小学数学青岛版(五四)五年级下册第一单元完美的图形——圆圆的面积-章节测试习题(7)

1、章节测试题L【答题】求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）8【答案】36.48平方厘米【分析】图中阴影部分的面积：用四个半圆即两个圆的面积减去正方形的面积即可.【解答】314x（8+2）2x4-8x8 = 36.48 （平方厘米），答：图中阴影部分的面 积是36. 48平方厘米.2 .【答题】一个圆形游乐场的周长是62. 8米，扩建时，半径增加了 1米，面积增加了多少平方米?【答案】65. 94平方米【分析】根据题意可知，扩建时，半径增加了 1米，求面积增加了多少平方米，也 就是求这个环形的面积，已知内圆周长，首先求出内圆半径，根据环形面积=外圆 面积一内圆面积，由此列式解答.【解答】62.84

2、-3. 144-2=10 （米），10 + 1 = 11 （米），3.14x（l ?-W） = 65.94 （平方米），答：面积增加了 65. 94平方米.3 .【答题】已知圆的面积为3L 4平方厘米，求大小正方形的面积是多少平方厘 米？【答案】大正方形的面积是40平方厘米；小正方形的面积是20平方厘米.【分析】由图形可知，圆的面积为31. 4平方厘米，则半径的平方为：31.4 + 3.14 = 10,大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S=",即可求出 大正方形的面积，小正方形的对角线的长度等于圆的直径，把小正方形沿对角线分S = ah成两个完全相同的三角形，根据三角

3、形的面积公式：2,三角形的高等于圆的半径，据此解答.【解答】解：设圆的半径为r厘米，3.14x产=31.4, IJliJr2 =31.43.14 = 10 （平方 厘米）；大正方形的面积：2rx2r = 4r2=4xl0 = 40 （平方厘米）；小正方形的面 积：2rx2r-2 = 2r2=2xl0 = 20 （平方厘米）；答：大正方形的面积是40平方厘 米，小正方形的面积是20平方厘米.4 .【答题】一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树 旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？【答案】35. 75平方米【分析】根据题意，两只羊都不能吃到的草

4、地面积为阴影部分面积，如图所示，图 1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形0AB的面积即得图1与图2的面积 之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的 空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积.AB【解答】解：如图,3.14x5*2-10x522 = 14.25 （平方厘米）；3.14x52-14.25 = 64.25 （平方厘 米）；10x10-64.25 = 35.75 （平方厘米）；答：两只羊都不能吃到的草地面积为 35. 75平方米.（单位：厘米）5.【答题】图形计算.（1）计算图形中涂色部分的面积.（2）如图中圆的周长是2

5、0厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色 部分的周长.【答案】（1）面积为6. 88平方厘米；（2）周长25厘米【分析】（1）涂色部分的面积=长方形的面积一半圆的面积，根据题意可知：长 方形的长=半圆的直径=8,宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的 面积，即能求出半圆的面积；（2）方法一：先根据圆的周长公式：C = 2m计算出圆的半径；再根据圆的面 积公式：S = /r/计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽二圆的半 径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长 度+长方形的周长一2个半径的长度=阴影部分的周长.这种做法因为都是四舍五入，与

6、最精确答案有偏差，可以运用方法二比较精确：设圆的半径为r,则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积 相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r,得出阴影部 分的周长.【解答】（1） 8 + 2 = 4 （厘米），8x4-3.14x42-r2 = 6.88 （平方厘米）；（2）设圆的半径为r,则圆的周长：C=2x3.14 = 20厘米，圆的面积： 5=3.14/,长方形的面积:$2=长乂宽;根据题意:S、=S?,即：3.14/=长x 宽，因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14尸；所以涂色部分 的周长是：（3.14/ + r+ 3.14r -r）

7、 + 20 + 4=2x3.14r+ 5= G+5= 20 + 5= 25（厘米）答：图形中涂色部分的面积是6.88平方厘米，涂色部分的周长是25厘米.6 .【答题】公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽 的走道.现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？【答案】314平方米【分析】由题意可知：现在的花圃也是一个圆形的，其半径为16 + 2 + 2 = 10米, 从而利用圆的面积S ="产即可求出现在花画的面积.【解答】3.14x(162 + 2)-=314 (平方米)，答：现在花圃的面积是314平方米.7 .【答题】求图中阴影部分的周长和面积.【答案】阴影部

8、分周长为18. 84厘米；阴影部分的面积为2. 28平方厘米.【分析】（1）阴影部分的周长可看作由下面几部分组成：大圆周长的一半、中间 小圆的周长、下面两个小半圆周长的一半，并且小圆直径和两个小半圆直径都相 等，根据圆的周长公式解答即可；（2）求阴影部分的面积可作几条辅助线，如 图：将阴影1、2、3、4分别移到空白1、2、3、4,处，那么用大半圆的面积减去 大三角形的面积即阴影部分的面积，据此解答.【解答】阴影部分周长：3.14X4 + 2 + 3. 14X（4 + 2）X2 = 18.84 （厘米），阴影部 分的面积：3. 14X （44-2）24-2-4X （44-2） 4-2 = 2.

