初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系 课件

1、1. 算术平均数算术平均数: 一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比之比叫叫做这组数据的做这组数据的平均数平均数.2. 计算公式计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 平均数平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量是反映一组数据的平均水平情况的量.中位数定义：中位数定义：把一组数据把一组数据从小到大从小到大的顺序排列，位于的顺序排列，位于中间的中间的数数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数. .如果数据的个数是如果数据的个数是偶数个偶数个时，那么位于中间位置的时，那么位于中间位置的两个数的两个数的平均数平均数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数.

2、如果数据的个数是如果数据的个数是奇数个奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数，那么恰好位于中间的数就是这组数据的据的中位数中位数. . 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数 因此，中位数常用来描述因此，中位数常用来描述“中间位置中间位置”或或“中等水平中等水平”，但，但中位数没有利用数据组中所有的信息中位数没有利用数据组中所有的信息.众数的定义：众数的定义：在一组数据中，把出现在一组数据中，把出现次数最多的数次数最多的数叫做这叫做这组数据的

3、众数组数据的众数.（允许一组数据有多个众数出现允许一组数据有多个众数出现）本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了调查本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有名；（2）样本的平均数约为 分钟，中位数是 分钟，众数是 分钟；（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过

4、1小时的有 人 （4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些请说出你的理由；（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？263.64530528（3）平均数不能反映该学校学生的参加体育锻炼的实际水平平均数的计算要用到所有数据，但是它受极端值的影响较大；中位数不受极端值的影响所以，中位数能反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些（4）确保学生每天锻炼一小时：1、保质保量上好体育课；2、没有体育课的当天，学校必须在下午课后组织学生进行一小时集体体育锻炼并将其列入教学计划；3、全面实行大课间体育活动制度，每天上午统一安排2530

5、分钟的大课间体育活动，认真组织学生做好广播体操、开展集体体育活动，举办多层次多形式的学生体育运动会等小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分。他的成绩在班级中等偏上吗？解：成绩中等偏上，指小明的分数应超过了班级一半以上的同学，也就是说他的分数应该超过了中位数。而小明的分数超过了平均数，未必能保证超过中位数。比如班上有30人考了82分，3人考了86分，1人考了6分，1人考了4分，小明考了80分，虽然超过了平均数，但在班级是倒数第3名。因此，还不能认为他的成绩在班级是中等偏上的。小结小结 ： 平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别联系联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。，刻画它们的平均水平。中位数中位数众数众数平均数平均数描述角度描述角度只与一组数据的顺序只与一组数据的顺序有关，不受极端值的有关，不受极端值的影响，当有极端值时影响，当有极端值时是重要的数据代表是重要的数据代表考察数据考察数据出现的频出现的频数数所有数据参与运所有数据参与运算，能充分利用