第十二章-量子物理基础学习教案

1、会计学1第十二章第十二章-量子量子(lingz)物理基础物理基础第一页，共86页。.第1页/共86页第二页，共86页。v 平衡热辐射v同一时间内物体(wt)辐射出的能量与吸收的能量相同.这时物体(wt)的温度不变.不同温度的白炽灯灯丝及其辐射的能谱.左图灯丝温度较低,辐射的能量集中在可见光谱的长波段,灯丝看起来是红色的;右图灯丝温度较高,辐射的能量包括全部可见光谱,灯丝发出(fch)“白炽”光.第2页/共86页第三页，共86页。d),(d),(TETM0d),(),(d)(TMTETM第3页/共86页第四页，共86页。),(),(),(),(),(),(),(0002211TMTTMTTMTT

2、M第4页/共86页第五页，共86页。将空腔加热到温度 T , 通 过 棱 镜(lngjng)或光栅使从小孔辐射出的能量按波长分布,测量其能谱可得M0(, T). 黑体辐射能棱镜探测器第5页/共86页第六页，共86页。6000 K5000 K4000 K可见光 /mM0 (, T)0.51.01.52.00第6页/共86页第七页，共86页。第7页/共86页第八页，共86页。维恩(W. Wien, 18641928)德国物理学家(w l xu ji).1911年因发现热辐射定律获诺贝尔物理学奖.第8页/共86页第九页，共86页。K8005K1050010898. 293mbT(2)人体(rnt)皮

3、肤温度约为34 即 310 K,有m104 . 9m31010898. 263mTb位于(wiy)红外波段.第9页/共86页第十页，共86页。实验数据点普朗克公式瑞利金斯公式维恩公式 /m2.04.06.08.010.0M0 (, T)T = 1600 K0第10页/共86页第十一页，共86页。小能量 0 的整数倍. E=n0,而0=h,称为能量子,简称量子(quantum).v其 中 h = 6.626 10-34 Js,称为普朗克常量. 普 朗 克 ( M . P l a n c k , 18581947)德国物理学家(w l xu ji).1918年因发现能量子获诺贝尔物理学奖.第11页

4、/共86页第十二页，共86页。普朗克公式不仅与实验结果完全一致,而且可以看到维恩公式和瑞利-金斯公式分别是普朗克公式的短波近似和长波近似.黑体辐射(fsh)的实验规律也可以由普朗克公式推出.至此普朗克圆满地解释了黑体辐射(fsh)现象.1e12),(520kThchcTM第12页/共86页第十三页，共86页。 红外热像图显示(xinsh)电力系统的空气开关夹过热.第13页/共86页第十四页，共86页。 红外热像图显示患者(hunzh)胸腹部由于炎症导致的温度升高(红色区域)第14页/共86页第十五页，共86页。U U00iim2im1I1I2 ( I1 )第15页/共86页第十六页，共86页。

5、照射的同时就产生光电流.分析：光电子能量为按照经典电磁(dinc)理论,W应与入射光强和照射时间有关,而与入射光频率无关.因此,经典理论无法解释上述实验结果.U0 01 02 03AeUAmW0m212v第16页/共86页第十七页，共86页。 .只有当h A时,光电子才能从金属表面逸出.由此解释了光电效应全部实验结果.爱因斯坦(A. Einstein，18791955)美籍德国人,20世纪(shj)最伟大的物理学家.1921年因发现光电效应公式获诺贝尔物理学奖.AeUAmh0m212v第17页/共86页第十八页，共86页。Hz108 . 5m10520sm10314918max0cJ108 .

