人教版七年级数学上册教案教学设计

1、人教版七年级数学上册教案教学设计第一章有理数1.1正数和负数【出示目标】1. 了解负数产生是生活、生产的需要.2 .掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义.3 .理解具有相反意义的量的含义.【预习导学】自学指导4 书学习第14页内容，思考下面的问题.1 .举例说明什么是正数，什么是负数？2 . 0是不是正数或负数？举例说明你对数 0的新的认识.3 .数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示 具有相反意义的量.【教师点拨】净胜球、产量负增长知识探究1 . 大于0的数叫做正数，在正数的前面加上 符号"（负）的数叫 负数.2 .若把一种量规定为“正”，那么

2、它的相反的量就是“ 负”.【自学反馈】1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7, 9.24, 301, 31.25, 0解：正数：7, 31.25 负数： 9.24, -3012 .在知识竞赛中，如果用+ 10表示加10分，那么扣20分怎样表示？解：203 .在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示什么？解：离标准质量差0.03克.【合作探究】4 动1:小组讨论1.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？c 1432, +33, 0, 5, 204, 0.02, +3.65, 57.解：正数：+ 31, 4 204, +3.65 负数:2,

3、 0.02, 53 3 572. (1)一个月内，小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg ,小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值.(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%法国减少2.4%,英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%写出这些国家这一年进出口总额的增长率.解：见课本P3 “例题”.活动2:活学活用1. (1)在7, 0, 3, 78, +9100, 0.27 中，负数有(D )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(2)下列结论中正确的是(D )A . 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负

4、数D. 0既不是正数，也不是负数(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2, 0.6, +6, 0, 3.141 5, 200, 754 200,解：正数：0.6, +6, 200 负数：一2, 3.141 5, -754 200【教师点拨】正负数的定义，零的认识.2. (1)如果上升8 m记作+ 8 m ,那么下降5 m记作 一5 m .如果一22 元表示亏损22元，那么45元表示 盈利45元 .(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是30 mm,加工要求最大不超过 30.03 mm ,最小不小于 29.98mm .(3)七(1)班一次数学测验平

5、均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为 0,超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学 的成绩简记为：一5, 0, +8,则这3名同学的实际成绩分别为多少分？解：+7, 7; 80, 85, 93.【教师点拨】正负数表示相反的量.【课堂小结】1 .正数和负数的概念.2 .正数和负数表示相反意义的量.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1 . 2 有理数1. 2.1 有理数【出示目标】1 .理解有理数的概念.2 .会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数.3 .懂得有理数的两种分类方法.【预习导学】自学指导看书学习第6页后，请你认真思考，你认为整数包括

6、哪些？分数包括哪 些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理 数包括哪些？有理数按性质（符号）可以怎样来分类？知识探究1 .正整数、0 和负整数统称为整数.正分数 和 负分数统称为分数.2 . 整数和分数统称为有理数.【自学反馈】3 22-5，15%，亍 2 009,1 .把下列各数写在相应的集合里.5, 10, 4.5, 0, +23, 2.15, 0.01, +66, / / /ZZZZ-16正整数集合： 10, +66, 2 009, 负整数集合： 5, 16,负分数集合： 4.5, 2.15, 3, 5正分数集合： +23, 0.01, 15%, 22,整数集合

7、： 5, 10, 0, +66, 2 009, 16, 3负数集合： 5, 4.5, 2.15, 5, 16,正数集合： 10, +23, 0.01, +66, 15%, 22, 2 009, 有理数集合: 5, 10, 4.5, 0, +255, 2.15, 0.01, +66, 5, 2215%, y, 2 009, 16,2.有理数的分类（分两类）.【教师点拨】有理数的分类标准要统一.【合作探究】活动1:小组讨论1 .在数一5, 2 0, 0.24, 7, 4 076, 5, 2 中,正数有2, 7, 4 076, 393负数有 5, 0.24, 9，-2 ,整数有5, 0, 7, 4

