(s)之比之比

22、, 而不是鉴相器输出误差电压而不是鉴相器输出误差电压ue(s)与与r(s)之比之比, 因为我们在电路里关心的参量主要是角频率。因为我们在电路里关心的参量主要是角频率。 )(11)()(SHkksscPry+WW电路(dinl)中误差角频率e的时域稳态误差值: e=)(1lim)(lim00SHkkssscbses+W第30页/共144页第三十一页，共144页。三、应用 电路应用较广, 择其主要简介如下。 在调幅接收机中用于稳定中频频率 超外差式接收机是一种主要的现代接收系统。 它是利用混频器将不同载频的高频已调波信号先变成载频为固定中频的已调波信号, 再进行中频放大和解调。其整机增益和选择性主

23、要取决于中频放大器的性能(xngnng), 所以，这就要求中频频率稳定, 为此常采用电路。 第31页/共144页第三十二页，共144页。8 8 在正常工作情况下在正常工作情况下, 接收信号载频接收信号载频(zi pn)为为c, 相应的本机相应的本机振荡信号角频率为振荡信号角频率为L, 混频后输出中频角频率为混频后输出中频角频率为I=L-c。第32页/共144页第三十三页，共144页。8 8 如果由于某种原因如果由于某种原因, 本振角频率发生偏移本振角频率发生偏移L而变成而变成L+L, 则混频后的中则混频后的中频将变成频将变成I+L。此中频信号经中放后送给鉴频器。此中频信号经中放后送给鉴频器,

24、鉴频器将产生相应的误鉴频器将产生相应的误差电压差电压ue, 经低通滤波后控制本振的角频率经低通滤波后控制本振的角频率L, 使其向相反方向使其向相反方向(fngxing)变化变化, 从而使混频后的中频也向相反方向从而使混频后的中频也向相反方向(fngxing)变化变化, 经过不断地循环反经过不断地循环反馈馈, 系统达到新的稳定状态系统达到新的稳定状态, 实际中频与实际中频与I的偏离值将远小于的偏离值将远小于L, 从而实现从而实现了稳定中频的目的。了稳定中频的目的。第33页/共144页第三十四页，共144页。 电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路。 由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率

25、误差, 所以当电路达到平衡状态之后, 必然有剩余频率误差存在, 即频差不可能为零。这是一个不可克服的缺点(qudin)。 锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差, 所以当电路达到平衡状态之后, 虽然有剩余相位误差存在, 但频率误差可以降低到零, 从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。 而且, 锁相环还具有可以不用电感线圈、易于集成化、性能优越等许多优点, 因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。 第34页/共144页第三十五页，共144页。 一、工作原理 锁相环路主要由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VC

26、O）三部分组成, 如图8-10所示。被控参量是相位。 设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入参考(cnko)信号ui（）和压控振荡器输出信号uy（）, 它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为i（）、 y（）和i（）、 y（）。显然, 只有当两个旋转矢量以相同角速度（即iy）旋转时, 它们之间的相位差才能保持恒定值。 iUyU第35页/共144页第三十六页，共144页。8 10 设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入(shr)参考信号ui（）和压控振荡器输出信号uy（）, 它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为i（）、 y（）和i（）、 y（）。显然, 只有当两个旋转矢量以相同角速度（即iy）旋转时, 它们之间

27、的相位差才能保持恒定值。 iUyU第36页/共144页第三十七页，共144页。8 10 鉴相器将此恒定鉴相器将此恒定(hngdng)相位差变换成对应的直流电压相位差变换成对应的直流电压, 去控制去控制的振荡角频率的振荡角频率y, 使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率i上。上。这种情况称之为锁定。反之这种情况称之为锁定。反之, 两者角频率不相等两者角频率不相等, 相位差不恒定相位差不恒定(hngdng), 则称为失锁。则称为失锁。第37页/共144页第三十八页，共144页。8 10 若某种因素使y偏离了i, 比如说, yi, 则 比 旋转得慢一些,