6、 3J108 . 5106 . 61914340hA由此可求出锂金属(jnsh)是脱出功A为以波长为260 nm的光照射(zhosh)时放出的光电子的最大动能为AhcAhm2m21v第18页/共86页第十九页，共86页。或eV4 . 2J108 . 3J10520103106 . 622119983400002mhchchchchcAhmvJ108 . 3J108 . 3J106 . 7J108 . 3J10260103106 . 6191919199834第19页/共86页第二十页，共86页。电影胶片上的光学声轨与条形码类似,但更详细.声轨调制与所记录声音频率相同的光的强度.由光电池转成电流

7、,经放大后驱动扬声器发声.第20页/共86页第二十一页，共86页。康普顿效应(Compton effect)证实光子不仅具有能量E=h,也具有动量p = h/ .一、实验规律(gul) 波长为0的X射线经物质散射时,在散射线中除有0的射线外,还有波长为(0)的射线. 波长差 = -0 随散射角的增大而增大.康 普 顿 ( A . H . C o m p t o n , 18921962)美国(mi u)物理学家.1937年因发现康普顿效应获诺贝尔物理学奖.第21页/共86页第二十二页，共86页。第22页/共86页第二十三页，共86页。根 据 光 子 与 电 子(dinz)碰撞前后能量守恒、动量

8、守恒,可以计算散射光子波长及其与入射光子的波长差 . 作为靶子的静止电子反冲电子入射光子散射光子 0 0 2sin2200cmh第23页/共86页第二十四页，共86页。我国物理学家(w l xu ji)吴有训作为康普顿的得力助手,参加了研究X射线散射的开创性工作.吴有训测试了15种元素对X射线的散射曲线,证实了康普顿效应的普遍性.吴有训还是著名的教育家,他的学生有杨振宁及“两弹一星功勋奖章”获得者:钱三强、王淦昌、郭永怀、赵九章、朱光亚、彭桓武、王大珩、邓稼先等人. 吴有训(18971977) 闻名国际的中国物理学家(w l xu ji)、教育家,是中国近代物理学的先驱者.第24页/共86页第

9、二十五页，共86页。v实验表明(biomng)光同时具有波动性和粒子性,即波粒 二 象 性 ( w a v e - particle dualism).粒子 性 和 波 动 性 通 过E=h 和p = h/ 联系起来.v1924年德布罗意提出既然波动具有粒子性,实物粒子也应具有波动性.能量为E、动量为p的粒子的频率和波长为德 布 罗 意 ( L . V . d e Broglie, 18921987) 法国物理学家.1929年因发现(fxin)电子波动性获诺贝尔物理学奖.vmhphhE第25页/共86页第二十六页，共86页。 戴维孙(C. J. Davisson, 18811958,左)美国物

10、理学家,1937年因用晶体对电子衍射所作出的实验(shyn)发现获诺贝尔物理学奖.革末(L. H. Germer, 18961971,右)美国物理学家.电子束在单晶上的衍射图样.第26页/共86页第二十七页，共86页。 电子束在多晶上的衍射图样第27页/共86页第二十八页，共86页。第28页/共86页第二十九页，共86页。 扫描(somio)电子显微镜 透射电子显微镜第29页/共86页第三十页，共86页。 鲁斯卡(E. Ruska, 19061988)德国物理学家(w l xu ji).1986年因设计了第一台电子显微镜获诺贝尔物理学奖. 1931年鲁斯卡和克诺尔( n u r ) ( M .

11、 K n o l l , 18971969)研制了第一台电子显微镜.第30页/共86页第三十一页，共86页。电子显微镜下的红细胞 HIV病毒(bngd)颗粒的电镜照片第31页/共86页第三十二页，共86页。v 微观粒子的波粒二象性表明微观粒子具有与经典粒子完全不同的属性.v 物质波的一个实例v粒子最简单的运动形式是沿x方向 以 确 定 的 动 量 p 和 能 量(nngling)E作匀速直线运动.v其运动相当于一个频率 和波长 均取定值的平面波.海森伯(W. H e i s e n b e r g , 19011976)德国物理学家.1932年因创立(chungl)了量子力学获诺贝尔物理学奖.

