《探索多边形的内角和》教学案例

1、探索多边形的内角和教学案例王艳清奇台一中二分校探索多边形的内角和教学案例设计理念1.自主性。使学生明确本节课的学习目的、意义、价值以及学习过程本身，产生出一种自主探究的兴趣和自觉学习的动力。学生能主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。2.探究性。在教师的指导下利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”而获得所学数学知识。既注重知识的结果，更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质。3.实践性。自主探究式学习的主要学习方式为动手操作、独立思考、自主探究、合作交流。因

2、此，在自主探究式学习的过程中，实践性体现在两个方面：一是对数学知识形成探究的实践，二是“用数学”的实践。4.多维性。学习的途径和手段的多样性，交往方式的多维性，学习评价的多元性。教学模式“三线五环节”的自主探究式学习模式。教线的五个环节为：创设问题情境指导探究交流提供变式探究组织总结提炼课后实践提高：写线的五个环节为：进入问题情景探索交流发表变式应用巩固反思总结提高课后实践提高：问题线为：问题情境发现问题提出问题解决问题反思问题。教学目标知识与技能目标经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；探索多边形内角和公式，进一步发

3、展学生的说理和简单推理的意识及能力。情感与态度目标通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。教学重点多边形的内角和。教学难点多边形的内角和公式推导。教具准备投影片，多边形图片。教学过程一、创设问题情境教师线展示三幅图片(多媒体)，让学生观察。教师提问：图片真美，同学们，你想知道什么？(同学们观看，提出想知道的问题)教师评价1：激励表扬学生。展示课题：探索多边形的内角和学生线学生欣赏图片，提出问题：我想知道每幅图片是由什么图形组成的？我还想知道每个图形的内角和是多少？设计意图从身边的现实情境，从生活中的美引出话题，营造问题情境

4、，激发学生的探索兴趣。用“想知道什么？”提问更加宽范，开放，培养学生发散思维和提出问题的能力。二、指导探索交流教师线1.提出问题串(1)什么是多边形？你是怎样理解的？(2)什么是多边形的边、顶点、内角、对角线，你能画图来说明他们吗？你还想知道什么？(3)教师展示图片，并提出你能求出五边形的内角和吗？看谁的方法多？2.根据学生小组汇报情况，教师小结。方法：(1)量出每个内角度数然后相加为540°；(2)从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°(如图一)；(3)在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得

5、出五边形内角和为5×180°-360°=540°(如图二)；(4)从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形，其内角和为4×180°-180°=540°(5)总结规律：多边形内角和为(n-2)×180°(n3）。学生线分小组讨论、交流，看谁的方法多。最后，每小组派1名代表将本小组讨论、交流情况加以汇报。3.教师评价：同学们都能积极动脑，想的方法很多，思考问题很全面。设计意图目的让学生在活动中充分的交流、体会，培养学生自主学习、独立学习、合作学习、探究学习、发现问题、解决

6、问题的能力，鼓励学生从不同角度、用不同方式对问题的思考及表述，培养学生语言表达能力和创新能力。三、开展变式探究教师线1.展示图片(略)。2.模仿刚才的探究提出问题。(1)图中的多边形内角和多少度，边、内角有什么特点？(2)一个多边形的边都相等，它的内角都相等吗？(3)一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？(4)图中的每个内角分别是多少度？3.教师评价、小结：同学们很善于思考，对所学知识应用得很好。学生线先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。设计意图目的让学生通过交流，彼此相互借鉴，相互启发，达到巩固训练、突出综合应用的目的。四、组织总结提炼教师线回顾我们的探究过程和学习感悟，你学到了什么？还有哪些问题没解决？并给予恰如其分的评价。学生线回顾探究过程，探究没有解决的问题，并自我评价或他评。设计意图培养自我反思的习惯，通过自我评价建立学习的自信心。五、课后实践应用(略)设计意图把探究学习延伸到课外，促进学生广泛联系生活，使学生树立从事科学研究的理想。教学反思本节课把学生熟悉的场景引入课堂，为学生提供丰富多彩的学习素材，在教学上充分发挥小组合作的优势，力求使每个学生都积极参与，都有所收获。采取三线同时进行的方式，以学生线为主，问题线为核心，教师线通过问题