8、076, 2,分数有 925 253，0.24, g,有理数有 一5, 3, 0, 0.24, 7, 4076, 9, -2.2.下列说法不正确的是（A ）A.正整数和负整数统称为整数B.正有理数和负有理数和零统称有理数C.整数和分数统称有理数D.正分数和负分数统称为分数1113 .3.有理数：一7, 3.5, 2，与，0,兀，17中正分数有（C ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个活动2:活学活用1.下列各数：8, 11, 2.03, 0.5, 6, 44, 0.99,其中整数是 一378, 44 ,负分数有 一11, -0.99 .32.下列说法正确的是（D ）A. 一个有理数不

9、是正数就是负数B.正有理数和负有理数组成有理数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D.负整数和负分数统称为负有理数3.有理数中，是整数而不是负数的是非负整数 、是负有理数而不是分数的是负整数.【课堂小结】通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出 我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、 负分数.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1 2.2 数轴【出示目标】1 了解数轴的概念， 学会画数轴 ， 知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数， 知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2 通

10、过现实生活中的例子， 从直观认识到理性认识 ， 从而建立数轴概念；通过学习 ， 初步体会对应的思想、数形结合的思想3 体会数形结合的思想方法 ， 进而初步认识事物之间的联系 ， 激发学习热情【预习导学】【自学指导】看书学习第 7、 8、 9 页内容 ， 思考和回答以下问题1 通过阅读课本（数轴部分）你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴2 数轴上有些点表示有理数， 如下图 ， 指出 A 、 B 、 C、 D 、 E 分别表示什么数？3 .完成课本第9页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置 必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2、3、1.5、23. 0、2

11、标在数 轴上.4 .所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5 .数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大 小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比 较有理数的大小关系.【知识探究】1 .规定了 原点、 正方向、 单位长度 的直线叫做数轴.2 .数轴是一条 直线，它可以向 两端 无限延伸.3 .数轴上原点左侧是 负 数、正数在原点的 右 侧.【自学反馈】1 .数轴的三要素是 原点、 正方向 、 单位长度.2 .指出图中所画数轴的错误：解：略3 .如图，数轴上点A、B表示的数分别是2.5 、24 .数轴上表示-8的点在原点的 左

12、侧,距离原点 8个单位长度;数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是 55 .画一条数轴表示下列各数，并用“<£这些数连接起来.15135 2, 4.5, 0, 1 -0.5, -4解：略【合作探究】活动1:小组讨论1 .画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5 ±0.1, ±0.75;2 .画一条数轴，并表示出如下各点：1 000, 5 000, -2 000;3 .画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于 3的整数；4 .画一条数轴，在数轴上标出5和+5之间的所有整数.【教师点拨】数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点

13、的位置.活动2:活学活用1.在数轴上点A表示一4,如果把原点向负方向移动1.5个单位，那么 在新数轴上点A表示的数是（C ）A. -52B. -4C. -22D. 222 .在数轴上，表示数3, 2.6,一t0, 41 223，-1的点中，在原点左边的点有 4个.3 .画出数轴并表示下列有理数：1.5, 2, 2, 2.5, 4；, 0.解：略4 .写出数轴上点A, B, C, D, E所表示的数：解：0, 2, 1, 2, -35 . 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位，然 后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规 律，最后得到的点是2,则开始

14、时它表示什么数？解：-2, -1【教师点拨】利用数轴数形结合解题.【课堂小结】1 .数轴的出现对数学的发展起了重要作用 ，以它作基础师生共同研究， 什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？2 .利用数轴很多数学问题都可以借助图直观地表示.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1. 2.3相反数【出示目标】1 .理解相反数的意义.2 .掌握求一个已知数的相反数的方法.3 .提高观察、归纳和概括的能力.【预习导学】【自学指导】1 .在数轴上，到原点距离等于3的点有 两 个,这两个点表示的数是 3和3 ，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 也就是说： 3是 3的相反数，一

15、3是 3的相反数.2 .数a的相反数记作-a .5的相反数记作 5 、 -5的相反数记作 一（一5）,而5的相反数是 5 ,因此一（一5）= 5 .【知识探究】1 .相反数的定义是 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2 .在数轴上表示相反数的两个数的点关于原点对称.3 .我们规定：0的相反数是 0 .【自学反馈】1 .数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4,则这两个数是 ±4.2 .2 . 2.3的相反数是 2.3 ; 0.01是 一0.01 的相反数.3 .相反数等于本身的数是0 .4 .已知有理数a,则a的相反数可用 一a表示.5 .表示下列各数的相反数，并求出相反