12、第32页/共86页第三十三页，共86页。沿x方向(fngxing)传播的平面波可以表示为写成复数(fsh)形式为txAtxy2cos),(根据德布罗意关系:p=h/ ,E=h ,可以写出以动量p,能量(nngling)E沿x方向作匀速直线运动的粒子的波函数为)2ie),(txAtxy)i)2iee),(tEpxtEpxhAAtx第33页/共86页第三十四页，共86页。其中 = h/2 ,称为约化普朗克常量.由于上式表示的平面波是无限长的,即它代表的粒子有确定的能量和动量,但分布于整个空间.或者说以它为波函数所描写的粒子处于(chy)空间坐标完全不确定的状态.这与经典粒子可以同时具有确定的空间位

13、置和动量(速度)完全不同. 描述局限在空间一定范围内的粒子可以用一个有限长的波列(称为波包)表示.要得到波包最简单的方法是用振动方向相同、振幅相同,而频率不同的两列正弦波相干叠加.第34页/共86页第三十五页，共86页。其中一个拍类似于一个波包.许多不同频率(pnl)的正弦波叠加可以得到一个孤立的波包.第35页/共86页第三十六页，共86页。由于拍频为,因此观察(gunch)时间t 必须大于 1/ 才能看到一个拍.即或设波速为u,则在时间t 内波所走过的路程为x = u t .代入上式,有又因 = u / ,则代入上式得1t1t1ux2u2x第36页/共86页第三十七页，共86页。v 这表明为

14、了得到一个(y )孤立的波包,即位置很确定的波包,必须用很多个波去叠加,x越小, 就越大.xxpph22x22xxphpxxhhhhppxxx22)(利用(lyng)德布罗意关系=h/p,考虑到粒子沿x方向运动,有代入 得或px第37页/共86页第三十八页，共86页。这就是粒子位置坐标与动量的不确定关系(gun x).它表明当粒子被局限在x方向上一个有限范围x内时,它所相应的动量分量px必然有一个不确定的数值px范围,两者的乘积满足x px h.即粒子不能同时具有确定的坐标位置及其相应的动量.如果粒子的位置完全确定(x=0),那么粒子可以具有的动量px的数值是完全不确定(px )的;当粒子处于

15、一个px数值完全确定的状态(px=0)时,粒子在x方向的位置是完全不确定的(x ),我们无法在x 方向把粒子固定住.第38页/共86页第三十九页，共86页。v 对于(duy)其他坐标分量,类似地有v y py h z pz h v 由 = E/h ,可得v = E/h v代入t 1,得到v E t h v这是能量与时间的不确定关系.它表明若一粒子在能量状态E只能停留t 时间,那么,在这段时间内粒子的能量状态并非完全确定,而是有一个弥散E h /t ;只有当粒子的停留时间为无限长时(稳态),它的能量状态才是完全确定的(E=0) .第39页/共86页第四十页，共86页。例 一个(y )电子及一个(

16、y )质量为0.01kg的子弹均沿x 方向运动,速度都是vx=500m/s,已知速度的精确度为0.01%.求电子及子弹坐标所能达到的最大准确度.解：xxxxxmmpvvvv134sm500%01. 0sJ1063. 6mmhphxxxxxvvv将me = 9.110 -31 kg 及m子弹(zdn)= 0.01kg 代入,得xe 14.510 -3 m; x子弹(zdn) 1.3210 -30 m.第40页/共86页第四十一页，共86页。v 以上对不确定关系的推导比较粗糙.更严格(yng)的证明给出:2;2tEpxxv不确定关系与粒子坐标和动量按概率分布有密切关系,存在概率分布表明这些量是不确

17、定的.v微观粒子固有的波粒二象性必然(brn)导致粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值.因此也就不可能确切地用粒子的坐标和动量描述粒子的运动状态,粒子运动轨道的概念在量子力学中也是不存在的.第41页/共86页第四十二页，共86页。v 微观粒子具有波粒二象性,其运动状态可以用波函数(wave function)描述.波函数满足的基本规律是薛定谔方程.v一、波函数的统计解释(jish)v 玻恩1926年提出了粒子波函数的统计诠释:波函数模的平方 (r, t) 2等于在t 时刻该粒子在r处的单位体积中出现的概率.玻恩(M. Born,18821970)德国物理学家.1954年因对波函数所作的统计(t