28、 瞬时相位差i（）y（）将随时间增大, 则鉴相器产生的误差电压也相应变化。该误差电压通过环路滤波器（实际上是一个低通滤波器）后, 作为控制电压调整的振荡(zhndng)角频率, 使其增大, 因而瞬时相位差也将减小。 YUiU第38页/共144页第三十九页，共144页。8 10 经过不断地循环反馈, 量的旋转角速度逐渐加快, 直到与 旋转角速度相同, 重新实现yi, 这时环路(hun l)再次锁定, 瞬时相位差为恒值, 鉴相器输出恒定的误差电压。YUiU第39页/共144页第四十页，共144页。二、基本环路方程二、基本环路方程 为了建立锁相环路的数学模型为了建立锁相环路的数学模型, 需要先求出鉴

29、相器、需要先求出鉴相器、 环路滤波器环路滤波器和压控振荡器的数学模型。和压控振荡器的数学模型。 . 鉴相器鉴相器 设鉴相器输入参考信号设鉴相器输入参考信号ui（）和输出（）和输出(shch)信信号号uy（）均为单频正弦波。（）均为单频正弦波。 一般情况下一般情况下, 这两个信号的频率是这两个信号的频率是不同的。不同的。 第40页/共144页第四十一页，共144页。 设y0和（y0y0）分别是未加控制电压时的中心振荡角频率和相位, 其中y0是初相位, 又1(t)和2(t)分别是ui(t)和uy(t)与未加控制电压时输出信号的相位差。 即:1(t)=i(t)-（y0t+y0） 2(t)=y(t)-

30、（y0t+y0）所以, 1(t)-2(t)=i(t)-y(t) 若鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器, 根据(gnj)鉴相特性和上式, 其输出误差电压为:ud(t)=Udsin1(t)-2(t)=Udsin e(t) 第41页/共144页第四十二页，共144页。2、环路、环路(hun l)滤波器滤波器LF 环路滤波器具有低通特性，其环路滤波器具有低通特性，其主要作用是滤除鉴相器输出主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分量和噪声端的高频分量和噪声， 经经LF后得到一个平均电压后得到一个平均电压 用用来控制来控制VCO的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。

31、) t (vd)t (vcRCvd（t）vc（t）R C积 分积 分(jfn)滤滤波器波器vd（t）vc（t）无源无源(w yun)比例积分滤波器比例积分滤波器vd（t）vc（t）有源比例积有源比例积分滤波器分滤波器 RC积分滤波器积分滤波器传输函数：传输函数： 1s1Rc1sRc1sc1Rsc1)s(V)s(V)s(Fdc+ + + + + + R1CR2R1R2C-+第42页/共144页第四十三页，共144页。无源比例无源比例(bl)积分滤波器积分滤波器 12212212s1s1RRsc1csR1sc1RRsc1R)s(F + + + + + + + + + + + R1CR2vd（t）v

32、c（t）无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器其中：其中： cR,c )RR(221211 + + , 通常通常R1R2有源比例有源比例(bl)积分积分滤波器滤波器1212121fss1csRcsR1Rsc1RZZ)s(F + + + + + + )s(V)s(F)s(Vdc 有有 如果将如果将F（s）中的中的s用微分算子用微分算子p替代，可写出滤波器的输替代，可写出滤波器的输出电压出电压 与输入信号与输入信号 之间的微分方程：之间的微分方程： ) t (vc) t (vd)t (v )p(F)t (vdc 其中其中(qzhng) dtdp 为微分算子，为微分算子， 由上式可得环路滤波器的电由上

33、式可得环路滤波器的电路模型如右图所示。路模型如右图所示。F(p) t (vd)t (v )p(F)t (vdc vd（t）vc（t）有源比例积有源比例积分滤波器分滤波器R1R2C-+第43页/共144页第四十四页，共144页。 压控振荡器 在有限(yuxin)的控制电压范围内, 的振荡角频率y（）与其控制电压可写成线性关系, 有: y(t)=y0+kcuc(t)其中c为压控灵敏度, 是一常数。 因此, 输出信号uy（）的相位:)()()()(20000000ttwdttuktwdttwtyytyctcyyyy+第44页/共144页第四十五页，共144页。所以, 2(t)=kct0uc(t)dt