16、数的值： 7 +6.3 34 +( 3)(+36)( 2.6) 0解：一7, 一(+6.3)= 6.3, -(-33) = 34，-(-2 = 35 555(+36)= 36,-(-2.6) = -2.6, -0 = 0.【合作探究】活动1:小组讨论(1) 简下列各数，你能发现什么规律？(1)-(-3)=-3 ;(2) + (3.5)= 3.5 ;(3) + -(-6) = 6;(4)-( + 7) = ；规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化 简得的结果为正.2.化简下列各数，并总结一个有理数符号化简的规律.1 1(1)-(-3)=3-(2) + (+10)= 10 ;

17、(3) + (-41)=-41;(4) + (2)=-2 ;3.已知a、b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用按从小到大的顺序将这四个数连接起来.解：(1)如图所示；(2) a<b< b<a.【教师点拨】相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反.活动2:活学活用1. 7的相反数是7; 1的相反数是一1； 0的相反数是0 : a44 33+ 1的相反数是 一a 1 .2 .若 a = - 4,则一(一a) =4 .若一y=3.1,则 y+ 3.1 = 0 ;若一a= 一(3), 则a= 3 , b a与 ab 互为相反数.3 . 负数的相反数比

18、它本身大,正数的相反数比它本身小,0_的 相反数和它本身相等.4 .若 a= 2,则一a = _2_;若一b=4，则 b= -4 ；若一c= 一8,贝U c= 8 .5 . x的相反数仍是x,则x=_0_.6 .已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式 a+b= 0 .7. 一个数的相反数是最大的负整数那么这个数是1【课堂小结】,也揭示了两个特殊数它们的和为零，在数轴相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述 的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值 上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1. 2.4 绝对值第1课时绝对值【出示目标

19、】1 .理解绝对值的几何意义和代数意义.2 .会求一个有理数的绝对值.【预习导学】自学指导看书学习第11页的内容，思考下面的问题.1 .在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？ - 5在原点 的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2 .通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3 . 一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数 a的绝对值怎样表示吗？知识探究1 .一般地， 数轴上表示数a的点与原点的距离、叫做数a的绝对值.2 . 一个正数的绝对值是 它本身 ，即：若a>0,则间=a ; 一个负 数的绝对值是 它的相反数 ，即：若a<0,则同=

20、 a : 0的绝对值是 0 (双重性).【自学反馈】1 .数轴上有一点到原点的距离为 6.03,那么这个点表示的数是士 6.03 . 所以 |6.03|= 6.03 、 |-6.03|= 6.03 .2 . (1)| + 13|=13 ; (2)|一8 8 ;| + 3；|= 3； ; (4) 一8.22|=8.223 . -2；的绝对彳1是21 ,绝对值等于2；的数是 ±3 ,它们是一对相反数.4 .已知间=3, |b|= 5, a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之 间的距离.解：85 .在| 7|, 5, （ + 3）, 10|中，负数共有（A ）A. 1个B. 2个C.

21、 3个D. 4个6 . 一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（D ）A. 1B. +1, 1, 0C. 1或1D.非负数【教师点拨】非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.【合作探究】活动1:小组讨论1 . 2的相反数是（A ）A. 2B. -22 .下列四组数中不相等的是（A. （ + 3）和+（ 3）C. +（ 7）和一（一7）3.下列说法正确的是（B ）C. 0.5D. -0.5C )B. +( 5)和5D. (T)和 |T|A . 一个数的绝对值的相反数一定不是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 一个数的绝对值一定是非正数4.若|x3|+

22、|y 2| = 0,则 x= 3 , y= 2 .活动2:活学活用1 .绝对值小于2的整数有 3个.它们分别是2 .指出下列各式中a的取值.(1)若间= a,则a为非正数 ；(2)若| a|= a,则a为非负数 ；(3)若|a1| = 0,则 a 为 1 .求a+b的值.3 .已知a, b是有理数，且满足|a+ 1|+|2b|=0,解：1【教师点拨】注意绝对值的非负性.【课堂小结】1 .绝对值的定义：有理数到原点的距离.2 .求一个有理数的相反数.3 .化简绝对值.a（ a>0）|a|= 0 （a= 0） a（ a<0）【随堂训练】教学至此 ， 敬请使用学案随堂训练部分第2课时有理