18、ngj)解释获诺贝尔物理学奖.第42页/共86页第四十三页，共86页。即描写微观粒子运动状态的物质波与经典的机械波和电磁波不同,其在一般情况下是不可测量的,可以测量的只是(zhsh)2. 由于2表示粒子出现的概率,与C (C为常数)具有相同的概率分布,因此它们所描述的粒子状态完全相同. 根据波函数的统计诠释,就要求描写粒子的波函数必须是单值、有限和连续(包括其一阶导数连续)的函数.此外,任何时刻,在整个空间发现粒子的概率应为1,即称为波函数的归一化条件.1ddd),(02zyxtzyx第43页/共86页第四十四页，共86页。上述条件为波函数必须满足(mnz)的标准条件.二、定态薛定谔方程 某些

19、情况下,粒子的波函数可以写成位置和时间两个函数的乘积.如自由粒子的波函数薛定谔(E. Schrdinger, 18871961)奥地利物理学家.1933年因发现(fxin)了原子理论(波动力学)的新形式获诺贝尔物理学奖.tEtEpxtEpxxAAtxiii)ie)(eee),(第44页/共86页第四十五页，共86页。除自由(zyu)粒子外,若波函数 (r, t) 可以写为则即粒子在空间出现的概率密度不随时间变化.我们将这时粒子所处的状态称为定态(stationary state). (r) 称为定态波函数. 对于定态,如果能得到(d do)粒子的定态波函数 (r),再乘上时间因子,就可以得到(

20、d do)粒子的整个波函数 (r, t) .tEtie)(),(rr2ii2)(e)(e)(),(),(),(rrrrrrtEtEttt第45页/共86页第四十六页，共86页。为找到定态波函数满足的方程,将自由(zyu)粒子的定态波函数对x取二阶导数,可得)(eid)(de)(22i222ixpApxxAxpxpx在v c 的非相对论情况下,粒子的动能(dngnng)Ek与动量p之间的关系为p2 =2mEk (m为粒子质量) ,代入上式得自由粒子波函数满足方程0)(2d)(d2k22xmExx第46页/共86页第四十七页，共86页。若粒子在势场U中运动,则粒子的总能量E = Ek + U,将E

21、k = E - U 代入上式得到描写(mioxi)势场中一维运动粒子状态的定态波函数所满足的方程为)()(d)(d2222xExUxxmv 对于粒子的三维运动(yndng),可将上式推广为)()()()(222rrrrEUm其中(qzhng)2222222zyx第47页/共86页第四十八页，共86页。这就是定态薛定谔方程.它表明对于质量为m，在势能为U(r)的势场中运动的一个粒子,可以用定态波函数(r)描写粒子的稳定状态,波函数满足(mnz)定态薛定谔方程. 定态薛定谔方程的每一个满足(mnz)标准条件的解(r)表示粒子的一个可能的稳定状态,粒子处于这个状态的概率为(r)2,方程中与这个解对应

22、的常量E就是粒子处于这个稳定状态时具有的能量.定态薛定谔方程满足(mnz)波函数标准条件的全部解构成了粒子的全部可能状态.第48页/共86页第四十九页，共86页。v粒子所处的环境决定了势能函数U(r)的具体形式,而不同的U(r)会导致(dozh)不同解.v由于波函数必须满足标准条件和由具体问题所确定的边界条件,从而使得只有当总能量E取某些特定值时,定态薛定谔方程才有解.这些特定的能量值称为能量本征值(eigenvalue),而与能量本征值对应的波函数称为能量的本征函数(eigenfunction).v定态波函数乘以时间因子即为粒子的整个波函数.只有粒子的势能不显含时间,粒子才处于定态.第49页