34、可见, 虽然的振荡角频率y（）与控制(kngzh)电压uc（）成线性关系, 但其瞬时相位变化2（）与uc（）却是积分关系。 因此对于锁相环路来说, 被视为一个积分器。 若用积分算子 来表示, 则上式可写成: 2(t)=kcdtppt0()11ptuc)(第45页/共144页第四十六页，共144页。 环路相位模型(mxng) 按照前面所确立的鉴相器、 环路滤波器和的数学模型(mxng), 根据图8-10的方框图, 可建立锁相环路的相位模型(mxng)如图8-19所示, 并可写出一个统一的方程式:e(t)=1(t)-2(t)=1(t)-PtpHkkebc)(sin)(对上式两边微分, 可得到(d

35、do):pe(t)=p1(t)-kckbH(p)sine(t) 称为基本环路方程。 第46页/共144页第四十七页，共144页。8 19 第47页/共144页第四十八页，共144页。 基本(jbn)环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程, 说明了在环路闭合以后, 任何时刻的瞬时频差都等于固有频差减去控制频差。 当环路锁定时, 瞬时频差为零, 控制频差与固有频差相等, 相位误差e（）为一常数, 用e表示, 称为稳态相位误差。 第48页/共144页第四十九页，共144页。 由于基本环路方程中包含了正弦函数, 所以是一个非线性微分方程。 因为作为积分器其阶数是, 所以微分方程的

36、最高阶数取决于环路滤波器的阶数加。一般情况下, 环路滤波器用一阶电路实现, 所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。 基本环路方程是分析和设计(shj)锁相环路的基础。 第49页/共144页第五十页，共144页。lim( )0etpt（837） 锁定(su dn)时的环路方程为00sin( ) ( 0)( )arcsin( 0)odeeodK UF jK U F j （838） （839） 从 中 解 得 稳 态 相 差(xin ch)第50页/共144页第五十一页，共144页。0000sin( ) ( 0)vderK UF j+ （840） 第51页/共144页第五十二页，共144页。步

37、带:000 max0sin( ) ( 0)( 0)vdedK UF jK U F j 故 （841） 0 max0( 0)HdK U F j 第52页/共144页第五十三页，共144页。第53页/共144页第五十四页，共144页。0( )sin()ddutUt（842） 若0很大,ud(t)差拍信号的拍频很高,易受环路滤波器抑制,这样加到VCO输入端的控制电压uc(t)很小,控制频差建立不起来(q li),ud(t)仍是一个上下接近对称的稳定差拍波,环路不能入锁。 第54页/共144页第五十五页，共144页。图820 频率(pnl)捕获锁定示意图ud(t) Ud0 Udtr(t)r00TfTt

38、第55页/共144页第五十六页，共144页。0maxp （843） 第56页/共144页第五十七页，共144页。( )( )ddcutKt(844) 第57页/共144页第五十八页，共144页。图821 正弦鉴相器线性化特性(txng)曲线 图822 线性化鉴相器的模型(mxng)2 02e(t)ud(t)KdUd1(t)2(t)e(t)KdKde(t)( )( )ddcutKt第58页/共144页第五十九页，共144页。1010( )( )( )( )( )( )( )edeeeptptK K F ptptptK Ft（845） (846) 或 式中，K=K0Kd称为环路(hun l)增益。

39、K的量纲为频率。式(846)相应的锁相环线性相位模型如图823所示。 第59页/共144页第六十页，共144页。图823 锁相环的线性相位(xingwi)模型(时域)1(t)e(t)KdpK02(t)F(p)2(t)第60页/共144页第六十一页，共144页。图824 锁相环的线性相位(xingwi)模型(复频域)1(s)e(s)KsK2(s)F(s)2(s)第61页/共144页第六十二页，共144页。201( )( )( )( )sF sHsKss开环 （847） （2）闭环传递函数研究闭环时,由1(t)引起(ynq)输出相位2(t)的响应,为21( )( )( )( )( )sKF sH