23、数的大小比较【出示目标】1 .理解比较有理数大小的规则的合理性.2 .会比较有理数的大小.【预习导学】自学指导看书学习第12、13页的内容，思考和回答下列问题.1 .研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种情况？(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)两个负数.2 .课本引导我们利用 数轴 讲行有理数的大小比较.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小 到 大 的 顺序.即左边的数小于右边的数.知识探究1 .在数轴上表示的两个有理数，左边的数 小于 右边的数.2 .正数 大于 0, 0 大于 负数,正数 大于 负数;两个负数， 对值大 的反而

24、小.【自学反馈】1 .比较一8和一6； I(+5)|和一( + 5)的大小，并写出比较过程.解：-7<-6, -|-(+5)|<-(+5),过程略2 .求同时满足：| a | =6,a<0这两个条件的有理数a.解：a= 6【教师点拨】先化简，再比较.【合作探究】活动1:小组讨论1 .将有理数：(4), 0, | - 32 I , -1+21, | (+1.5)| , (3), I -(+21) I表示到数轴上，并用把它们连接起来.解：略2 .有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示x, 一 y;解:（2）试把X、V、0、x、y这五个数从大到小用“造接.解：x&

25、gt; y>0>y> x【教师点拨】数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.活动2:活学活用1 .下面四个结论中，正确的是（D ）A. H2|>|-3|B. |2|>|3|C.2>|-3|D.|-2|<|-3|小.2 .比较大小（填“城"<”.）233>411一（9）> 一 |一不解：略3 .在数轴上表下下列各数：+ 2&, 一2，一（一6）, 7, （+3）, 1, 0, 1.5.并用“<将它们连接起来.解：略4.已知有理数a, b在数轴上的位置如图所示，请比较a, b, |a|, |b|的大解：即 |b|&g

26、t;|a|>a>b.【课堂小结】1 两个负数比较大小 ， 绝对值大的反而小2 正数大于零， 零大于负数， 正数大于负数【随堂训练】教学至此 ， 敬请使用学案随堂训练部分1. 3有理数的加减法1. 3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则【出示目标】1 . 了解有理数加法的意义.2 .理解有理数加法法则的合理性.3 .能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【预习导学】自学指导看书学习第16、17、18页的内容，思考并回答：结合课本对两个有理数相加的 7个计算式，类似地再列举出相应的计算 式并结合数轴解释，得出结果(如(+3) + ( +4)、(3)+(4)、( 3)+( +

27、4)、( + 3)+(4)、(+3)+(3)、(3)+0、(+3) + 0),根据以上 7 个算式，思考： 你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数 相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1 .同号两数相加，取相同符号,并把绝对值 相加2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3 . 一个数同0相加，仍得这个数.【自学反馈】计算：(1)16+(8)= 8 ;115(2)( 2)+( 3)=一g ;(3)( + 3；)+( 2)= 0;(4)(+ 8)+( 3 )=

28、5;1(5)(-0.125)+(8) = 0;(6)0 + ( 9.7) =9.7 .【教师点拨】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号； 二要确定和的符号；三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算”.【合作探究】活动1:小组讨论1 .计算：(1)( 3)+(9);(2)( 4.7) + 3.9.解：(1)12; (2)-0.8.2 .足球循环比赛中，红队胜黄队4 ： 1,黄队胜蓝队1 ： 0,蓝队胜红队1 : 0,计算各队的净胜球数.解：黄队净胜球：-2,红队净胜球：2,蓝队净胜球：0.活动2:活学活用1.计算题：(1)( + 3)+(+8);11(2)(+4)+(2)；1(32

29、)+(3.5)；(31)+(+2；);(5)( 19)+8.3;(6)-3.4+ 4.111解：(1)11, (2)4, (3) 7, (4)-12, (5)10.7, (6)0.6.【教师点拨】注意计算的符号，特别是负号.2 .某县某天夜晚平均气温是一10C,白天比夜晚高12C,那么白天的平 均温度是多少？解：2c3 .两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D )A.两个均是负数B.两个数一正一负C.至少有一个正数D.至少有一个负数4 . 一个正数与一个负数的和是(D )A.正数B.负数C.零D.不能确定符号【课堂小结】有理数的加法法则：1 .同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2 .