23、/共86页第五十页，共86页。v薛定谔方程是量子力学的基本假设,它在量子力学中的地位与牛顿定律在经典力学中的地位相当.v微观粒子的粒子性表现在实验上发现电子时总是一个(y )一个(y )(质量为m,电荷为-e的一个(y )粒子)的;而波动性则反映在粒子的运动由波函数描写.波函数服从薛定谔方程.粒子性和波动性的联系就在于波函数的统计解释,即波函数模的平方表示在空间各处粒子出现的概率.v波函数和薛定谔方程支配着微观粒子的运动,控制着微观世界的结构和发展变化.第50页/共86页第五十一页，共86页。12-7 薛定谔方程(fngchng)的应用研究方法比较经典力学：分析物体受力,根据牛顿第二定律求出物

24、体加速度,由初始条件确定物体的运动状态(位移、速度、加速度等).量子力学：根据粒子所处环境写出粒子的势能函数,代入薛定谔方程(fngchng),解出粒子符合标准条件的波函数,确定粒子的运动状态及其性质(本征函数、本征值、粒子空间概率分布等).第51页/共86页第五十二页，共86页。一、一维无限深方势阱粒子被限制在长度为a的一维区域内作自由运动,在两端边界(binji)上发生反射.粒子的势能函数为这种势场称为无限深势阱.由于势能不随时间变化(binhu),粒子处于定态.将势能代入一维定态薛定谔方程,得到OaxU), 0()0(0)(axxaxxU第52页/共86页第五十三页，共86页。上式表明粒

25、子(lz)不可能在势阱外出现;在势阱内，根据波函数在边界处必须连续的要求,可以得到势阱内粒子(lz)能量的可能值为), 0(0)0(02dd222axxaxmEx其中n称为量子数.即势阱内粒子(lz)的能量只能取一系列离散的值,与其对应的定态波函数为), 3, 2, 1(22222nnmaEn)0(sin2)(axaxnaxn第53页/共86页第五十四页，共86页。讨论： 只要粒子被束缚在一定区域内,根据波函数应满足(mnz)标准条件,其能量必是量子化的. 粒子最低能量不为零.根据不确定关系,在量子力学中没有“静止的粒子”.问题： 有限深势阱?En n第54页/共86页第五十五页，共86页。二

26、 、 势 垒 隧 道(sudo)效应粒子的势能函数E U0,粒子将被反射,无法穿过势垒. 量子力学:E U0,粒子既有越过(yu gu)势垒的可能,也有被势垒反射回去的可能.), 0(0)0()(0axxaxUxUv 经典力学:vE U0,粒子(lz)将越过势垒.OaxUU0E第55页/共86页第五十六页，共86页。在E U0情况下,分别写出三个区域(qy)的定态薛定谔方程)0(0)(2dd), 0(02dd2022222axEUmxaxxmEx令2022221)(2,2EUmkmEkOaxUU0E第56页/共86页第五十七页，共86页。解得上述(shngsh)方程在三个区域的通解为)(e)0

27、(ee)0(ee12211i32ii01axDaxCBxAAxkxkxkxkxkA0、A、B、C、D为常数,可由波函数在x=0, x=a 两点的连续性条件和归一化要求(yoqi)确定.U0E123第57页/共86页第五十八页，共86页。aEUmaEUmUEUEADT)(22exp)(22exp)(1600200201中的两项分别表示入射波和 x=0处的反射波;由于U0是有限的,因此20.若在 x=a 处,2 没有衰减到0,粒子将穿过势垒;3只有透射波,而没有反射波.当粒子能量(nngling)E U0,计算(j sun)表明A 0,在x 0区域中仍然有反射波存在,即粒子有一定的概率被反射回去.