40、sssKF s+（848） 第62页/共144页第六十三页，共144页。1211( )( )( )( )( )( )( )eessssHssssKF s+（849） Ho(s)、H(s)、He(s)是研究锁相环路同步性能(xngnng)最常用的三个传递函数,三者之间存在如下关系:( )( )1( )1( )1( )1( )ooeoHsH sHsHsH sHs+ +（850） （851） 第63页/共144页第六十四页，共144页。表81第64页/共144页第六十五页，共144页。表82 表8-2列出了系统参数x、wn表示(biosh)的传递函数及x、wn与电路对数K、t1和t2的关系第65页/

41、共144页第六十六页，共144页。第66页/共144页第六十七页，共144页。000( )0ttt（852） 其对应(duyng)的输入相位112( )( )ttss （853） （854） 第67页/共144页第六十八页，共144页。则 122( )( )( )2eennss Hss+（855） 进行(jnxng)拉氏反变换,得 当1时, 2222sin1( )1( )sinsin1( )1nnntnentenntnenttetettte当=1时, 当01时, (856c) (856b) （856a） 第68页/共144页第六十九页，共144页。第69页/共144页第七十页，共144页。至于

42、衰减到多少才认为暂态过程结束,完全取决于如何(rh)选择暂态结束的标准。第70页/共144页第七十一页，共144页。图825 理想二阶环对输入(shr)频率阶跃的相位误差响应曲线第71页/共144页第七十二页，共144页。图825 理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差(wch)响应曲线第72页/共144页第七十三页，共144页。tn( )lim( )( )lim( )eeteestst (2)利用拉氏变换(binhun)的终值定理,直接从e(s)求出（857） 第73页/共144页第七十四页，共144页。 表 83 第74页/共144页第七十五页，共144页。(即环内理想(lxing)积分因子1

43、/s的个数)。n (4)理想(lxing)二阶环(二阶型)跟踪频率斜升信号的稳态相位误差与扫瞄速率R成正比。第75页/共144页第七十六页，共144页。 图8-26 闭环幅频特性第76页/共144页第七十七页，共144页。222( )2nnnH s+(858) 相应(xingyng)的幅频特性为22221( )(1)(2)nnH+(859) 第77页/共144页第七十八页，共144页。124220.71124422nBW+(860) 调节阻尼系数和自然谐振(xizhn)角频率n可以改变带宽,调节还可以改变曲线的形状。当=0.707时,曲线最平坦,相应的带宽为 1020.711()22ndK K

44、BW(861) 第78页/共144页第七十九页，共144页。应的变化,最终使VCO输入频率r=i。第79页/共144页第八十页，共144页。第80页/共144页第八十一页，共144页。图827 锁相环路调频(dio pn)器方框图晶振鉴相低通滤波VCO调制信号调频波输出第81页/共144页第八十二页，共144页。 图828 锁相鉴频器 输出滤波器PD鉴频输出LFuc(t)ui(t)VCO第82页/共144页第八十三页，共144页。路的输出相位2(t),再根据VCO控制特性2(t)=K0uc(t)/p,不难求得解调输出信号uc(t)。( )sin(sin)iiifu tUtmt+W（862） 1

45、( )sinftmtW（863） 第83页/共144页第八十四页，共144页。2( )() cos()ftm H jtH jWW +W(864) 因而解调输出(shch)电压为2001( )1( )() cos()() cos()fcdtutmH jtH jKdtKU H jtH jWWWW +WWW +W(865) 第84页/共144页第八十五页，共144页。调频(dio pn)解调器。001mcfUmKKW 第85页/共144页第八十六页，共144页。图829 NE562调频(dio pn)解调器NE56216115Cx1413CxRxRx12CcCc11109Cp1.5 kW解调输出1