30、异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3 任意有理数和零相加 ， 仍得这个数【随堂训练】教学至此 ， 敬请使用学案随堂训练部分3 14(2)(3+m+j9第2课时 有理数的加法运算律【出示目标】1 .掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成 立.2 .能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.3 .能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.【预习导学】自学指导看书学习第19、20页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和 新知识有何作用，理解和应用新知识.知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变 .加法的交换律

31、的字母表达：a+b=b+ a .加法的交换律的例子说明：1 + 2 = 2+ 1 .加法的结合律的文字表达：三个数相加、先用前两个数相加、或者先用后两个数相加，和不变 .加法的结合律的字母表达：(a+ b)+c= a + (b+c).加法的结合律的例子说明：(1 + 2)+3= 1+(2 + 3).【自学反馈】计算：(1)( 7.34)+(1274)+7.34+ 12.4;(1)23+(-17)+6+(-22);3121(3)( 7)+(+5)+(+7)+(1g);(20.75)+31+ (-4.25)+ 193;，、，、2，八3，- r、 ， l (5)( - 6.8) +4g+ ( 3.2

32、) + 65 + ( 5.7)+ ( + 5.7).解：(1) 0.34; (2)-5; (3)17; (4) 2; (5)1.【随堂训练】活动1:小组讨论1 .计算：(1)( 2) + 3+1+( 3) + 2+( 4)(2)16+(-25)+244 (-35)1 (3)34+(4)( 7)+6+ ( 3)+ 10+ (-6)解：(1) 3; (2) 20; (3) 2; (4)0.2 .(教材P20例3)解：见教材P20例3【教师点拨】注意运算律的运用.活动2:活学活用1 .用适当的方法计算：111(2)i+(2)+ 3+(6)；(3)1.125+ ( 3H+( 8) + ( 0.6);(

33、4)( 2.48)+ (+4.33)+ ( 7.52)+ ( 4.33).解：(1)10; (2)2; (3) 3; (4) 10.32.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+ 15, +14, 3, 11, +10, 12, +4, 15, +16, 18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千 米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15+14-3-11+10- 12+415+1618=0,距出发地 0 千米;(2)118a.【课堂小结】有理数加

34、法交换律、结合律：1 .加法交换律：a+ b=b+a,加法结合律：(a+b) + c=a+ (b + c).2 .简便运算：运用运算律；运用相反数的和为零；凑整.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1 . 3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则【出示目标】1 .掌握有理数的减法法则.2 .熟练地进行有理数的减法运算.3. 了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.【预习导学】自学指导看书学习第21、22页的内容，思考下列问题.通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算 4-(-3),就是求一个数x,使x + ( 3)=4,易知x=7,所以4(3)

35、 = 7 另一方面，4+( + 3) = 7由有 4-(-3)=4 + ( + 3)再试，把减数-3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算 98与 9 + ( 8); 157与 15 + (7)得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a b=a+ ( b)【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法一一转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法.知识探究有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数用字母表木为：a b= a+ ( b) .【自学反馈】(2)0 8;计算：(1)(-3)-(-6)；(3)6.4 ( 3.6);(4)-32-

36、( + 51)-3解：(1)3; (2) 8; (3)10; (4)-84.【教师点拨】(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：a-b= a+ ( b)【合作探究】活动1：小组讨论计算：(1)( 38)(36);(2)0 (一十)；1.7 ( 3.5);(一2/ (一电(5)33-(-23)；(6)(-34)-(+1.75).-715解：(1) 2; (2不;(3)5.2;(4) - 4； (5)6:52; (6)-5.5.活动2:活学活用1.计算：1 21(-0.1)-(-83)+(-1弓)-(一万；(3)( 1.5) ( 1.4

37、) ( 3.6)+ (-4.3)-(+ 5.2);(4)(5-6)-(7-9).解：(1) 22； (2)-33； (3) 6; (4)1. 1232 .根据题意列出式子计算.(1)一个加数是1.8,和是0.81,求另一个加数;12,(2)3的绝对值的相反数与3的相反数的差.解：(1) 0.811.8= 2.61;小、，1, 2、121(2)-|-3|-(-3)=-3+3=3.【课堂小结】1 .有理数的减法法则：ab= a+ (-b).2 .转化原则：减号变加号，减数变成相反数.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.(1)(3)(+ 12)( 4)；第2课时有理数的加减混合运算【出示