28、a / m10111010109108T0.710.033101510146第59页/共86页第六十页，共86页。扫描(somio)隧穿显微镜(Scanning Tunnelling Microscope, STM)1981年德国物理学家宾尼(G. Binnig,1947 )和瑞士物理学家罗雷尔(H. Rohrer,1933 )利用隧道效应研制(ynzh)成扫描隧穿显微镜.并因此获得1986年诺贝尔物理学奖.第60页/共86页第六十一页，共86页。 DNA的STM图像(t xin)及三维图像(t xin) 红细胞的STM扫描(somio)像 第61页/共86页第六十二页，共86页。12-8 氢

29、原子中的电子氢原子是量子力学解决(jiju)的第一个实际问题,并由此证明了量子力学的正确性.氢原子中的电子在原子核的电场中运动时,其势能为势能与时间(shjin)无关,氢原子中的电子处于定态.解定态薛定谔方程知,对于任何E0的能量值E，都有满足标准条件的解.即电子能量可以连续取值,电子处于电离状态.reU2041第62页/共86页第六十三页，共86页。一、能量(nngling)量子化 对于E 0 的束缚态,只有当E为某些特定值时 , 才 有 满 足 标 准 条 件 的 解 . 这 时 能 量(nngling)本征值是离散的:n为主量子数.氢原子能量只能取离散的值,这就是能量的量子化.上式中的每

30、一个能量的可能取值称为(chn wi)原子的一个能级. 氢原子在不同能级间跃迁时吸收或放出的光子能量等于相应的能级差,即h = En - El .), 3, 2, 1(eV6 .131)4(22222040nnnemE第63页/共86页第六十四页，共86页。二、轨道角动量量子化 经典力学(jn din l xu)中,粒子在中心对称的势场中运动时,粒子的角动量守恒,角动量可以取任意值而保持不变. 量子力学中,通过解薛定谔方程得到:在氢原子中电子轨道运动的角动量的数值虽然是确定的,但不能任意取值,只能取一系列离散值,即氢原子中电子的轨道角动量L也是量子化的) 1, 2, 1, 0() 1(nlll

31、Ll 称为(chn wi)角量子数.通常将l = 0,1,2,3,的状态称为(chn wi)s,p,d,f, 态.第64页/共86页第六十五页，共86页。三、轨道角动量分量量子化 角动量是个矢量(shling),有三个独立的分量(如Lx、Ly、Lz),但这些分量受到不确定原理的限制不能同时确定.如zyxLLL2因此一般(ybn)总是研究角动量的一个分量,如Lz,当这个分量有确定值时,另外两个分量的值是完全不确定的. 解薛定谔方程知Lz有确定的值,并是量子化的.Lz的可能取值为), 2, 1, 0(lmmLz第65页/共86页第六十六页，共86页。其中m称为磁量子数.可见 角 动 量 的 方 向

32、(fngxing)是不确定的. 三个量子数n、l、m分别决定了氢原子的能量E、角动量的大小L及其在z轴的分量Lz .v E、L、Lz都有确定的数值,而且是量子化的,这些结果是从波函数连续、单值、有限的条件得到(d do)的,除此之外没有其他假设.zm =1m = 1m =0l =12第66页/共86页第六十七页，共86页。四、定态波函数和概率分布 电子的运动状态由波函数描述,每个波函数都表示电子一个可能的运动状态.波函数由三个量子数n、l、m决定,因此波函数可表示为nlm . 解定态薛定谔方程(fngchng)可以得到氢原子基态的定态波函数1s = 100 为0e1)(30s1arr其中(qz

33、hng)m1029. 54112200ema第67页/共86页第六十八页，共86页。1s 只是(zhsh)电子与原子核距离r 的函数,1s态的波函数为tEartr10i30s1e1),(v 计算电子随r 的概率分布.以原子核为中心,r 为半径,取一单位厚度的球壳层,电子在其中(qzhng)出现的概率为2s124)(rrD0ar1234D(r)n = 1l = 002230e4)(arrrD0第68页/共86页第六十九页，共86页。12-9 电子自旋一、能级简并和能级分裂 对氢原子(yunz),电子的能量只由主量子数n 决定.n确定后,l 取0,1,2,(n-1) 所对应的n 个状态具有相同的能