46、kW1 kWCc1 kW0.1 FCb0.1 FEc0.1 FCb23456781 kWCT12 kW量程控制VCO输出第86页/共144页第八十七页，共144页。信号频谱中,除包含调制信号的边带外,还含有较强的载波分量,使用载波跟踪环可将载波分量提取出来,再经90移相,可用作同步检波器的相干载波。这种同步检波器如图830所示。第87页/共144页第八十八页，共144页。图830 AM信号(xnho)同步检波器 uo(t)PDVCOLF90uos(t)输出滤波器AM信号解调输出同频检波第88页/共144页第八十九页，共144页。( )(1cos)cosfiiutUmtt+W(866) 输入信号

47、中载波分量为Uicosit,用载波跟踪环提取后输出为uo(t)=Uocos(it+0),经90移相后,得到(d do)相干载波0( )sin()oiu tUt+第89页/共144页第九十页，共144页。第90页/共144页第九十一页，共144页。(fgi)k23,可以划分为几个分波段。在频率合成器中,分波段的覆盖(fgi)系数一般取决于压控振荡器的特性。第91页/共144页第九十二页，共144页。,率间隔多取50kHz、25kHz等。在一些测量仪器中,其频率间隔可达兆赫兹量级。第92页/共144页第九十三页，共144页。率稳定度是指在规定(gudng)的时间间隔内,频率合成器频率偏离规定(gu

48、dng)频率相对变化的大小。第93页/共144页第九十四页，共144页。第94页/共144页第九十五页，共144页。图831 频率(pnl)合成器的频谱 020406080相对幅度/dB相噪寄生ff02f03f0主谱谐波(a)(b)22.84013 kHz6.27 dB第95页/共144页第九十六页，共144页。型的频率型的频率(pnl)信号源。这种信号源。这种频率频率(pnl)合成器原理简单合成器原理简单,易于实现。其合成方法大致可易于实现。其合成方法大致可分为两种基本类型分为两种基本类型:一种是所一种是所谓非相关合成方法（多个频率谓非相关合成方法（多个频率(pnl)源）源）;另一种称为相关

49、另一种称为相关合成方法（一个频率合成方法（一个频率(pnl)源）。源）。第96页/共144页第九十七页，共144页。率合成器如图832所示。当锁相环锁定后,相位检波器两输入端的频率是相同的,即(867) fr = fd第97页/共144页第九十八页，共144页。图832 基本(jbn)锁相频率合成器 fr环路滤波器LF压控振荡器(VCO)VBfoVC相位检波器(PD)Nfdf0 Nfr第98页/共144页第九十九页，共144页。odffN(868) 所以输出(shch)频率是参考频率fr的整数倍,即(869) f0 = Nfr第99页/共144页第一百页，共144页。(870）25stfr第1

50、00页/共144页第一百零一页，共144页。（8 71）()ofN Mfr第101页/共144页第一百零二页，共144页。图833 有前置(qin zh)分频器的锁相频率合成器 frLFfoNVCOM前置分频器第102页/共144页第一百零三页，共144页。 图834 下变锁相频率(pnl)合成器 相位检波器fr低通滤波器VCOfdN低通滤波器fo ILfLfo第103页/共144页第一百零四页，共144页。00LdLffffNffNf+（872） （873） 因此(ync) 第104页/共144页第一百零五页，共144页。2 N(zhungti),输出频率为fc/2N。加任意的M值到累加器,

51、则DDS的输出频率为2ocNMff（874） 第105页/共144页第一百零六页，共144页。图835 DDS的组成(z chn)框图 相位累加器NCOROMDACLF频率控制字Kfc第106页/共144页第一百零七页，共144页。n（4）有非常小的相位噪声。n（5）输出频带宽,一般其输出频率约为fc的40以内;（6）具有很强的调制功能。第107页/共144页第一百零八页，共144页。第108页/共144页第一百零九页，共144页。第109页/共144页第一百一十页，共144页。波器。第110页/共144页第一百一十一页，共144页。oLDDSffNf+（875）第111页/共144页第一百一