38、目标】1 .会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.2 .熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度.3 .能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.4 .形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.【预习导学】自学指导看书学习第23、24页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约.知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(20)+(+3)( 5)(+7)= ( 20)+(+3) + ( + 5) + ( 7) =20+3+57(7)十(+5)十(一4) ( 10)= ( 7)十(+ 5)十(一4)十(+ 10) =m + 5 4+10认识算式：25、5+3、2

39、8、4+26的意义.【教师点拨】注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意 义.自学反馈2411把(+2)+(4)(+1)(1)(+1)写成省略加号的和的形式，并计算3553解：3-5-5+-1=-1.【合作探究】活动1:小组讨论1 计算：(1)(+7)+(9)(+9) (7) ( + 1);117(8)一(一7万)( + 9) + (10)+112；(3) 99+ 10097+ 98- 95+ 96+ + 2;(4)1 2 3一100.解：(1)1; (2)1; (3)50; (4)-5 050.元,元,一 d2 .银行储蓄所办理了 8件工作业务，取出950元，存进500元，取出80

40、0 存进1 200元，存进了 2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400 这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了 1 625元.3 .把一a+ (+ b) (c)+(d)与成省略加号的和的形式为a+ b + c【教师点拨】总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算.活动2:活学活用并把结果用1 .把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式两种读法读出来.(1)( + 9) (+10)+(2)( 8) + 3;(2

41、)( 13)(+22)+(17)(18).解：(1)910 2+8 + 3;(2)-13- 2217+ 18.2 .计算：(一7) (+5)+( 4) (10);(2)14+30.5;4-7+ (-6)-(-2)-1；(4)-2.4+ 3.54.6+35解：(1) 6; (2)-0.5; (3)-34；。.【课堂小结】1 .有理数的加减混合运算.2 .加号和括号省略.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.1 . 4有理数的乘除法1. 4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【出示目标】1 . 了解有理数乘法的实际意义.2 .理解有理数的乘法法则.3 .能熟练的进行有理数乘法运算.【

42、预习导学】自学指导看书学习第28、29、30、31页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过 程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算.有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 .通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值 .乘积为1的两个数互为倒数.如一3的倒数是 一1 ,30. 5的倒数是 2 ,21的倒数是 一2 .25看书第30、31页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的 确定方法:几个不为0的数相乘，积的符号由 负因数 的个数决定.当负因数的 个数是 偶数 时,积为正；负因数的个数是奇数 时,积为负

43、.几个数相乘，如果其中有一个因数是0,积等于 0 .【自学反馈】、一 141 .计算：(一14)X( 5)= L,(+3)X(2)= 6 ,2 , J 0X(-4) = 0,I3X (Tg)=2_,(-15)X( 3)= 5 ,- I -3 I X (-2)= 6 .2.计算：( 2)X( 3)X(5)= 30 ,(72)X3X( 23)=,(9.89)X (-6.2)X(-26)X(-30.7)X0 = 0.【教师点拨】(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对彳1相乘；(2)0 没有倒数.【合作探究】活动1:小组讨论1.计算：(+5)X(+3)= J5, (+5)X(3)= 15 . (

44、5)X( + 3)= 15_, (5)X( 3) = J5, ( + 6)X0= 0 一 6X( 4)= 24 .(6)X4= 24, (6)X(4)=一24.1 8 一 2112 .计算：(一五/行' (-3)x(-24)= 飞，1x (-16)X(-4)X(-11)X8X (0.25)= 8 .活动2:活学活用1.计算:(1)( 5)X0.2=1 ;(2)( 8)X(0.25)=; 12(3)( 32)X( 7) = -L；(4)0.1 X ( 0.01) =0.001 ；(5)( 59) X 0.01 X 0=0 ；5(6)( 2) X ( 5) X (+ 6) X ( 30)

45、=- 250 ;1423132X( 7)+( 5)X(34)=-2 .2. ax (5)=1则31=-6 .一个有理数的倒数的绝对值是 7,则这个65有理数是i7 .3.判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.(x )(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.(V )(3)两个数的积为0,则两个数都是0.( X )(4)互为相反的数之积一定是负数.(X )(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.(V )【课堂小结】1 .有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2 .倒数：乘积是1的两个数互为倒数.(负倒数：乘积为1)