34、量值En,即这n 个描述电子运动状态的波函数nl 都是同一能量值En的本征函数,这种情况称为n度简并(degeneracy). 而复杂一些的多电子原子(yunz),其能量由n、l共同决定.对于确定的n值,多电子原子(yunz)有n个能级分别对应的l = 0,1,2,(n-1)的状态.即从氢原子(yunz)的一个n度简并的能级分裂为多电子原子(yunz)的n 个能级.第69页/共86页第七十页，共86页。H能级He能级角量子数 l单一态三重态能量/eV第70页/共86页第七十一页，共86页。NaH 能量/eV第71页/共86页第七十二页，共86页。二、电子轨道磁矩氢原子中的电子具有确定的角动量L

35、和角动量的投影Lz,因而具有磁矩,称为电子轨道磁矩或原子磁矩.按经典观点,原子中电子绕核运动与闭合载流线圈相似,应具有磁矩;根据量子理论,由电子波函数可以得到空间(kngjin)r处绕z轴环流的电流密度2e2)(sin)(rrmeLrejzv通过积分可以得到这个(zh ge)电流分布所产生的磁矩.所得结果与经典模型的结果相同.第72页/共86页第七十三页，共86页。v按经典观点,设电子在半径为r的圆轨道上以速度v绕核运动,则产生的磁矩为v = i Sv其中(qzhng)i 为电子运动产生的电流,等于电子电量-e 与rei2vS为电子轨道包围的面积(min j),S = r2,因此r evLz

36、单位时间内电子(dinz)转过的圈数的乘积,即Lmermmerrreee222212vevev第73页/共86页第七十四页，共86页。三、外磁场中能级(nngj)进一步分裂当有外磁场(沿z方向)存在时,电子的轨道磁矩便与外磁场相互作用而产生一个附加的能量v 角动量和磁矩都是矢量(shling),且方向相反,因此Lmee2 zLmBeLmBeBee2cos2cos v 由于(yuy)Lz = m 只能取一系列离散值,因此,E也只能取一系列相应的离散值.第74页/共86页第七十五页，共86页。其中(qzhng)BmBmemmmBeBee22 称为玻尔磁子(Bohr magneton),是原子磁矩的

37、基本单位.由于m可取 0, 1,2,l 共2l +1个值,所以附加能量E共有2l +1个可能的数值(shz).这就使原来一个能级在外磁场作用下分裂为2l +1个能级.这些能级的间距是相同的,都等于BB,即外磁场越强,能级间隔越大.124eBTJ10274. 92me第75页/共86页第七十六页，共86页。v如果观察原子在外磁场中的光谱就会发现原来(yunli)一条谱线分裂成2l + 1条谱线.这个现象早在1896年即为塞曼首先发现,称为塞曼效应(Zeeman effect).塞曼(P. Zeeman, 18651943)荷兰物理学家.1902年因研究(ynji)磁性对辐射现象的影响所作的特殊贡

38、献获诺贝尔物理学奖.B = 0B 0能级图光谱第76页/共86页第七十七页，共86页。v在外磁场存在时,由于电子轨道磁矩与外磁场相互作用产生(chnshng)附加能量E = mBB.因此决定电子能量的量子数除了n和l外,还要加上m. m是表示轨道磁矩与磁场相互作用的能量大小的量子数,所以称为磁量子数.v四、斯特恩-盖拉赫实验v1921年德国物理学家斯特恩(O. Stern)和盖拉赫(W. Gerlach) 通过实验测得了一束经过非均匀磁场的Ag原子具有磁矩,进一步研究发现该磁矩并不是电子相对于核运动所产生(chnshng)的轨道磁矩.第77页/共86页第七十八页，共86页。斯特恩(O. Stern,18881969,左) 德国物理学家.1943年因在发展(fzhn)分子束方法上所作的贡献和发现了质子的磁矩获诺贝尔物理学奖.盖拉赫(W. Gerlach,18891979,右) 德国物理学家.第78页/共86页第七十九页，共86页。v实验装置如图所示,银原子被加热成蒸气,通过狭缝形成一束很细的射线进入非均匀磁