52、十二页，共144页。第112页/共144页第一百一十三页，共144页。图836 DDS驱动(q dn)PLL频率合成器DDS晶 体振荡器鉴相器环 路滤波器VCON第113页/共144页第一百一十四页，共144页。第114页/共144页第一百一十五页，共144页。 图837 AD7008框图(kungt) FREQ0REGFREQ1REGMUX3232323212PHASE REG1212SIN COSROMSINCOS101010101010-BIT DACFULLSCALEADJUSTCOMPIOUTIOUTIQMOD9:01032-BIT SERIAL REGISTER32-BIT PAR

53、ALLEL REGISTERCOMMAND REGSCLKSDATAFSELECTCLOCKVAAGND10IQMOD19：10MPU INTERFACED0D15WR CSTRANSFER LOGICTC0TC3LOADTEST RESETSLEEPAD7008ACOUMULATORFS ADJUSTVREF第115页/共144页第一百一十六页，共144页。体振荡器产生体振荡器产生,经过固定分频经过固定分频比的参考比的参考(cnko)分频之后获分频之后获得的。这种合成器的分辨率为得的。这种合成器的分辨率为fr。vfNf（876）第116页/共144页第一百一十七页，共144页。2211( )

54、( )( )( )( )( )( )dedssNsssssN(877) (878)第117页/共144页第一百一十八页，共144页。图838 单环频率(pnl)合成器线性相位模型2(s)e(s)KdsK02(s)F(s)d(s)N第118页/共144页第一百一十九页，共144页。0201( )( )( )( )( )( )( )1ddK K F ssKF ssH sNK K F sssKF ss+(879) 式中K=KdK0/N。因为相位是频率的时间积分,故同样的传递函数也可说明输入频率（即参考频率）fr（s）和输出(shch)频率fv（s）之间的关系。 误差传递函数201( )1( )( )

55、( )( )1edsssHsK K F sssKF sN+（880） 第119页/共144页第一百二十页，共144页。( )( )( )( )eH sNH sHsH s(881) 第120页/共144页第一百二十一页，共144页。第121页/共144页第一百二十二页，共144页。 图839 L562的内部结构（a）L562频率(pnl)合成器；（b）L562内部框图 121115516 16 14CrCxE0.0113L562289340.1Cc0.1参考输入CB1 kW0.10.1CcT216(N)E10.1C010 kWVCO输出12 kWPD12111#2#152#信号输入反馈2输入 1

56、#34VCO 1#输出 2#E1614A3A1VCO1310Cr56偏 压参考源限幅器78A2去加重环路滤波器LF9解调输出 E或地(a)(b)1 kW1.5 kW1第122页/共144页第一百二十三页，共144页。n图图840为采用双模分为采用双模分频器的锁相频率合成器的组成频器的锁相频率合成器的组成框图。框图。第123页/共144页第一百二十四页，共144页。图840 双模分频(fn pn)锁相频率合成器 晶振参考分频f1PDN1N2双模分频V/(V1)LFVCOfv频率合成器集成电路模式控制第124页/共144页第一百二十五页，共144页。2121212(1)()10NVNNN VV N

57、NNNN+假若(jiru)V10,则 (882) (883)第125页/共144页第一百二十六页，共144页。第126页/共144页第一百二十七页，共144页。第127页/共144页第一百二十八页，共144页。图841 MC1451461方框(fn kun) 78OSCinOSCout12位R计数器2D0D1D2120101110912A2A1A0ST锁存器控制电路锁存器LL2L3L4L5 L6 L710位N计数器fin37位A计数器L0L1锁定检测PDAPDRLDPDoutfvVR控制逻辑Mod14VDD: 端6VSS: 端4D3第128页/共144页第一百二十九页，共144页。表84 MC145146-1地址码与锁存器的选通关系(gun x) 第129页/共144页第一百三十页，共144页。n LD（13端）:锁定检测器信号(xnho)输出端。当环路锁定时（fv与fr同频同相）,输出高电平,失锁时输出低电平。第130页/共144页第一