46、3 几个不是 0 的数相乘 ， 负因数的个数是偶数时， 积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数【随堂训练】教学至此 ，敬请使用学案随堂训练部分第2课时 有理数的乘法运算律【出示目标】1 .进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.2 .能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.3 .培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.【预习导学】自学指导看书学习第32、33页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过 探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用 ，感受利用运算律 优化解题过程，养成观察思考的良好习惯.知识探究乘法的交换律文字表达：两个数相乘，交换因数的位

47、置，积相等.乘法的交换律字母表达：ab= ba.乘法的结合律文字表达：三个数相乘 ，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等.乘法的结合律字母表达：(ab)c= a(bc).乘法的分配律文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法的分配律字母表达：a(b+ c)=ab+ ac.【自学反馈】5911 .计算：(316><( 5)x( 4)X(8)X(1).【课堂小结】解：9.34 14182 .计算：(1)4X(8 3 15);(2)1919X( 15).解：(1) 41； (2)-294. 1019【教师点拨】运用运算律进行简便运算.【

48、合作探究】活动1:小组讨论计算：1. (-0.5)X(-><( _8)X13；解：1.5 _2. 1056*12;5- 61十3- 4-/V 3解：1 270.7 8)X(24).解：5.1117 214 37x(37 - 73)X22x 22解：4.2 451 cle5(39+27)x27t万x8+万x8.解：31 .运用分配律计算(一3)X(4+2 3),下面有四种不同的结果，其中正 确的是(D )A. (3)X4 3X2 3X3B. (-3)x(-4)-3X 2-3X3C. (-3)x(-4) + 3X 2-3X3D. (-3)x(-4)-3X 2 + 3X32 .在运用分配

49、律计算3.96X ( 99)时，下列变形较合理的是(C )A. (3+0.96)X(-99)B. (4 0.04) X ( 99)C. 3.96X ( 100+ 1)D. 3.96X(-90-9)3.对于算式2 007X (8) + (2 007)X(18),逆用分配律写成积的形式 是(C )A. 2 007X(-8-18)B. -2 007X(-8-18)C. 2 007X(8+18)D. -2 007X(8+18)5 3一、，一4 .计算1号乂京最简便的方法是(D )5 3_23A. (13 + 7)XB. (14-7)X 5323C. (10 + 37)xD. (16-27)x 5.计算

50、：(1)( 4)X8X( 2.5)X0.1X( 0.125)X10；3 711(2)(148不 X17；(3)( 5.25)X(4.73)4.73X (19.75) 25X( 5.27).解：(1)10; (2)29; (3)250.1 有理数乘法交换律2 有理数乘法结合律3 有理数乘法分配律【随堂训练】教学至此 ， 敬请使用学案随堂训练部分1. 4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则【出示目标】1 .理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2 .能熟练进行有理数的除法运算.3 .感受转化、归纳的数学思想.【预习导学】自学指导看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数.知

51、识探究1 .有理数除法法则除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数.2 .两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何不等于 0_的数仍得0.【自学反馈】计算：(1)(36)+1 4 ;1234(-2515户53(3)2.25 -1.5)=-2 .【教师点拨】在做除法运算时：先定符号，再算绝对值.若算式中有小 数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算.【合作探究】活动1:小组讨论121 .化简下列分数：(1)= 4 ;4515124 .、-512 .计算：(1)(1257)+ 5)= 257 ；5 , 1(2)-2.5 |X( N = L.【教师点拨】乘除混合运算要先将除

52、法化成乘法，然后确定积的符号 最后求出结果.活动2:活学活用、-31 .计算：(1)-0.125 V1 3,八(3)一5 气'厂0.3- 4-13解：(1)3； (2) 2; (3)-而2 .两个不为零的有理数的和等于 0,那么它们的商是(B )A.正数B. - 1C. 0D. ±13 .两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数【课堂小结】1 .法则 1 ： a+ b= a 1.b2 .法则2:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任 何一个不为0的数仍得0.3 .化简分数.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分.第2课时 有理数的四则混合运