9、28 （平方厘米），答：阴影部分 周长为18.84厘米，面积为2. 28平方厘米.8 .【答题】求下面阴影部分的面积.20cm【分析】用正方形的面积减去一个半径是10厘米的圆的面积，就等于阴影部分的 面积.【解答】20x20-3.14x（20+2）-=86（平方厘米），答：下面阴影部分的面积是86 平方厘米.9 .【答题】一个花坛（如下图），两端是半径为10m的半圆，中间是长为30nl的长 方形.这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？【答案】这个花坛的周长是122.8米，面积是914平方米.【分析】花坛的周长相当于半径为10m的圆的周长与长为30m的两条线段的长度的 和；花坛的面积是一个半

10、径为10m的圆的面积加上一个长是30m,宽是20m的长方 形的面积.【解答】30X2 + 3. 14X2X10 = 122.8 （米）；30X10X2 + 3. 14X10X10 = 914（平方米），答：这个花坛的周长是122.8米，面积是914平方米.10 .【答题】求阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】75.36平方厘米【分析】根据环形面积公式：S="R-万厂=万（代一厂），把数据代入公式进行解 答.【解答】314x（7-5-）=75.36（平方厘米），答：阴影部分的面积是75. 36平方 厘米.11【答题】求下图中阴影部分的面积.20cm<JJ1|20cm1【答案】2

11、00平方厘米【分析】认真观察图形，阴影部分和空白部分的面积相等，因此只要求出整个图形 的面积再除以2就是阴影部分的面积.【解答】解：20X20 + 2 = 200 （平方厘米），答：图中阴影部分的面积是200平方 厘米.12【答题】画一个周长是6. 28厘米的圆；计算这个圆的面积.【答案】如下图，3. 14平方厘米【答案】2平方厘米.【分析】仔细观察图，本题不能直接计算阴影部分的面积，因此要采取减法计算.j_j_用第一个长方形与和它相邻的4圆面积的和减掉空白1圆的面积，剩下的就是阴影 部分的面积.【解答】解：2X1 + 3. 14X2X2 + 4 3. 14X2X2 + 4 = 2 （平方厘米

12、），图中阴影 部分的面积是2平方厘米.14【答题】求下图阴影部分的面积.（单位：米）【答案】21. 5平方米【分析】观察发现四个小扇形的面积能拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方 形的面积减去半径是5厘米的圆的面积.【解答】10x10-3.14x（10 + 2）-=21.5 （平方米），答：图中阴影部分的面积是2L5平方米.15 .【答题】计算如图中圆环（阴影部分）的面积.（R=10厘米，r = 6厘米）【答案】200.96平方厘米【分析】根据环形面积公式s ="（"-/）,把数据代入公式进行解答.【解答】3.14x（10,-6-）=200.96 （平方厘米），答:圆环的

13、面积是200. 96平方厘 米.16 .【答题】一个钟表的分针长10厘米，它转一圈指针扫过的面积是多大?【答案】314平方厘米【分析】分针要走过I圈，分针走过的路程也就是一个以分针的长度10厘米为半 径的圆，求分针针尖所扫过的面积就是求半径是10厘米的圆面积，由此利用圆的 面积公式即可解答.【解答】3.14x10-314 （平方厘米），答：它转一圈指针扫过的积是314平方厘17 .【答题】计算如图阴影部分的面积，已知d = 6厘米.【答案】3.87平方厘米【分析】阴影部分的面积是长6厘米，宽为6 + 2 = 3厘米的长方形的面积减去半径 为6 + 2 = 3厘米的圆面积的一半，据此根据长方形的

14、面积公式：S = M和圆的面积 公式：5 =不产代入数据进行解答即可.5【解答】解：6x（62）-3.14x（6+2）.+2=3.87 （平方厘米），答：图中阴影部分的面积是3. 87平方厘米.18 .【答题】明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆.凫克说：“如果我画 一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”.哪个圆的面积大呢？请你帮 忙做出判断，并说明理由.【答案】凫凫画的圆的面积大.【分析】根据圆的周长公式：C = 2/r,求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘 米比较大小即可求解.【解答】解：3. 14X10X2 = 62.8 （厘米），因为62. 8厘米60厘米，所以亮亮

15、画的圆的面积大.19 .【答题】求出下列阴影部分的面积（单位：厘米）.8cm【答案】第一个图形阴影部分的面积是314x（4-21=37.68 （平方厘米），答：第一个图形阴影部分的面积是37. 68平方厘米；第二个图形阴影部分的面积是 8x8-3.14x（8+2） =13.76 （平方厘米），答：第二个图形阴影部分的面积是13. 76 平方厘米.【分析】图形一根据求圆环的面积公式求出阴影部分的面积，图形二根据用边长8 厘米的正方形面积减去直径为8厘米的圆形的面积，依此进一步得解.【解答】3.14x（4-2-）=37.68 （平方厘米），答：第一个图形阴影部分的面积是37. 68平方厘米；8x8-3.14x（8-2X =13.76 （平方厘米），答