山西省运城市数学高二下学期文数期中考试试卷

1、山西省运城市数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）（2017 雨花模拟）若复数z为纯虚数且（1+i） z=a-i （其中i是虚数单位，a£R）,则|a+z£ （ ）A.亚B . 6C . 2D . 42. （2分）用反证法证明命题“若a, b,c都是正数，则三数中至少有一个不小于2”，提出 的假设是（）A . a,b,c不全是正数2.1 1B .。一5“*普C*为至少有一个小于2C . a,b,c都是负数1,1 1D."小石都小于23. （2分）以3i一的虚部为实部，以3i2 + i的实部为虚部的复数是（）A

2、 . 3-3iB . 3 + iC . bi4.（2分）下面是一个2X2的列联表:怠计心*2113如2；25n自计54*100则表中a, b的值依次为（）A . 44, 54B . 52, 54C . 54, 46D . 52, 465. （2分）（2016高三上«竦州期末）已知x, y, z是非零实数，定义运算“”满足：（1） xx=l： （2） x （yz） = （x缶y） z.命题：x1=X；命题：x2工二工.（）A .命题和命题都成立B .命题和命题都不成立C .命题成立，命题不成立D .命题不成立，命题成立6. （2分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事

3、先拟定的价格进行试销，得到数据 如表.预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从kbx+a （ b=-20, a-bi）的关系，且该产品的成本是4元/ 件，为使工厂获得最大利润（利润二销售收入-成本），该产品的单价应定为（）元.单价X（元）88.28.48.68.89销量y（件）90848380756831A . 4C . 435D.T7. （2分）（2016高一下郑州期中）按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（A.3B.4C.5D.68. （2分）某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯，四人供述如下甲：我们四人都没有作案：乙：我们四人有人作案；丙：乙和丁至少有一个人没作案；T：我没有作案.如

4、果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是（）A .说真话的是甲和丁B .说真话的是乙和丙C .说真话的是甲和丙D .说真话的是乙和丁9. （2分）（2017高二下-定西期中）由y=2x+5是一次函数；y=2x+5的图象是一条直线：一次函数的 图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）A .B .C .D .10. （2分）式子膈足向=忝励，则称向也力为轮换对称式.给出如下三个 式子:" d=abc ；” C）="- + c2 ；卷冲（儿及 C） = cose-8$ （ d - 5 ） - COS2C （A,

5、 B, C 是的内角）.其中，为轮换对称式的个数是（）A.0B . 1C.2D . 3二、填空题（共5题；共5分）11. （1分）（2017高一上马山月考）计算：0-5=.12. （1分）高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表:X102030405060y3928Dn4341由最小二乘法得到回归直线方程f=0.82x+lL3,发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是13. （1分）观察分析下表中的数据，猜想一般凸多面体中F, V, E所满足的等式是多面体面软CF）便附E三犊柱56a石枝雄66立方体6812”14. （1分）若复数z满足1+zi=z （i为虚数单位），则z二1 1

6、 115. （1分）数列1,不如的前n项和为三、解答题（共5题；共40分）16. （5分）已知复数z=3+bi, b为正实数，且（z-2） 2为纯虚数（1）求复数z：（2）若后，求复数W的模|w .17. （15分）（2019高三上上海月考）定义：对函数 1=/1力，对于给定的正整数后，若在其定义域内 存在实数% ,使得日孔+力=/W+/（外，则称函数/W为“ k性质函数”.（1）若函数= -T为“1性质函数”，求 ；（2）判断函数/tv） = J是否是“ A性质函数”？若是，请求出k ,若不是，请说明理由；（3）若函数贝"二3帚为" 2性质函数”，求实数。的取值范咻18.

7、 （10分）（2020 漳州模拟）高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表：71Z.-j叮 Z&TkT 务_±1包一-n参考公式：白白，a=y-bx .模拟考试第r次1345考试成绩，分90100105105100（1）已知该考生的模拟考试成绩，与模拟考试的次数五满足回归直线方程f=a +a ,若高考看作第11次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩:（2）把5次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取2个信封研究成绩，求抽取的2个 信封中恰有1个成绩不等于

8、平均值F的概率.（t为参数）,19. （5分）（2014 江苏理）在平面直角坐标系xOy中，已知直线1的参数方程为 直线1与抛物线y2=4x相交于A, B两点，求线段AB的长.20. （5分）解答题（I）已知a和b是任意非零实数满足;2a+b +|2a-b >入a ,求实数X的最大值.1（H）若不等式2x+l - x+1 >k （x-1） - 4恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, A2-1, D3、答案：略4-1, 05-1, A6-1, C7-1, °8-1, B9-1、D10-K，二、填空题（共5题；共5分）1-1、【第1空】

9、-512-1、【第1空】8913.1、【第 1 空】F+V-E=2MT、【第1空】4【第1空】2- 4115-1.r1三、解答题(共5题；共40分)解：(1) (ltbi)2=l-2bi-b2 .12=0, 又b为正实数,(2)w 二比1；沙一(2七)(2同 5 一16-1.例=偃+(了=而 17-1,解：由期得：/1h+1)=/(Xo)+/(1)，即：川=2玷+2，哂二解:函数八.二/不是” k性质函数”，理由如下:合设存在即工0且为H -k满足条件：/(/十£)=式丫/十f(k) 则表*田场+灼+联。,二=内= _ 3/< 0方程无实根I与假退矛盾17-2、二刖=”是Z皿回

10、函第11页共11页解；,:显+ 1>0 且 丫2羽 >0 二。>0由飘息得：存在与£ R ,使得几为+ 2）= 40）+八2）',2= 1% + 检§ 即： = 7T7（ff > 0）舄+2）+1 频+15,即（布2）一+1 而+D整理得：（一5堀:4/no + Sfl-5=O当q = 5时. 三一 1，满足氢意当。黄5时，田之。得：l32-20（a-5Xa-l）20，即东-3痴+ 25£ 0解得：15-l（）BfaS15+l 班且。羊5纽t珏述：15-10,15+10"解：可知，二 vq土, ,2吐L9Q二嘴二3七QQ二

11、力»山= 1 x 90*2 x 100+ 3 x 105+ 4* 105+ 5x 100 = 1525 尸1.x y - T txy可知 S k1 71525 5 乂 3 乂 100 a ?J却匕不一S5乂 3,= 2-5，Q = p-砥=100-2.5X/=1可知回归直线方程为J = 2.5a+92.5，18-1、当丫二11时，可得f= 2.5x11+92.5= 120，估计该学生高考数学的考试成缱为120分解；记五个信封分别为°、b、c、d、e ,其中装有100分成绩单的信封分别为b、£，从5个信封中随机抽取2个的所 有可膨联为,引、ad、,力、he、出d、：

12、a心、"&、kd、k,。：、&©,共 io种，其中抽取的2个信封中怡有1个成绩不等于平均值）的所有可能结果为h &、k。卜"r、“ d、c, e ci, e， 共6种，所以抽取的2个信封中恰有1个成结不等于平均值y的概率为尸=备=g ,U.S19-1.20-1解：宣娃I的善数方程为一"化为普通方程为x+y=3 , 与抛物线户4x联立可得二 10x+9=0 , A(L2) .B(9,6),11'lABl=付十短=8解；(I ) |2a*bk|2a - b2Mb+2© b|=4同>4从而实数人的最大值为4-x r < -1(口)记力(封=依十1卜卜+1|二一3厂一2,1<；、I